【同步練習(xí)】《 二次根式》（北師大）

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1、《二次根式》（第1課時）同步練習(xí)九江三中柳海浪◆填空題1、的算術(shù)平方根是，的立方根是，絕對值是，的倒數(shù)是。2、已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則?！粲嬎泐}1、已知的平方根是±3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根?！魬?yīng)用題1、若已知的算術(shù)平方根，的立方根，求的次方根。答案與解析◆填空題1、9，，，2、◆計算題1、◆應(yīng)用題1、解：由已知條件得：解此方程組得∴∴∴當(dāng)為奇數(shù)時，的次方根是當(dāng)為偶數(shù)時，的次方根是?！抖胃健罚ǖ?課時）同步練習(xí)九江三中柳海浪◆填空題1、如果一個數(shù)的平方根與它的立方根相同，那么這個數(shù)是?！粲嬎泐}1、已知的平方根是±3，的算術(shù)平

2、方根是4，求的平方根。◆應(yīng)用題1、若已知的算術(shù)平方根，的立方根，求的次方根。答案與解析◆填空題1、02、◆計算題1、◆應(yīng)用題1、解：由已知條件得：解此方程組得∴∴∴當(dāng)為奇數(shù)時，的次方根是當(dāng)為偶數(shù)時，的次方根是?！抖胃健罚ǖ?課時）同步練習(xí)九江三中柳海浪◆填空題1、如圖，將1，，，按下列方式排列．若規(guī)定(m，n)表示第m排從左向右第n個數(shù)，則(5，4)與(15，7)表示的兩數(shù)之積是__________?！粲嬎泐}1、已知a，b，c都是實數(shù)，且滿足(2－a)2＋＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代數(shù)式3x2＋6x＋1的值。2、若a，b為實數(shù)，且，求的值?！魬?yīng)用題1、問題背景：

3、在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積。（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上__________________。思維拓展：（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積。探索創(chuàng)新：（3）若△ABC三邊

4、的長分別為、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積。圖①圖②ACB答案與解析◆填空題1、◆計算題1、解：依題意知(2－a)2≥0，≥0，≥0，所以解得所以ax2＋bc＋c＝0即為2x2＋4x－8＝0，可化為x2＋2x＝4，故3x2＋6x＋1＝3(x2＋2x)＋1＝3×4＋1＝13。2、解：因為a，b為實數(shù)，且a2－1≥0，1－a2≥0，所以a2－1＝1－a2＝0。所以a＝±1．又因為a＋1≠0，所以a＝1．代入原式，得b＝。所以＝－3?！魬?yīng)用題1、（1）（2）可看作兩直角邊為和的直角三角形的斜邊，和類似，△ABC如圖所示(位置不唯一)（3）構(gòu)造△

5、ABC如圖所示．