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1、數列的概念與簡單表示法洋浦中學贠宏剛有人說，大自然是懂數學的。海棠（2）鐵蘭（3）花瓣的數目有人說，大自然是懂數學的。黃蟬（5）波斯菊（8）有人說，大自然是懂數學的。數列是反映自然規(guī)律的模型雛菊（13）2，3，5，8，131，2，3，4，5花瓣數：畫面：數列是反映自然規(guī)律的模型樹木的分杈13853211數列是研究現實問題的模型高一年級各班人數情況班級12345678人數75797350656671692，3，5，8，131，1，2，3，5，8，1375，79，73，50，65，66，71，69花瓣數目：樹木的分杈：各班人數：按一定順序排列著的一列數數列中每一個數
2、排在第一位的數，即數列的第一項排在第2位的數排在第n位的數數列數列的項首項第2項第n項數列的基本概念a4a1a2a31，4，9,16，數列的表示方法項數有限的數列叫做有窮數列；項數無限的數列叫做無窮數列。你能舉出身邊的數列的例子嗎？數列的一般形式可以寫為a1,a2,a3,…,an…,簡記為（右下標n表示項的位置序號）。你能判斷嗎？⒈由無窮多個3所組成的一列數是數列嗎？3，3，3，3，3,…⒉以下兩個數列是同一數列嗎？54,60,55,58,64,55,58,60,57,54.54,60,55,58,55,64,58,60,57,54.若數列中被排列的數相同，但次
3、序不同，則不是同一數列數列中的數可以重復3.由2，3，a，5，b，6，這幾個元素能構成數列嗎？數列的項是一個確定的數值數列的分類遞增數列從第2項起，每一項都不小于它的前一項遞減數列從第2項起，每一項都不大于它的前一項分類我們可以按照數列的每一項隨序號變化的情況對數列進行分類常數列各項都相等擺動數列從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項⑴全體自然數構成數列：⑵1996~2002年某市普通高中生人數（單位：萬人）0，1，2，3,….82，93，105，119，129，130，132.構成數列⑶無窮多個3構成數列3，3，3，3，3,….⑷目前通用的人民
4、幣面額從大到小的順序構成數列（單位:元）100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01.⑸-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪構成數列-1，1，-1，1,….……遞增數列遞減數列常數列遞增數列擺動數列以下數列屬于哪種分類？數列是一種特殊的函數。我們把它看作以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，當自變量按照從小到大的順序依次取值時，都有唯一一個函數值與其對應。數列的對應關系123…n…a1a2a3…an…xy從映射的觀點看，數列可以看作是：序號到數列項的映射；從函數的觀點看，數列項是序號的函數。數列是一種特殊的函數
5、反過來，對于函數y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,…)有意義，那么我們可以得到一個數列例如：函數y=7x+9,當x依次取1，2，3,…時，其函數值構成的數列有什么特點？f(1),f(2),f(3),…,f(n),…a1=f(1)=16a2=f(2)=23a3=f(3)=30a4=f(4)=37如數列2,4,6,…,2n,…如數列……數列的通項公式數列的通項公式已知數列{an}的通項公式為an=2n-1，用列表法寫出這個數列的前5項，并作出圖象.例1.解：n12345an=2n-113579數列的圖象是一群孤立的點。數列的圖象有何特點？y=2x-1O12
6、3456710987654321an=2n-1問題1、通項公式法2、列表法3、圖象法｛問題1：數列的表示法：問題2：寫出這個數列的第10項？問題3：2005是這個數列的項嗎？2006呢？a10=2x10-1=19∴n=1003.5N*∴2006不是這個數列的項。解：設2006是此數列的項，則2n-1=2006問題觀察下面數列的特點，用適當的數填空，并寫出每個數列的一個通項公式：猜猜看小結生活處處有數列1數列的基本概念和表示方法2數列的分類3數列的對應關系4練習課本：P31練習1，2ThankYou!海南省洋浦中學
