微積分三定理 基本公式牛頓—萊布尼茨公式.ppt

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時間：2020-05-09

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1、變速直線運(yùn)動中位置函數(shù)與速度函數(shù)的聯(lián)系變速直線運(yùn)動中路程為另一方面這段路程可表示為一、問題的提出考察定積分記積分上限函數(shù)二、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)積分上限函數(shù)的性質(zhì)證由積分中值定理得說明:1)定理1證明了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.2)變限積分求導(dǎo):通過原函數(shù)計(jì)算定積分開辟了道路.例如例1求解：原式=分析：這是型不定式，應(yīng)用洛必達(dá)法則.例2求解：原式=例3求解：原式=練一練定理2（原函數(shù)存在定理）定理的重要意義：（1）肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.（2）初步揭示了積分學(xué)中的定積分與原函數(shù)之間的聯(lián)系.定理3（微積分基本公式）證三、牛頓

2、—萊布尼茨公式令令牛頓—萊布尼茨公式微積分基本公式表明：注意求定積分問題轉(zhuǎn)化為求原函數(shù)的問題.例4求原式解（一）、直接積分法例5求原式解例6設(shè),求.解例7求解解面積練一練3.微積分基本公式1.積分上限函數(shù)2.積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、小結(jié)牛頓－萊布尼茨公式溝通了微分學(xué)與積分學(xué)之間的關(guān)系．思考題思考題解答練習(xí)題練習(xí)題答案

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