【同步練習(xí)】《數(shù)列的概念 》（北師大）

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1、《數(shù)列的概念》同步練習(xí)◆選擇題1．?dāng)?shù)列－，，－，，…的一個通項公式是(　　)A．a(chǎn)n＝－B．a(chǎn)n＝C．a(chǎn)n＝D．a(chǎn)n＝2．?dāng)?shù)列，，，，…的第10項為(　　)A.B.C.D.3．?dāng)?shù)列{an}中，an＝n＋(－1)n，則a4＋a5＝(　　)A．7B．8C．9D．104．已知數(shù)列1，，，，…，，…則3是它的(　　)A．第22項B．第23項C．第24項D．第28項5．用火柴棒按如圖111的方法搭三角形：圖111按圖示的規(guī)律搭下去，則所用火柴棒數(shù)an與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式可以是(　　)A．a(chǎn)n＝2n－1B．a(chǎn)n＝2n＋1C．a(chǎn)n＝2n＋3D．a(chǎn)n＝2n－3

2、◆填空題6．已知數(shù)列{an}的通項公式an＝－n2＋7n＋9，則其第3、4項分別是________，________。7．?dāng)?shù)列，，，，，…的一個通項公式是________。8．已知數(shù)列{an}，an＝kn－5，且a8＝1，則7為該數(shù)列的第________項?！艚獯痤}9．根據(jù)數(shù)列的前四項的規(guī)律，寫出下列數(shù)列的一個通項公式。(1)－1,1，－1,1；(2)－3,12，－27,48；(3)1,11,111,1111，…；(4)，，，10．在數(shù)列{an}中通項公式是an＝(－1)n－1，寫出該數(shù)列的前5項，并判斷是否是該數(shù)列中的項？如果是，是第幾項；如果不是，請說

3、明理由?！暨x擇題答案與解析1.【解析】　項的符號可以用(－1)n調(diào)節(jié)，項的絕對值可以寫成，，，，…∴通項公式為an＝【答案】　B2.【解析】數(shù)列的通項公式為an＝，所以a10＝＝【答案】　C3．【解析】　因為an＝n＋(－1)n，所以a4＝4＋(－1)4＝5a5＝5＋(－1)5＝4，所以a4＋a5＝9【答案】　C4．【解析】　由題意知an＝，由＝3得n＝23【答案】　B5．【解析】　當(dāng)n＝1時，a1＝3；當(dāng)n＝2時，a2＝5；當(dāng)n＝3時，a3＝7；當(dāng)n＝4時，a4＝9，…，依次類推an＝2n＋1，因此火柴棒數(shù){an}與所搭三角形個數(shù)n的關(guān)系式為an＝2n＋

4、1【答案】　B◆填空題6．【解析】　a3＝－32＋7×3＋9＝21a4＝－42＋7×4＋9＝21【答案】　21　217．【解析】　數(shù)列，，，，，…即數(shù)列，，，，，…故an＝【答案】　an＝8．【解析】　由a8＝8k－5＝1，解得k＝，∴an＝n－5，∴令n－5＝7，解得n＝16【答案】　16◆解答題9．【解】　(1)各項絕對值為1，奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，故通項公式為an＝(－1)n(2)各項絕對值可以寫成3×12,3×22,3×32,3×42，…，又因為奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，故通項公式為an＝(－1)n3n2(3)將數(shù)列變形為(10－1)，(102－1

5、)，(103－1)，(104－1)，…，所以an＝(10n－1)(4)因為分母3,15,35,63可看作22－1,42－1,62－1,82－1，故通項公式為an＝＝10．【解】　a1＝(－1)0·＝，a2＝(－1)1·＝－，a3＝(－1)2·＝，a4＝(－1)3·＝－，a5＝(－1)4·＝,所以該數(shù)列前5項分別為，－，，－，；令(－1)n－1·＝得所以n＝9，所以是該數(shù)列中的第9項。