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1、項目二資金時間價值與風險價值任務一資金時間價值任務二投資風險價值任務一資金時間價值一、計算單利的現值和終值1.單利現值P＝F／（1+n×i）其中：1／（1+n×i）為單利現值系數?！纠?-1】小剛為了5年后能從銀行取出5000元，在年利率2.25%的情況下，現在應存入銀行的金額是多少？解P＝F／（1+n×i）＝5000／（1+5×2.25%）≈4494.38（元）2.單利終值F＝P（1+n×i）其中：（1+n×i）為單利終值系數。下一頁返回任務一資金時間價值【例2-2】小剛將1000元存入銀行，年利率2.25%，求5年后的終值。解F＝P（1+n×i）＝1
2、000×（1+2.25%×5）＝1112.5（元）二、計算復利的現值和終值1.復利現值P＝F／（1+i）n其中：1／（1+i）n為復利現值系數，記作（P／F，i，n）?！纠?-3】小剛為了5年后能從銀行取出1000元，在復利年利率2%的情況下，問現在應存入多少金額？上一頁下一頁返回任務一資金時間價值解 查表2-1可得（P／F，2%，5）＝0.9057P＝F／（1+i）n＝1000／（1+2%）5＝905.7（元）2.復利終值F＝P（1+i）n其中：（1+i）n為復利終值系數，記作（F／P，i，n）。【例2-4】小剛將1000元存入銀行，復利年利率為2%，
3、問5年后的終值共多少？解 查表2-2可得（F／P，2%，5）＝1.1401F＝P（1+i）n＝1000×（1+2%）5＝1104.1（元）上一頁下一頁返回任務一資金時間價值三、普通年金的終值和現值（一）普通年金終值普通年金即后付年金，是指收付款發(fā)生在每期期末的年金。普通年金的收付形式如圖2-1所示。橫線為時間軸，用阿拉伯數字表示各期的期末，豎線的位置表示收付款發(fā)生的時點，下端的數字表示收付款的金額即年金，用A表示。圖2-1展示的是第1期至第n期每期期末收付款的情況。【例2-5】年金1元錢經過3期，按6%的利息計算的普通年金終值如下。上一頁下一頁返回任務一
4、資金時間價值解 到第三期末的年金終值如下：在第一期末所收的1元，到第三期應賺兩期利息，增值到1.123元，在第二期末所收的1元，到第三期末應賺一期的利息，增值到1.06元；第三期末的所收的1元，在本期沒有利息，增值為0，所以第三期末中有年金值1元。所以整個年金在第三期末其值為3.183元。用終值F公式為F＝（1+i）2+（1+i）1+（1+i）0＝（1+6%）2+（1+6%）1+（1+6%）0＝3.183（元）由此可以得到年金為A，利率為i，復利期數為n的普通年金終值的計算公式為上一頁下一頁返回任務一資金時間價值其中：為普通年金終值系數，記作（F／A，i
5、，n）?！纠?-6】某企業(yè)由國外貸款引進一系列設備，貸款年利率為10%，5年后須償還貸款6000萬元，問該企業(yè)每年需提存多少基金存入銀行，才能按期還上貸款。解 此題是求年金A，已知終值F為6000萬元，利率i為10%，期數n為5，則上一頁下一頁返回任務一資金時間價值或者查表2-3可得所以上一頁下一頁返回任務一資金時間價值（二）普通年金現值普通年金現值的計算，實際上就是已知年金A，求普通年金現值P。假設每期期末的收付款金額（年金）為A，利率為i，計息期數為n，每期復利1次。普通年金現值的計算可用圖2-2表示如下。由此，可以得出普通年金現值的公式為其中：為普
6、通年金現值系數，或稱普通年金1元的現值；利率為i，經過n期的年金現值，用符號（P／A，i，n）表示。上一頁下一頁返回任務一資金時間價值【例2-7】某企業(yè)租賃一臺生產設備，每年年末需付租金5000元，預計需租賃3年，假設銀行存款利率為8%，則企業(yè)為保證租金的按時支付，現應存入多少錢用以支付租金？根據普通年金現值的計算公式可得P＝A×（P／A，i，n）＝5000×（P／A，8%，3）查表2-4可得（P／A，8%，3）＝2.5771所以P＝5000×2.5771＝12885.5（元）四、預付年金的終值和現值預付年金是指收付款發(fā)生在每期期初的年金，又稱即付年金或
7、先付年金。預付年金的支付形式如圖2-3所示。上一頁下一頁返回任務一資金時間價值（一）預付年金終值預付年金的終值是指把預付年金每個等額A都換算成第n期期末的數值，再求和，如圖2-4所示。由此，可得預付年金終值的公式為【例2-8】為了給孩子上大學準備足夠的資金，孫女士連續(xù)4年，每年年初存入銀行5000元。若銀行的存款利率為5%，則孫女士第4年末能取出一共多少錢？上一頁下一頁返回任務一資金時間價值解 查表2-5所示的普通年金終值系數表得（F／A，5%，5）＝5.5256F＝A［（F／A，i，n+1）-1］＝5000×［（F／A，5%，5）-1］＝22628（元
8、）（二）預付年金現值預付年金的現值就是把預付年金每個等額的A都換算成第一期期初的
