微積分基本公式和基本定理

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1、解由積分中值定理知有使令于是解微積分基本公式與基本定理第二節(jié)第三章一、微積分基本公式二、微積分基本定理三、不定積分在變速直線運(yùn)動(dòng)中,物體在時(shí)間間隔內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為一、微積分基本公式----微積分基本公式解(1)注意解原式例2求例3求例5設(shè),求.解二、微積分基本定理問(wèn):f(x)什么時(shí)候存在原函數(shù)？如何求原函數(shù)？則變上限的定積分變上限定積分1.積分上限的函數(shù)2.變上限定積分對(duì)積分上限x的導(dǎo)數(shù).證由積分中值定理推論2.1推論2.1的意義：（1）肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.（2）初步揭示了積分學(xué)中的定積分與原函數(shù)之間的聯(lián)系.解:變限積分

2、求導(dǎo):總結(jié)：例10求解回答:如何求f(x)的全部原函數(shù)?證明：設(shè)三、不定積分1.定義2.不定積分與微分的關(guān)系互逆3基本積分表(P186)(k為常數(shù))或或例11.求解:原式=例12求解:原式=檢驗(yàn)積分結(jié)果是否正確，只要把結(jié)果求導(dǎo)，看其導(dǎo)數(shù)是否等于被積函數(shù).例14求解:原式=例13求解:原式=解例15例16解例17解公共特點(diǎn)：想辦法往積分表中變，變法靈活.1.定積分的計(jì)算微積分基本公式小結(jié)2.原函數(shù)的存在性3.f(x)的所有原函數(shù)作業(yè)3(2)(4)(6)(8);4(2)(4)(6);6;7;9;11；第188-190頁(yè)習(xí)題3.2(A)

3、13.