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《講義4代數(shù)和邏輯運(yùn)算》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、Chapter4位運(yùn)算Afterreadingthischapter,thereadershould beableto:OBJECTIVES掌握數(shù)據(jù)的比特運(yùn)算；掌握數(shù)據(jù)的邏輯運(yùn)算；理解邏輯運(yùn)算的應(yīng)用：掩模；Figure4-1Operationsonbits位運(yùn)算邏輯運(yùn)算算數(shù)運(yùn)算ARITHMETICOPERATIONS算術(shù)運(yùn)算4.14.1.1整數(shù)的算術(shù)運(yùn)算我們只研究加減，乘除可以在軟件中通過連加，連減實(shí)現(xiàn)。計算機(jī)中數(shù)據(jù)存儲采用二進(jìn)制補(bǔ)碼形式，故我們研究二進(jìn)制補(bǔ)碼的加減運(yùn)算。1.二進(jìn)制補(bǔ)碼中的加法類似于十進(jìn)制：列與列相加，如果有進(jìn)位，就加到下一列上。二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算1、加
2、減法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（進(jìn)位1）0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（有借位）例：1100010011000100+00100101-001001011110100110011111二進(jìn)制補(bǔ)碼中兩個整數(shù)相加法則兩個位相加，將進(jìn)位加到下一列。如果最左邊的列相加后還有進(jìn)位，則舍棄它。Note:Example1用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示法將兩個數(shù)相加:(+17)+(+22)?(+39)SolutionCarry進(jìn)位100010001+00010110---------------------------------- Result001001
3、11?39Example2用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示法將兩個數(shù)相加:(+24)+(-17)?(+7)SolutionCarry1111100011000+11101111---------------------------------- Result00000111?+7Example3用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示法將兩個數(shù)相加:(-35)+(+20)?(-15)SolutionCarry11111011101+00010100---------------------------------- Result11110001?-15Example4用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示法將兩個數(shù)相加:(+127
4、)+(+3)?(+130)SolutionCarry111111101111111+00000011---------------------------------- Result10000010?-126(Error) Anoverflowhasoccurred.出現(xiàn)溢出在此例中，8位數(shù)據(jù)空間從-128到127，相加的結(jié)果為130不在這個區(qū)間內(nèi)。為什么結(jié)果是-126?參照圖4.2就會得到答案二進(jìn)制補(bǔ)碼形式的數(shù)的表示區(qū)間-(2N-1)----------0-----------+(2N-1–1)Note:Figure4-2Two’scomplementnumbersv
5、isualization二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)示意圖當(dāng)在計算機(jī)上進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算時，切記運(yùn)算數(shù)和結(jié)果在位分配定義的區(qū)間內(nèi)。Note:2.二進(jìn)制減法減法與加法沒什么區(qū)別，只是減數(shù)當(dāng)作負(fù)數(shù)處理。Example5用二進(jìn)制補(bǔ)碼表示法將兩個數(shù)相減101-62: (+101)-(+62)??(+101)+(-62)SolutionCarry1101100101+11000010---------------------------------- Result00100111?39Theleftmostcarryisdiscarded.LOGICALOPERATIONS邏輯運(yùn)算4.2命題命題：有具
6、體意義且能夠判斷真假的陳述句。命題的真值:命題所具有的值“真”(true，簡記為T)或“假”（false,簡記為F）稱為其真值。命題標(biāo)識符：表示命題的符號，該標(biāo)識符稱為命題常量。原子命題：不能分解為更為簡單的陳述句的命題；復(fù)合命題：將原子命題用連接詞和標(biāo)點(diǎn)符號復(fù)合而成的命題。連接詞“與”（∧）“與”(∧):兩個命題A和B的“與”(又稱為A和B的“合取”)是一個復(fù)合命題，記為A∧B。當(dāng)且僅當(dāng)A和B同時為真時A∧B為真，在其他的情況下A∧B的真值均為假。A∧B的真值表:ABA∧BTTTTFFFTFFFF連接詞“或”（∨）“或”（∨）：兩個命題A和B的“或”（又稱為A和B的“
7、析取”）是一個復(fù)合命題，記為A∨B。當(dāng)且僅當(dāng)A和B同時為假時A∨B為假，在其他的情況下A∨B的真值均為真。A∨B的真值表：ABA∨BTTTTFTFTTFFF連接詞“非”（┑）“非”（┑）：命題A的“非”（又稱為A的“否定”）是一個復(fù)合命題，記為┑A(chǔ)。若A為真，則┑A(chǔ)為假；若A為假，則┑A(chǔ)為真。┑A(chǔ)的真值表：A┑A(chǔ)TFFT連接詞“異或”（⊕）“異或”（⊕）：兩個命題的A和B的“異或”（又稱為A和B的“不可兼或”）是一個復(fù)合命題，記為A⊕B。當(dāng)且僅當(dāng)A和B同時為真或者同時為假時A⊕B為假，在其他的情況下A⊕B的真值為真。A⊕B的真值表：ABA
