資源描述：
《合情推理-歸納推理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、姓名：佘禹辰單位：南京市第五中學(xué)郵箱：SC200151@126.com高中數(shù)學(xué) 選修2-2第二章推理與證明猜牌游戲：從一疊撲克牌中一張一張地抽取并記錄每張撲克牌的花色和數(shù)字……你能猜出下一張是什么花色和數(shù)字嗎？一、問題情境根據(jù)一個或幾個已知命題得出一個新的命題的思維過程就叫推理.推理一個或幾個已知命題新的命題前提結(jié)論1.由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬都能導(dǎo)電，3.地球上有生命，火星具有一些與地球類似的特征，4.長方體體積等于長寬高的乘積，正方體是長方體，猜想:一切金屬都能導(dǎo)電.猜想:凸n邊形內(nèi)角和為猜想:火星上也有生命.
2、所以正方體的體積等于棱長的立方.2.由三角形內(nèi)角和為,凸四邊形內(nèi)角和為,凸五邊形內(nèi)角和為,推理案例銅能導(dǎo)電鋁能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電一切金屬都能導(dǎo)電.三角形內(nèi)角和為凸四邊形內(nèi)角和為凸五邊形內(nèi)角和為凸n邊形內(nèi)角和為第一個數(shù)為2第二個數(shù)為4第三個數(shù)為6第四個數(shù)為8第n個數(shù)為2n.部分個別蛇類是用肺呼吸的鱷魚是用肺呼吸的海龜是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的爬行動物都是用肺呼吸的整體一般2.1.1合情推理——歸納推理上述幾個例子均是從個別事實中推演出一般性結(jié)論，像這樣的推理通常稱為歸納推理(簡稱歸納).歸納推理分組討論1.課前的猜
3、牌游戲是一種歸納推理嗎？2.你能舉出歸納推理的例子嗎?即是由部分到整體,由個別到一般的推理.二、構(gòu)建新知觀察下列等式大于2的偶數(shù)=質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)通過更多特例的檢驗,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想:任何一個大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的和.哥德巴赫猜想4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=3+11，16=3+13，18=7+11,20=7+13，…陳氏定理此時能否得到結(jié)論一定正確？1640年，費馬在給友人的信中寫到：都是素數(shù)，因此，他猜想：任何形如的數(shù)(通常稱為費馬數(shù)，記作)都是質(zhì)數(shù).此后，一直
4、未曾有人懷疑過這個結(jié)論.直到1732年，歐拉發(fā)現(xiàn)并不是質(zhì)數(shù)，才推翻費馬的猜想.費馬歐拉否定一個猜想只需舉出一個反例即可！費馬素數(shù)猜想——一個錯誤的猜想歸納推理基于實驗和觀察，是一種創(chuàng)造性的推理.通過歸納推理得到的猜想，可以作為進一步研究的起點，幫助人們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題.★門捷列夫歸納出元素周期表；★人們通過長期實踐經(jīng)驗歸納出農(nóng)諺“瑞雪兆豐年”；★開普勒通過長期實驗和觀察歸納出行星運動定律等.猜測一般性結(jié)論歸納推理的過程：(1)從特殊到一般；歸納推理的特點:合情推理是冒險的，有爭議的和暫時的．－－波利亞(3)具有猜測
5、性。(2)具有創(chuàng)造性；如猜牌游戲、費馬素數(shù)猜想等。因此，它不能作為數(shù)學(xué)證明的工具.概括推廣實驗觀察三、教學(xué)運用例1已知數(shù)列的每一項均為正數(shù)，,試歸納出數(shù)列的一個通項公式．四、課堂練習(xí)1.狗是有骨骼的，鳥是有骨骼的，魚是有骨骼的，蛇是由骨骼的，青蛙是有骨骼的，狗、鳥、魚和青蛙都是動物.所以，所有動物都是有骨骼的.上述推理是歸納推理嗎？所得結(jié)論正確嗎？2.觀察下列的等式，并從中歸納出一般結(jié)論：3.觀察下列的等式，你能得到什么結(jié)論？所得結(jié)論是否成立？4.已知數(shù)列的通項公式，,試通過計算的值，推測出的值．5.觀察直線上的n個
6、點，發(fā)現(xiàn)2個點可以確定1條線段，3個點可以確定3條線段，4個點可以確定6條線段，5個點可以確定10條線段，由此可以歸納出什么規(guī)律？四、課堂練習(xí)（a，b均為實數(shù)），請推測a＝，b＝．6.1、歸納推理的含義2、歸納推理的特點與過程3、歸納推理的作用五、本課小結(jié)教材第81頁習(xí)題第1題，第2題，第3題六、課后作業(yè)謝謝
