典型系統(tǒng)的離散事件系統(tǒng)仿真

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1、典型系統(tǒng)的離散事件系統(tǒng)仿真排隊(duì)系統(tǒng)的仿真模型排隊(duì)系統(tǒng)也稱為隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，是隨機(jī)系統(tǒng)的一個(gè)大類，包括各種交通系統(tǒng)、電話系統(tǒng)、加工系統(tǒng)等系統(tǒng)由提供服務(wù)的服務(wù)設(shè)施與被服務(wù)者組成被服務(wù)者統(tǒng)稱為顧客排隊(duì)系統(tǒng)中仿真鐘推進(jìn)是跳躍式的。排隊(duì)系統(tǒng)一、排隊(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)排隊(duì)系統(tǒng)簡(jiǎn)單而典型的形式如圖所示，系統(tǒng)本身包括了顧客(被服務(wù)者)、排隊(duì)隊(duì)列和服務(wù)臺(tái)三部分。顧客從顧客源中進(jìn)入系統(tǒng)，它們形成了不同隊(duì)長(zhǎng)的排隊(duì)隊(duì)列，這個(gè)隊(duì)列在不同的時(shí)間有不同的長(zhǎng)度，也可能為零，即在某些時(shí)間無(wú)人排隊(duì)。服務(wù)臺(tái)是接收顧客井為顧客服務(wù)的服務(wù)設(shè)施，它可以是

2、一個(gè)簡(jiǎn)單的單服務(wù)臺(tái)，也可以是一個(gè)復(fù)雜的服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。顧客服務(wù)結(jié)束后離開系統(tǒng)．離開后可能是重返顧客源，也可以是永遠(yuǎn)離開系統(tǒng)。排隊(duì)系統(tǒng)是一個(gè)顧客不斷的到來(lái)、排隊(duì)及服務(wù)與離去的動(dòng)態(tài)過(guò)程。二、顧客與顧客源顧客：需要系統(tǒng)對(duì)其服務(wù)的實(shí)體，有時(shí)則直接稱為“實(shí)體”。顧客可以是零件、機(jī)器、人等。顧客源：又叫顧客總體，是指潛在的顧客總數(shù)。它分為有限與無(wú)限兩類。有限總體指顧客源中的顧客個(gè)數(shù)是確切的或者是有限的。例如若一個(gè)維修工人負(fù)責(zé)維修一個(gè)車間的3臺(tái)機(jī)器，則這3臺(tái)機(jī)器就是一個(gè)有限的總體。在具有較大潛在顧客的系統(tǒng)中，顧客源一般假

3、定為無(wú)限的，即不能用確切的或者有限個(gè)數(shù)來(lái)描述。例如進(jìn)入超市的顧客或者要求通話的顧客即可假定為無(wú)限總體。有限顧客源模型中，顧客到來(lái)率取決與正在服務(wù)或者正在等待服務(wù)的顧客數(shù)。無(wú)限顧客源模型中，顧客到來(lái)率不受正在服務(wù)或者正在等待服務(wù)的顧客數(shù)的影響，當(dāng)?shù)絹?lái)過(guò)程在整個(gè)時(shí)間上是齊次時(shí)，到來(lái)率通常假設(shè)為常數(shù)。三、顧客到來(lái)模式到來(lái)模式是指顧客按怎么的規(guī)律到來(lái)系統(tǒng)。它一般用顧客相繼到來(lái)的間隔時(shí)間來(lái)描述。根據(jù)間隔時(shí)間的確定與否，到來(lái)模式可分為確定性到來(lái)與隨機(jī)性到來(lái)。確定性到來(lái)模式指顧客有規(guī)則的按照一定的間隔時(shí)間到達(dá)。這些

4、間隔時(shí)間是預(yù)先確定的或者是固定的。等距到來(lái)模式就是一個(gè)常見(jiàn)的確定性到來(lái)模式。隨機(jī)性到來(lái)模式指顧客相繼到來(lái)的間隔時(shí)間是隨機(jī)的，不確定的，它一般使用概率分布來(lái)描述。常見(jiàn)的隨機(jī)性到來(lái)模式有以下幾種：1、泊松到來(lái)模型2、愛(ài)爾朗到來(lái)模式3、一般獨(dú)立到來(lái)模式1、泊松到來(lái)模型泊松到來(lái)模式（又稱M型到來(lái)過(guò)程）一般需要滿足4個(gè)條件：平穩(wěn)性、無(wú)后效性（獨(dú)立性）、普通性和有限性。（商店顧客的到來(lái)、機(jī)器到來(lái)維修點(diǎn)等可以用之）其到來(lái)分布函數(shù)為：2、愛(ài)爾朗到來(lái)模式常用于典型的電話系統(tǒng)。其到來(lái)分布函數(shù)為：（其中，λ為平均到來(lái)速率，

5、k為大于零的正整數(shù)）3、一般獨(dú)立到來(lái)模式也稱任意分布的到來(lái)模式。指到來(lái)間隔時(shí)間相互獨(dú)立，分布函數(shù)A0(t)是任意分布的到來(lái)模式。這種分布往往可以用一個(gè)離散的概率分布表加以描述。此外、還有超指數(shù)到來(lái)模式、成批到來(lái)模式等。前者主要用廠概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差大于平均值的情況下；后者則與到來(lái)時(shí)間間隔的分布無(wú)關(guān)，只是在每一到來(lái)時(shí)刻，到來(lái)的顧客個(gè)數(shù)不是一個(gè)，而是一批。四、服務(wù)機(jī)構(gòu)服務(wù)機(jī)構(gòu)和顧客（被服務(wù)對(duì)象）組成了排隊(duì)系統(tǒng)，服務(wù)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)與顧客被服務(wù)的內(nèi)容與順序組成了整個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的仿真對(duì)象。1、服務(wù)機(jī)構(gòu)（服務(wù)臺(tái)）是指同一

6、時(shí)刻有多少服務(wù)臺(tái)可以提供服務(wù)，服務(wù)臺(tái)之間的布置及關(guān)系是什么樣的。2、服務(wù)時(shí)間①定長(zhǎng)分布：這是最簡(jiǎn)單的情形，所有顧客被服務(wù)的時(shí)間為常數(shù)a②指數(shù)分布：當(dāng)服務(wù)時(shí)間完全隨機(jī)的時(shí)候，可以用指數(shù)分布來(lái)表示它；③愛(ài)爾朗分布：它用來(lái)描述服務(wù)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差小于平均值(或變異系數(shù)＝標(biāo)準(zhǔn)差／平均值<1)的情況；④超指數(shù)分布：與愛(ài)爾朗分布相對(duì)應(yīng)．用來(lái)描述服務(wù)時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差大于平均值(或變異系數(shù)>1)的情況；⑤一般服務(wù)分布：用于服務(wù)時(shí)間是相互獨(dú)立但具有相同分布的隨機(jī)情況，而上述分布是一般分布的特例；⑥正態(tài)分布：在服務(wù)時(shí)間近似于常數(shù)

7、的情況下，多種隨機(jī)因素的影響使得服務(wù)時(shí)間圍繞此常數(shù)值上下波動(dòng)，一船用正態(tài)分布來(lái)描述服務(wù)時(shí)間；⑦服務(wù)時(shí)間依賴于隊(duì)長(zhǎng)的情況：即排隊(duì)顧客超多，服務(wù)速度越快，服務(wù)時(shí)間越短。五、排隊(duì)規(guī)則當(dāng)顧客進(jìn)入系統(tǒng)后或顧客進(jìn)入各級(jí)服務(wù)臺(tái)前都有可能因?yàn)榉?wù)臺(tái)繁忙而需要排隊(duì)等待服務(wù)，即不能立即被服務(wù)，顧客在排隊(duì)等待服務(wù)時(shí)有不同的規(guī)則。排隊(duì)規(guī)則確定了顧客在隊(duì)列中的邏輯次序、服務(wù)臺(tái)有空時(shí)哪一個(gè)顧客被選擇去服務(wù)以及顧客按什么樣的次序與規(guī)則接受服務(wù)。排隊(duì)規(guī)則1、損失制：若顧客到來(lái)時(shí)，系統(tǒng)所有的服務(wù)機(jī)構(gòu)均非空，則顧客自動(dòng)離去，不再回來(lái)。2

8、、等待制：顧客到來(lái)時(shí)，系統(tǒng)所有服務(wù)臺(tái)均非空，則顧客形成隊(duì)列等待服務(wù)。具體包括：先進(jìn)先出、后進(jìn)先出、隨機(jī)服務(wù)、按優(yōu)先級(jí)服務(wù)、最短處理時(shí)間先服務(wù)3、混合制（損失制與等待制的綜合類型）①限制隊(duì)長(zhǎng)的排隊(duì)規(guī)則②限制等待時(shí)間的排隊(duì)規(guī)則③限制逗留時(shí)間的排隊(duì)規(guī)則排隊(duì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)與符號(hào)表示一、排隊(duì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)及其表示服務(wù)質(zhì)量與服務(wù)效率是排隊(duì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)。服務(wù)質(zhì)量是指顧客需要等待的時(shí)間長(zhǎng)短，可以用平均等待時(shí)間、平均隊(duì)長(zhǎng)來(lái)表示；有時(shí)也需要加上最大等待時(shí)間與最長(zhǎng)隊(duì)長(zhǎng)來(lái)表示