系統(tǒng)辨識(shí)的輸入信號(hào)

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1、系統(tǒng)辨識(shí)對(duì)輸入信號(hào)的要求持續(xù)激勵(lì)條件：輸入信號(hào)相對(duì)于被辨識(shí)系統(tǒng)具有足夠的帶寬。如果系統(tǒng)通頻帶的上下限為，則持續(xù)激勵(lì)的條件要求輸入信號(hào)的功率譜密度在[]范圍內(nèi)不為零。最優(yōu)輸入信號(hào)條件：輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)應(yīng)具有脈沖的形式。常用的輸入信號(hào)白噪聲M序列白噪聲定義如果某一隨機(jī)過程的均值為0，且自相關(guān)函數(shù)為:則稱該隨機(jī)過程為白噪聲。白噪聲白噪聲的功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)為非零常數(shù)均值為0；無記憶性；t時(shí)刻的值與t時(shí)刻以前的值無關(guān)，也不影響t時(shí)刻以后的值，即不同時(shí)刻的隨機(jī)信號(hào)互不相關(guān)。白噪聲的總功率：（即求整個(gè)功率譜的面積）由此可以看出，從物理上看一個(gè)

2、總功率為無窮的白噪聲是不可能實(shí)現(xiàn)的，也就是說白噪聲只是一個(gè)理論上的概念。白噪聲白噪聲的離散形式稱為白噪聲序列白噪聲為Kronecker符號(hào)：白噪聲序列的產(chǎn)生利用數(shù)學(xué)的方法產(chǎn)生(0,1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，即利用遞推運(yùn)算不可能產(chǎn)生真正的連續(xù)的(0,1)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，稱為偽隨機(jī)數(shù)。乘同余法混合同余法作業(yè)采用高級(jí)語言編寫（0，1）均勻分布隨機(jī)數(shù)，形式：（1）計(jì)算公式；（2）原程序；（3）畫出圖形；中心極限定理正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生設(shè)是（0，1）均勻分布的隨機(jī)數(shù)序列,則有其：根據(jù)中心極限定理，當(dāng)n→∞時(shí)在這里介紹兩種實(shí)用的產(chǎn)生正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的方法

3、。統(tǒng)計(jì)近似抽樣法均值:方差:～設(shè)有即η為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，則其標(biāo)準(zhǔn)化處理后得：對(duì)比上面兩式可得到：～～由均勻分布（N=12）,產(chǎn)生的（0，1）正態(tài)分布的白噪聲序列。η為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)在這里，為(0,1)分布的隨機(jī)數(shù)經(jīng)簡(jiǎn)化后可得：即：N取12時(shí)，η的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)就比較理想了。例如設(shè)：即可得到一組正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)變換抽樣法設(shè)：是兩個(gè)互相獨(dú)立的(0,1)均勻分布的隨機(jī)變量,則有:是兩個(gè)互相獨(dú)立的服從N(0,1)正態(tài)分布的隨機(jī)變量M序列的產(chǎn)生及性質(zhì)偽隨機(jī)二進(jìn)制序列可由多級(jí)線性反饋移位寄存器組成的隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生，其中，具有最長(zhǎng)循環(huán)周期的

4、線性移位寄存器MaximumLengthSequence，簡(jiǎn)稱M序列。（1）生成方法M序列信號(hào)可以由專用多級(jí)脈沖觸發(fā)器組成的電路產(chǎn)生，也可以由在線控制計(jì)算機(jī)產(chǎn)生。M序列生成電路由N級(jí)脈沖觸發(fā)器組成。其中，在K0級(jí)脈沖觸發(fā)器的輸出處給出反饋信號(hào)，與第n級(jí)的輸出進(jìn)行異或（即模2和）后，送入第1級(jí)觸發(fā)器，下圖為其原理圖：a11時(shí)鐘脈沖置初始狀態(tài)X0X1+a22X2+a33X3+an-1Xn-1+nXn圖中：X0,X1,……,Xn-1,Xn為二元序列，是n個(gè)脈沖觸發(fā)器的輸出，只要n個(gè)觸發(fā)器的初始值不均為0，則隨著時(shí)鐘脈沖的逐個(gè)輸入，在n級(jí)輸出處會(huì)

5、給出一個(gè)一定規(guī)律的循環(huán)交變的信號(hào)序列，這就是M序列。M序列中各元素之間滿足下式關(guān)系：這個(gè)序列為二進(jìn)制邏輯，0、1交替給出,所對(duì)應(yīng)的電路信號(hào)為-V和+V,故又稱雙電平信號(hào)。2）為模二和，即邏輯異或（相同為0，不同為1）；3）只要a1、a2、a3、……、an-1選擇適當(dāng)，即可得到一個(gè)最大長(zhǎng)度的循環(huán)序列，故稱為最大長(zhǎng)度為隨機(jī)信號(hào)序列——M序列。M序列的周期長(zhǎng)度為Np=2n-1。4）任意一個(gè)脈沖觸發(fā)器輸出均為M序列。其中：1）a1、a2、a3、……、an-1為反饋系數(shù),取值為0或1,若取0則表示此輸出無反饋,取1則為有反饋?！纠吭O(shè)一個(gè)M序列由4

6、個(gè)脈沖觸發(fā)器組成（即N=4），在第3個(gè)脈沖觸發(fā)器輸出端引出反饋（即K0=3）。下面為產(chǎn)生這個(gè)M序列的電路圖和它的時(shí)序變化，設(shè)對(duì)4個(gè)觸發(fā)器預(yù)置初值為全“1”。11111234時(shí)鐘預(yù)置初值u1u2u3u4輸出u(t)123456789101112131415161718192011110111001100011000010000101001110001101011010110101101111011110111001100011000Tp值得注意的是：K0的值不能任選，否則得不到最大長(zhǎng)度序列，可以按下面表中提供的參數(shù)設(shè)計(jì)M序列電路。觸發(fā)器個(gè)數(shù)

7、N狀態(tài)個(gè)數(shù)/周期反饋點(diǎn)231371或24151或35312或36635712748255（2、3、4）或（4、5、6）95114或510102371120479（2）M序列的基本性質(zhì)二進(jìn)制邏輯正邏輯負(fù)邏輯狀態(tài)參數(shù)1V-V2n-1個(gè)狀態(tài)0-VV2n-1-1個(gè)狀態(tài)①雙值性：給出雙電平輸出②確定性：電路確定了，M序列的波形也就確定了。任意移位寄存器的輸出均為M序列。均值接近于零③周期性：M序列信號(hào)的周期性：由于Np為奇數(shù)，故均值不可能為0。即：其中，且一定為奇數(shù)⑤移位相加性：111100010011010---n=4,K0=3的M序列m(K)1

8、11000100110101---左移1位后的M序列m(K+1)000100110101111---相當(dāng)于左移4位的m(K+4)111000100110101---左移1位后的M序列m(K+1