整式的乘除培優(yōu)

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1、整式的乘除培優(yōu)一、選擇題：1﹒已知xa＝2，xb＝3，則x3a+2b等于（）A﹒17B﹒72C﹒24D﹒362﹒下列計算正確的是（）A﹒5x6·(－x3)2＝－5x12B﹒(x2+3y)(3y－x2)＝9y2－x4C﹒8x5÷2x5＝4x5D﹒(x－2y)2＝x2－4y23、已知M＝20162，N＝2015×2017，則M與N的大小是（）A﹒M＞NB﹒M＜NC﹒M＝ND﹒不能確定4、已知x2－4x－1＝0，則代數(shù)式2x(x－3)－(x－1)2+3的值為（）A﹒3B﹒2C﹒1D﹒－15、若÷＝a2，＝b3，則(x+y)2的平方根是（）A﹒4

2、B﹒±4C﹒±6D﹒166、計算的結(jié)果為（）A、B、C、D、7、已知a=8131，b=2741，c=961，則a，b，c的大小關(guān)系是（　?。〣、A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．a(chǎn)＜b＜cD．b＞c＞a8、圖①是一個邊長為（m+n）的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（　?。〢．（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mnB．（m+n）2﹣（m2+n2）=2mnC．（m﹣n）2+2mn=m2+n2D．（m+n）（m﹣n）=m2﹣n27、若a﹣2=b+c，則a（a﹣b﹣c）+b（b+c﹣a）﹣c（a﹣b﹣c）的值為

3、（　?。〢．4B．2C．1D．88、當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為﹣2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為（　?。〢．﹣16B．﹣8C．8D．169、已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（　?。〢．9B．﹣12C．﹣18D．﹣1512、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時，小林發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍，于是她設(shè)：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①，然后在①式的兩邊都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②，②﹣

4、①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（　　）A．B．C．D．a(chǎn)2014﹣1二、填空：1、若ax3my12÷3x3y2n＝4x6y8，則(2m+n－a)n＝____________﹒2、若(2x+3y)(mx－ny)＝4x2－9y2，則mn＝___________.3.已知a+b＝8，a2b2＝4，則(a2+b2)－ab＝____________.4.若，那么5.已知，則=6.設(shè)，，

5、則AB（填＞，＜，或=）7.若關(guān)于x的多項式，則m的值為若關(guān)于x的多項式，則=若關(guān)于x的多項式是完全平方式，則n=8.計算：=9.計算：=10.計算：11、已知：，則=7、已知：是完全平方式，則m=8、已知：，則=9、已知：，則=10、若，則的最小值是=16、已知，則的值為17、已知，則=18、已知，則=19、已知：，則=，=三、解答題：1、（x2－2x－1）（x2＋2x－1）；②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）2、形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為，比如，請按照上述法則計算的結(jié)果。3、①已知：，求的值②已知：，求的值4、

6、已知a、b、c分別為△ABC的三條邊長，試說明：b2+c2﹣a2+2bc＞0．5、已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y的值．6、若m﹣n=﹣2，求的值？7、如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”﹒如：4＝22－02；12＝42－22；20＝62－42，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù).（1）28和2016這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（k取正數(shù)）是神

7、秘數(shù)嗎？為什么？8、如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）（2）若2a+b=7，且ab=3，求圖2中的空白正方形的面積．（3）觀察圖2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系．9、圖（1）是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個正方形．（1）你認(rèn)為圖（2）中陰影部分的正方形的邊長等于多少？　　　　　??；（2）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影

8、部分面積．方法一：　　　　　??；方法二：　　　　　　；（3）觀察圖（2），你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，4mn．　　　　　??；（4）根據(jù)（3）題中