【提高練習(xí)】《數(shù)列的概念》（北師大版）

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1、《數(shù)列的概念》提高練習(xí)1．?dāng)?shù)列，，，，…中，有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)可以是(　　)A．(21，－5)B．(16，－1)C．(－，)D．(，－)2．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1＝，對(duì)于任意的n∈N*，an＋1＝an(1－an)，則a1413－a1314＝(　　)A．－B.C．－D.3．下列說(shuō)法不正確的是(　　)A．根據(jù)通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任何一項(xiàng)B．任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式C．一個(gè)數(shù)列可能有幾個(gè)不同形式的通項(xiàng)公式D．有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng)4．?dāng)?shù)列，，，，…的第10項(xiàng)是(　　)A.B.C.D.5．已知非零數(shù)列{an}的遞推公式為an＝·a

2、n－1(n＞1)，則a4＝(　　)A．3a1B．2a1C．4a1D．16．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1>0，且an＋1＝an，則數(shù)列{an}是(　　)A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列7．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝19－2n，則使an>0成立的最大正整數(shù)n的值為（）A.7B.8C.9D.108．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝αan＋β，則α、β的值分別為_(kāi)_______、________.9．已知{an}滿(mǎn)足an＝＋1(n≥2)，a7＝，則a5＝________.10．寫(xiě)出數(shù)列1，

3、，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式，并判斷它的增減性．答案和解析1.答案　D解析　由數(shù)列中的項(xiàng)可觀察規(guī)律，5－3＝10－8＝17－(a＋b)＝(a－b)－24＝2，解得a＝，b＝－.故選D.2.答案　D解析　a1＝，a2＝××＝，a3＝××＝，a4＝××＝，….歸納可知當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，an＝；當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，an＝.故a1413－a1314＝.3.解析：選B.不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式，如0,1,2,1,0，…4.解析：選C.由題意知數(shù)列的通項(xiàng)公式是an＝，∴a10＝＝.故選C.5.解析：選C.依次對(duì)遞推公式中的n賦值，當(dāng)n＝2時(shí)，a

4、2＝2a1；當(dāng)n＝3時(shí)，a3＝a2＝3a1；當(dāng)n＝4時(shí)，a4＝a3＝4a1.6.解析：選B.由a1>0，且an＋1＝an，則an>0.又＝<1，∴an＋10，得n<，∵n∈N*，∴n≤9.答案：C8.解析：由題意an＋1＝αan＋β，得??答案：6?。?9．解析：a7＝＋1，a6＝＋1，∴a5＝.答案：10.解：數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an＝.又∵an＋1－an＝－＝＜0，∴an＋1＜an.∴{an}是遞減數(shù)列．