數(shù)列的概念和簡單表示同步練習(xí)

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1、數(shù)列的概念和簡單表示同步練習(xí)一．選擇題1256791011……，03481.探索以下規(guī)律：則根據(jù)規(guī)律，從2002到2004，箭頭的方向依次是（A）（B）（C）（D）2.編輯一個運(yùn)算程序：1&1=2,m&n=k,m&(n+1)=k+3，則1&2004的輸出結(jié)果為()(A)2004(B)2006(C)4008(D)60113．在數(shù)列則此數(shù)列的前4項(xiàng)之和為（）A．0B．1C．2D．－24．設(shè)數(shù)列通項(xiàng)公式是一個函數(shù),則它的定義域是()A.非負(fù)整數(shù)B.一定是正整數(shù)集N*C.正整數(shù)集N*的一個有限子集D.正整數(shù)集N*或5.下列四數(shù)中,哪個屬于數(shù)列中的項(xiàng)(

2、)A.380B.390C.320D.340二．填空題6.定義為完全立方數(shù)，刪去正整數(shù)數(shù)列1，2，3，……中的所有完全立方數(shù)，得到一個新數(shù)列，這個數(shù)列的第2003項(xiàng)是7．若數(shù)列中，a1=3,且an+1=an2(n∈N*)，則數(shù)列的通項(xiàng)an=______.8.設(shè),則=9.已知數(shù)列中，則的值依次是_________，＝________．10．如圖第n個圖形是由正ｎ＋２邊形“擴(kuò)展”而來,（ｎ＝１，２，３，…）。則第ｎ－２個圖形中共有　　　　　　　　　個頂點(diǎn)。三．解答題11.根據(jù)某數(shù)列的前幾項(xiàng),猜想它的通項(xiàng)公式:(1)1,0,1,0,1,0---(2)

3、(3)(4)12．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是，其中a、b均為正常數(shù).(1)根據(jù)題設(shè)條件,請你任取兩個a、b的數(shù)值,作出關(guān)于自變量n的函數(shù)的圖象;(2)從圖象觀察,你能比較an與的大小關(guān)系嗎?(3)用作差比較的方法證明(2)的結(jié)論是否正確?13.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是.(1)分別解不等式和;(2)試問該數(shù)列的第幾項(xiàng)最大?△△△△---△△△△△△---△△△△△△---△△------△△----14.如圖表示有n()行(n+1)列的士兵方陣:(1)寫出一個數(shù)列,用它表示n分別為2,3,4,5,6,---時(shí)方陣中的士兵人數(shù);(2)說出(

4、1)題中數(shù)列的第5,6項(xiàng),并用表示;(3)若把(1)題中的數(shù)列記為{an},求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;(4)求,并說明所表示的實(shí)際意義;(5)已知an=9900,則它是第幾項(xiàng)?此時(shí)士兵方陣有多少行多少列?(6)畫的圖象,并利用圖象說明方陣中士兵人數(shù)是否可能為56,28?參考答案1---5CDADA6.20157.8.9.3，1，2，3，1.10.11.解:(1);(2);(3);(4).12.解:(1)圖略;(2);(3)由=,所以.13.解:(1)由得:由得:;(2)因,所以該數(shù)列的第8與9項(xiàng)最大.14.解:(1)6,12,20,30,42,--

5、-;(2);(3);(4)=132,表示的實(shí)際意義是有11列12行的士兵方陣的人數(shù);(5)第98項(xiàng),此時(shí)士兵方陣有99列100行;(6)圖略.