A6離散事件系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)

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1、離散事件動態(tài)系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)離散事件動態(tài)系統(tǒng)——系統(tǒng)的狀態(tài)只是在離散時間點上發(fā)生變化，而且這些離散時間點一般是不確定的。由于離散事件系統(tǒng)固有的隨機性，對這類系統(tǒng)的研究往往十分困難。經(jīng)典的的概率及數(shù)理統(tǒng)計理論和隨機過程理論雖然為這類系統(tǒng)提供了理論基礎(chǔ)，并能對一些簡單系統(tǒng)提供解析解，但對工程實際中的大量實用系統(tǒng)，惟有依靠計算機仿真技術(shù)才能提供較為完整的結(jié)果。隊列服務員排隊系統(tǒng)離散事件動態(tài)系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)離散事件動態(tài)系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)基本概念:(1)實體:分為臨時實體和永久實體.臨時實體----在系統(tǒng)中只存在一段時間的

2、實體(顧客)永久實體----永遠駐留在系統(tǒng)中的實體(服務員)(2)事件:引起系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的行為.(這類系統(tǒng)是由事件來驅(qū)動的,為了實現(xiàn)對系統(tǒng)中的事件進行管理,仿真模型中必須建立事件表）(3)活動:通常用于表示兩個可以區(qū)分的事件之間的過程，它標志著系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移.(例如顧客開始接受服務到服務結(jié)束之間可稱為活動)(4)進程:進程由若干個有序事件及若干個有序活動組成,它描述了所包含的事件及活動間的相互邏輯關(guān)系及時序關(guān)系。(5)仿真鐘:在離散事件系統(tǒng)中仿真鐘的推進呈現(xiàn)跳躍性,推進速度具有隨機性.(6)統(tǒng)計

3、計數(shù)器:離散事件系統(tǒng)仿真的結(jié)果具有統(tǒng)計性質(zhì).顧客到達事件服務開始事件服務結(jié)束事件排隊活動服務活動進程離散事件系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)仿真鐘的推進——離散事件系統(tǒng)仿真的基礎(chǔ)離散事件系統(tǒng)仿真的時鐘推進方法有兩大類：1）事件調(diào)度法——時鐘是按下一個最早發(fā)生事件的發(fā)生時刻推進。舉例:單服務臺排隊系統(tǒng)事件表:2）固定增量法——類似于連續(xù)系統(tǒng)仿真中的定（等）步長算法。顧客到達時間間隔A服務員空閑?A1532244022S43363428…經(jīng)過S開始服務時間4715058587194事件顧客1到達顧客2到達顧客1服務完畢顧客

4、2開始服務顧客3到達顧客2服務完畢仿真開始服務員狀態(tài)排隊長度0閑閑閑忙忙忙忙01111001547587194仿真開始服務員隊列顧客服務完畢顧客離去排隊等待離散事件系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)單服務臺排隊系統(tǒng)仿真：1918年，Erlang提出排隊系統(tǒng)，并將它用于電話系統(tǒng)，其實質(zhì)就是研究服務臺與顧客之間的效率問題，希望服務臺效率高，而顧客的等待時間又不太長。排隊論又稱隨機服務理論。（1）實體（顧客）到達模式：一般用到達時間間隔描述，可分為確定性到達及隨機性到達。隨機性到達采用概率分布來描述，最長采用泊松到達。泊松到達

5、——在內(nèi)到達的實體數(shù)的概率為其中表示在區(qū)間內(nèi)到達實體的個數(shù)，為到達概率。到達時間間隔服從指數(shù)分布，其密度函數(shù)為為到達時間間隔。（2）服務模式：服務臺為顧客服務的時間可以是確定性的，也可能是隨機的。隨機的服務時間也用概率分布來描述。離散事件系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)排隊系統(tǒng)的組成:1)到達模式:指動態(tài)實體(顧客)按怎樣的規(guī)律到達;2)服務模式:指同一時刻有多少服務設(shè)備可以接納動態(tài)實體,它們的服務需要多少時間;3)排隊模式:指對下一個實體服務的選擇原則,通常采用:FIFO先進先出LIFO后進先出SIRO隨機服務動態(tài)實

6、體排隊服務機構(gòu)離散事件系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)研究排隊系統(tǒng)的目的是為了得到系統(tǒng)的統(tǒng)計性能，比較普遍使用的性能有以下四種：（1）穩(wěn)態(tài)平均延誤時間：（實體在隊列中的平均等待時間）為第個實體的延誤時間；是接受服務的實體數(shù)。（2）實體通過系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)平均滯留時間為第個實體通過系統(tǒng)時的滯留時間，它等于實體在隊列中的等待時間與該實體接受服務的時間之和。（3）穩(wěn)態(tài)平均隊長為時刻的隊列長度，為系統(tǒng)運行時間。（4）系統(tǒng)中穩(wěn)態(tài)平均實體數(shù)為時刻系統(tǒng)中的實體數(shù)，它是在隊列中的實體數(shù)與正在接受服務的實體數(shù)之和。離散事件系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)上述四個

7、性能指標存在的條件是服務臺的利用率為：的定義是：平均服務時間平均到達時間間隔對于M/M/1排隊系統(tǒng)，上述4項指標可解析計算得到，即單服務臺排隊系統(tǒng)仿真舉例系統(tǒng)的有關(guān)參數(shù)：（1）實體到達模式：到達時間間隔服從均值為的指數(shù)分布，即（2）服務模式：服務時間為，它也服從均值為的指數(shù)分布，即（3）服務規(guī)則：按FIFO方式服務。根據(jù)均勻分布的隨機數(shù)求指數(shù)分布的方法（反變換法）：令u是取值為[0，1]范圍內(nèi)服從均勻分布的隨機變量，即反變換法要求用u對F(A)或F(S)進行取樣，即令可得：離散事件系統(tǒng)仿真舉例事件調(diào)

8、度法程序結(jié)構(gòu)：事件類型表仿真結(jié)果：理論計算結(jié)果：由可得所以仿真鐘初始化，系統(tǒng)狀態(tài)初始化事件表初始化，統(tǒng)計計數(shù)初始化主程序輸入仿真控制參數(shù)調(diào)用初始化子程序調(diào)用時間控制程序調(diào)用事件I子程序仿真結(jié)束否？調(diào)用輸出報告子程序主程序操作事件表，確定下一個最早發(fā)生的事件（類型I）；推進仿真鐘修改系統(tǒng)狀態(tài)，修改統(tǒng)計計數(shù)器產(chǎn)生將來事件，加到事件表中根據(jù)統(tǒng)計計數(shù)器進行統(tǒng)計分析打印輸出報告初始化子程序時間控制子程序報告產(chǎn)生器時間類型服務結(jié)束，離開系統(tǒng)事件描述屬性達到時間開始服務時間離去時間