結(jié)構(gòu)力學(xué)-位移法-PPT

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1、結(jié)構(gòu)力學(xué)STRUCTUREMECHANICS本章主要內(nèi)容§9－1位移法的基本概念§9－2等截面直桿的物理方程§9－3位移法基本結(jié)構(gòu)和基本未知量數(shù)目的確定§9－4位移法典型方程和算例§9－5用位移法分析具有剪力靜定桿的剛架§9－6對(duì)稱性的利用§9－7直接按平衡條件建立位移法方程§9－8用位移法計(jì)算結(jié)構(gòu)由于支座位移和溫度變化引起的內(nèi)力§9－9混合法已有的知識(shí)：（2）靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和位移計(jì)算；（1）結(jié)構(gòu)組成分析；（3）超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析和位移計(jì)算力法；已解得如下單跨梁結(jié)果?；仡櫫Ψǖ乃悸罚海?）解除多余約束代以基本未知力，確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系；（2）分析基本結(jié)構(gòu)在未知力和“荷載

2、”共同作用下的變形，消除與原結(jié)構(gòu)的差別，建立力法典型方程；（3）求解未知力，將超靜定結(jié)構(gòu)化為靜定結(jié)構(gòu)。核心是化未知為已知5(a)(b)一般情況下結(jié)構(gòu)上一個(gè)自由剛結(jié)點(diǎn)在平面上有三個(gè)位移分量（互相垂直的兩個(gè)線位移和一個(gè)轉(zhuǎn)角位移），見(jiàn)圖(a)對(duì)受彎直桿應(yīng)用軸向剛度條件，剛架的位移未知量變化見(jiàn)圖(b)P位移法也是計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的基本方法之一.力法計(jì)算,9個(gè)基本未知量位移法計(jì)算,1個(gè)基本未知量結(jié)構(gòu)在一定的外因作用下，內(nèi)力和位移間恒有一定的關(guān)系。因此，也可把結(jié)構(gòu)的某些位移作為基本未知量，求出這些位移，再據(jù)以確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力三、解題思路qCll?B?BBA(a)CABq?B?B(b)C?B?BB

3、AC?B?BBACBA(d’)(c’)(b’)Z1=?BZ1=?BqqR=0R11R1P以圖（b’）、（c’）（d’）分別代替圖（b）、（c）、（d）：ABqC(d)ABC?B(c)?BqCll?B?BBA(a)原結(jié)構(gòu)：(b)基本體系：C?B?BBACBA(d)(c)Z1=?BqR11R1PC?B?BBAZ1=?BqR=01、基本體系C?B?BBAr11Z1=１2、平衡條件R11+R1P=0因?yàn)椋篟11=r11?Z1(見(jiàn)下圖）所以：r11?Z1+R1P=0Z1=－R1P／r11四、解題步驟（1）選取位移法法基本體系；（2）列位移法基本方程；（3）繪單位彎矩圖、荷載彎矩圖；（4）求

4、位移方程各系數(shù)，解位移法方程（5）依M=M1Z1+M2Z2+…….+MP繪彎矩圖，進(jìn)而繪剪力圖、軸力圖。五、解題示例qCll?B?BBA原結(jié)構(gòu)C?B?BBA基本體系Z1qACB2ql/82ql/8Mp圖CBAZ1=1M1圖2EI/l4EI/l3EI/lCBAM圖2ql/8ql/28ql/1422CBAQ圖4ql/73ql/73ql/2812六、小結(jié)9.2等截面直桿的物理方程（轉(zhuǎn)角位移方程）一、為什么要研究等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程1、位移法是以等截面直桿（單跨超靜定梁）作為其計(jì)算基礎(chǔ)的。2、等截面直桿的桿端力與荷載、桿端位移之間恒具有一定的關(guān)系——“轉(zhuǎn)角位移方程”。3、漸近法中也要

5、用到轉(zhuǎn)角位移方程。二、桿端力的表示方法和正負(fù)號(hào)的規(guī)定PBAMAB?0MBA?02、剪力：QAB表示AB桿A端的剪力。正負(fù)號(hào)規(guī)定同“材力”。PBAQBA?0QAB?01、彎矩：MAB表示AB桿A端的彎矩。對(duì)桿端而言，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)；對(duì)結(jié)點(diǎn)而言，順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正。三、兩端固定梁的轉(zhuǎn)角位移方程3、固端彎矩、固端剪力：?jiǎn)慰绯o定梁僅由于荷載作用所產(chǎn)生的桿端彎矩稱為固端彎矩，相應(yīng)的剪力稱為固端剪力。用MfAB、MfBA、QfAB、QfBA表示。lqPB'ABΔABθBθAβABβABθAQBAMBAQABMABEIlqPB'ABΔABθBθAβABβABθAQBAMBAQAB

6、MABEI(a)推導(dǎo)：已知簡(jiǎn)支梁兩端作用有集中外力偶MAB、MBA，同時(shí)B支座有支座位移D，用單位荷載法求位移qA、qB，然后將桿端力QAB、MAB、QBA、MBA表示成位移的函數(shù)形式。推導(dǎo)是對(duì)靜定梁在荷載和支座移動(dòng)下，求梁兩端轉(zhuǎn)角位移的過(guò)程。(b)(c)1）求qA1,qA1見(jiàn)上圖(b)(d)(e)(f)(g)2）求qA2,qA2見(jiàn)圖(c)3）疊加得到由平衡條件得桿端剪力：見(jiàn)圖(g)等截面直桿的轉(zhuǎn)角位移方程，或典型單元?jiǎng)偠确匠獭?）當(dāng)考慮典型單元上同時(shí)也作用荷載時(shí)的單元?jiǎng)偠确匠蘉fBAMfAB式中，MfAB、MfBA——為兩端固定梁在荷載單獨(dú)作用下的桿端彎矩(固端彎矩或載常數(shù))四

7、、一端固定、另一端鉸支梁的轉(zhuǎn)角位移方程lqPB'ABΔABφAβABφAQBAQABMABEI五、一端固定、另一端定向支承梁的轉(zhuǎn)角位移方程lqPB'ABφAβABφAQABMABEIMBA××28表9－1等截面單跨超靜定梁的桿端彎矩和剪力293031329.3基本未知量數(shù)目的確定一、基本未知量ABCD?B?C?B?C二、基本假設(shè)1、結(jié)點(diǎn)角位移2、結(jié)點(diǎn)線位移1、小變形假設(shè)。2、不考慮軸力和彎曲內(nèi)力、彎曲變形之間相互影響。（采用上述假設(shè)后，圖示剛架有3個(gè)基本未知量。）三、如何確定基本