張冬霞--菱形的性質(zhì)與判定（一）教學(xué)設(shè)計

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1、第一章特殊平行四邊形第1節(jié)菱形的性質(zhì)與判定（一）青島21中宋國梁與左圖相比較，這種平行四邊形特殊在哪里？你能給菱形下定義嗎？圖片中有你熟悉的圖形嗎？一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。你能列舉一些這樣的性質(zhì)嗎？菱形的對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。菱形還具有哪些特殊的性質(zhì)？請你與同伴交流。想一想（1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？做一做（2）菱形中有哪些相等的線段？請同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問題：菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，

2、是菱形領(lǐng)條對角線所在的直線。兩條對稱軸互相垂直。菱形的鄰邊相等，對邊相等，四條邊都相等。結(jié)論已知：如圖1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,對角線AC與BD相交于點O.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.證明：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的對邊相等）.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四邊形ABCD是菱形∴OB=OD（菱形的對角線互相平分）在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所

3、有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)：定理菱形的四條邊都相等。定理菱形的兩條對角線互相垂直。例1如圖1-2，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長。隨堂練習(xí)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的長.課堂小結(jié)1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形的性質(zhì)：①菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在的直線；②菱形的四條邊都相等；③菱形的對角線互相垂直平分。3、菱形具有平行四邊形的所有，應(yīng)用菱形的性質(zhì)可以

4、進行計算和推理。作業(yè)習(xí)題1.1知識技能1、2、3數(shù)學(xué)理解4本節(jié)課結(jié)束，謝謝！