12年中考數(shù)學(xué)復(fù)四)概率與統(tǒng)計(jì)

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1、XueDaPersonalizedEducationDevelopmentCenter概率與統(tǒng)計(jì)【知識(shí)要點(diǎn)】1數(shù)據(jù)的收集與處理⑴通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程一般有下列六步：明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對(duì)象、選擇調(diào)查方法、展開調(diào)查、記錄結(jié)果、得出結(jié)論．⑵條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖是三種最常用的統(tǒng)計(jì)圖．這三種統(tǒng)計(jì)圖各具特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征；折線統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量變化規(guī)律；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額．⑶我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體的

2、每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本．樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù)叫做樣本容量．⑷普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本方式來收集數(shù)據(jù)的．⑸用抽簽的辦法決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本．統(tǒng)計(jì)學(xué)家們稱這種理想的抽樣方法為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣．⑹在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)．每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)稱為頻率．⑺繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟是：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③決定分點(diǎn)；④畫頻數(shù)分布表；⑤畫出頻數(shù)分布直方圖．2數(shù)據(jù)的代表⑻在

3、一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．⑼將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的數(shù)（或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．⑽在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．⑾在一組數(shù)據(jù)中，各個(gè)數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱為這個(gè)數(shù)的權(quán)重，每個(gè)數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．⑿一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得差稱為極差．⒀方差：我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果通常稱為方差．計(jì)算方差

4、公式：設(shè)一組數(shù)據(jù)是是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).則這組數(shù)據(jù)的方差是：⒁標(biāo)準(zhǔn)差：一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差．用公式可表示為：?3可能性與概率⒂那些無需通過實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定他們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件．那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件．必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件．⒃無法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機(jī)事件．⒄表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，叫做該事件的概率．學(xué)大教育關(guān)注成長(zhǎng)每一天XueDaPersonalizedEducat

5、ionDevelopmentCenter⒅概率的理論計(jì)算有：①樹狀圖；②列表法．4知識(shí)脈絡(luò)圖【歷年考卷形勢(shì)分析及中考預(yù)測(cè)】1命題動(dòng)態(tài)：近幾年來，與概率、統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識(shí)在中考中的地位越來越高，從題型上看，統(tǒng)計(jì)題不僅出現(xiàn)在傳統(tǒng)的填空題、選擇題中，而且以解答題的形式出現(xiàn)的試題在逐年增多。2005年廣州課標(biāo)卷選擇題中有關(guān)統(tǒng)計(jì)20分，06，07，08三年中，分值一直在增長(zhǎng)中，09，10年分別為13分和12分。從試題內(nèi)容上看，統(tǒng)計(jì)由原來簡(jiǎn)單單一求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、樣本容量、方差等已轉(zhuǎn)變?yōu)橛盟鶎W(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析和處理數(shù)據(jù)

6、，解決實(shí)際問題；概率也由原來單一的求概率轉(zhuǎn)為利用概率解決實(shí)際問題，強(qiáng)烈體現(xiàn)出新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。試題考察從知識(shí)立意轉(zhuǎn)向能力立意，選材與于實(shí)際生活有關(guān)的問題，關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，貼近生活，越來越新。2突破方法：1.牢固掌握概念，掌握概念間的區(qū)別與聯(lián)系以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。2.統(tǒng)計(jì)是與數(shù)據(jù)打交道，解題時(shí)計(jì)算較繁，要有意識(shí)培養(yǎng)認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度與習(xí)慣。3.要關(guān)注概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)與方程、不等式相結(jié)合的綜合性試題，培養(yǎng)學(xué)生分析圖表的能力，適當(dāng)加大訓(xùn)練力度，注重能力培養(yǎng)?！究键c(diǎn)精析】考點(diǎn)1..頻數(shù)和頻率：例1．（201

7、0湖南衡陽）從n個(gè)蘋果和3個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果的概率是，則的值是（　　）學(xué)大教育關(guān)注成長(zhǎng)每一天XueDaPersonalizedEducationDevelopmentCenterA．6B．3C．2D．1例2．（2010廣西梧州）為了估計(jì)水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號(hào)后，把這些魚放歸魚塘，再?gòu)聂~塘中打撈200條魚，如果在這200條魚中有5條魚是有記號(hào)的，則魚塘中魚的可估計(jì)為（）A．3000條B．2200條C．1200條D．600條【舉一反三】1．（2010年山西

8、）在一個(gè)不透明的袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么袋中球的總個(gè)數(shù)為（）A．15個(gè)B．12個(gè)C．9個(gè)D．3個(gè)2．（2010遼寧本溪）一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黃、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有8個(gè)，黃、白色小球的數(shù)目相.為估計(jì)袋中黃色小球的數(shù)目，每次將袋中小球攪勻后摸出一個(gè)小球記下顏色，再次攪勻……多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是，則估計(jì)黃色小球的數(shù)目是（