幾何五大模型專項(xiàng)復(fù)習(xí)訓(xùn)練(附詳細(xì)答案)

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1、炒飯出品~~必定精品幾何五大模型1、如圖，在三角形ABC中，，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，且BE=AB,已知四邊形EDCA的面積是35，求三角形ABC的面積.（【解】根據(jù)定理：==，所以四邊形ACDE的面積就是6-1=5份，這樣三角形35÷5×6=42。2、四個(gè)完全一樣的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方(如圖)如果小正方形面積是1平方米，大正方形面積是5平方米，那麼直角三角形中，最短的直角邊長度是______米.【解】小正方形面積是1平方米，大正方形面積是5平方米，所以外邊四個(gè)面積和是5-1=4，所以每個(gè)三角形的面積是1，這個(gè)圖形是“玄形”，所以

2、長直角邊和短直角邊差就是中間正方形的邊長，所以求出短邊長就是1。3、如圖在長方形ABCD中，△ABE、△ADF、四邊形AECF的面積相等?！鰽EF的面積是長方形ABCD面積的______(填幾分之幾)。。【解】連接AC，首先△ABC和△ADC的面積相等，又△ABE和△ADF的面積相等，則△AEC和△AFC的面積也相等且等于ABCD的1/6，不難得△AEC與△ABE的面積之比為1/2，由于這兩個(gè)三角形同高，則EC與BE之比為1/2，同理FC與DF之比也為1/2。從而△ECF相當(dāng)于ABCD面積的1/18，而四邊形AECF相當(dāng)于ABCD面積的1/3，從而答案為1/

3、3-1/18=5/18。炒飯出品~~必定精品4、如圖1，一個(gè)長方形被切成8塊，其中三塊的面積分別為12，23，32，則圖中陰影部分的面積為_____（01年同方杯）【解】設(shè)圖示兩個(gè)三角形的面積分別為a和b，因?yàn)椤鰽ED面積等于ABCD的一半，則△ABE加上△DEC的面積也等于ABCD的一半。而△FDC的面積也等于ABCD的一半，即23+a+32+12+b=a+b+陰影面積，可見陰影面積=23+32+12=67。5、右圖中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四邊形ABDE的面積是平方厘米．【解】：四邊形AFDC的面積=三角形AFD+三角形

4、ADC=（×FD×AF）+（×AC×CD）=（FE+ED）×AF+（AB+BC）×CD=（×FE×AF+×ED×AF）+（×AB×CD+×BC×CD）。所以陰影面積=四邊形AFDC-三角形AFE—三角形BCD=（×FE×AF+×ED×AF）+（×AB×CD+×BC×CD）-×FE×AF-×BC×CD=×ED×AF+×AB×CD=×8×7+×3×12=28+18=46。炒飯出品~~必定精品練習(xí)題1、（★★）如右圖所示，已知三角形ABC面積為1，延長AB至D，使BD=AB；延長BC至E，使CE=2BC；延長CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面積。解：作輔

5、助線FB，則SΔBAF＝3×SΔABC＝1/2×SΔDAF；則有SΔABC＝1/6×SΔDAF；作輔助線AE，則SΔACE＝2×SΔABC＝1/4×SΔCEF；則SΔABC＝1/8×SΔCEF；作輔助線CD，則有：SΔCBD＝SΔABC＝1/3×SΔCEF；綜上，三角形DEF由這四個(gè)三角形構(gòu)成，那么由已求出的比例關(guān)系可知，三角形DEF的面積為1+6+8+3＝18。2、（★★）右圖是一塊長方形耕地，它由四個(gè)小長方形拼合而成，其中三個(gè)小長方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？解：設(shè)定陰影部分面積為X,則不難由長方形面積公式看出比例關(guān)系

6、為：X/30=15/18，則X=25。3、（★★★）如下圖，已知D是BC的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，且的面積比的面積大6平方厘米。解：因?yàn)椤８鶕?jù)已知條件：。所以三角形DEF的面積為6。因此三角形ABC的面積為48平方厘米。4、（★★）長方形ABCD的面積為36平方厘米，E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點(diǎn)，H為AD邊上的任一點(diǎn)。求圖中陰影部分的面積是多少？炒飯出品~~必定精品【解答1】極限考慮，若H點(diǎn)動到D點(diǎn)，那么陰影面積為四邊形BEFH，所以面積占總共的一半為18?！窘獯?】過H作HI垂直BC，這樣四邊形FCGH的面積就分成三角形FHI和梯

7、形ICGH，所以空白部分的總面積為：（CG+HI）×IC÷2+FI×HI÷2+AE×AH÷2=×（CG×IC+HI×IC+FI×HI+AE×AH）(CG=AE)=×[CG×(IC+AH)+HI×(IC+FI)](HI=CD)=×(CG×BC+CD×FC)=四邊形ABCD的面積=18.5、（★★）如圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米，求陰影部分的面積。解：我們要得到陰影部分，只要兩個(gè)正方形的面積和扣除三個(gè)三角形的面積即可。那么正方形面積和為：10×10＋12×12＝244。三角形ABG面積為50；三角形ABD面積為1/2×22×12

8、＝132；三角形AFG面積為1/2×2×12＝12。