第十章 機(jī)翼和葉柵工作原理

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1、第十章機(jī)翼和葉柵工作原理本章將分別討論機(jī)翼和葉柵最基本的工作原理，討論機(jī)翼工作原理是為葉柵理論奠定基礎(chǔ)的。二者均為葉輪機(jī)械(汽輪機(jī)，泵與風(fēng)機(jī)及燃?xì)廨啓C(jī)等)流體動力學(xué)的基礎(chǔ)，同時也是力學(xué)理論在解決流體與被繞流物體間相互作用問題的一個重要應(yīng)用?！?0-1機(jī)翼的幾何特性機(jī)翼一詞常用于航空工程，也可泛指相對于流體運(yùn)動的各種升力裝置。因此，葉輪機(jī)械中的工作輪葉片(汽輪機(jī)葉片、軸流泵與風(fēng)機(jī)葉片等)就是一個機(jī)翼。工程上引用機(jī)翼主要是為了獲取升力。由于在流體中運(yùn)動的物體，必然會受到粘性阻力的作用。因此對機(jī)翼提出的技術(shù)要求首先就是盡可能大的升力和盡量

2、小的阻力，這就要求機(jī)翼采用適當(dāng)?shù)膸缀涡螤?。圖10-1是機(jī)翼的外形圖。將機(jī)翼順著來流方向切開的剖面形狀稱為翼型，翼型的周線稱為型線，翼型的形狀直接決定了翼(或葉片)的空氣動力特性。通常翼型具有：圓滑的頭部、尖瘦的尾巴、拱曲的背(上弧)，至于腹(下弧)形狀則有凹的、也有凸的，也有半凹半凸及平的。表征機(jī)翼的幾何特性基本參數(shù)如下(參照圖10-2)：(1)翼型中線翼型型線內(nèi)切圓心的連線稱為翼型中線，或稱翼型骨線。(2)翼弦b翼型中線與型線的兩個交點(diǎn)分別稱為前緣點(diǎn)和后緣點(diǎn)，前緣點(diǎn)與后緣點(diǎn)的邊線長度b稱為翼弦或弦長。(3)翼型厚度d翼型型線內(nèi)切圓

3、的直徑d稱為翼型厚度，最大厚度dmax與翼弦之比dmax/b稱為最大相對厚度。(4)翼型彎度f翼型中線至翼弦的距離f稱為翼型彎度，最大彎度fmax與翼弦之比fmax/b稱為最大相對彎度。若相對彎度等于零，則中線與翼弦重合，稱為對稱翼型。(5)翼展h機(jī)翼(或葉片)在垂直于流動方向的最大長度h稱為翼展(或葉片高度)。翼展與翼弦之比h/b稱為展弦比。根據(jù)展弦比的大小，可把機(jī)翼分為兩種：一為無限翼展機(jī)翼(大展弦比)，一為有限翼展機(jī)翼，如圖10-1所示。實(shí)際機(jī)翼翼展都是有限的，且翼弦b沿翼展是變化的。§10-2翼型升力原理翼型是具有一定的空氣

4、動力特性的幾何型線。為研究問題方便，總是假定所研究的是無限翼展且翼弦和翼型不變化，即流體繞流機(jī)翼的各個剖面流動都相同，是一個二維流動。此外，也排除機(jī)翼本身以外的任何固體壁面的影響，只考慮機(jī)翼在靜止流體中運(yùn)動，或者說均勻流繞流翼型，這樣的翼型通常稱為孤立翼型?；×⒁硇妥鳛橐环N抽象的力學(xué)模型，完全是為了分析方便和簡化計算提出的。在第六章利用平面勢流的疊加理論，討論了有環(huán)量的圓柱繞流問題，對于均勻流繞翼型的流動比圓柱繞流要復(fù)雜得多。對于不同的環(huán)量值和通常采用的帶有尖銳后緣的翼型，理論上(不可壓理想流體)可以出現(xiàn)三種不同的繞流圖案，如圖10

5、-3所示。(a)和(c)兩種情形后緣附近的流體將從翼型表面的一側(cè)繞過尖端流到另一側(cè)去，出現(xiàn)了大于π角的尖端繞流，這將在翼型尖銳后緣處形成無窮大的速度和無窮大的負(fù)壓，這在物理上是不可能的。只有在(b)情形中，流體從翼型的上下兩表面平滑的地流過后緣，且后緣點(diǎn)的速度是有限的。大量的實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，只有在翼型繞流邊界層尚未嚴(yán)重分離的條件下，(嚴(yán)重分離通常在大沖角時發(fā)生，有關(guān)沖角的規(guī)定見圖10-4)，翼型上下兩股流體總是在尖銳后緣上匯合而平滑流去。即(b)圖案是實(shí)際存在的。據(jù)此，1909年茹柯夫斯基首先提出了均勻流繞翼型流動時確定的環(huán)量的補(bǔ)充條

6、件，即在后緣點(diǎn)速度應(yīng)為限值的茹柯夫斯基假定。對于不可壓理想流體繞流茹柯夫斯基翼型(理論翼型)，理論分析解得(1)式中a為沖角，a0為零升力沖角。也就是說，當(dāng)環(huán)量滿足上式時，沿翼型上下表面的流體才能在后緣點(diǎn)匯合平滑地流去。茹柯夫斯基根據(jù)客觀事實(shí)，提出了確定環(huán)量值的假定，解決了理論上計算繞流翼型升力問題，即庫塔一茹柯夫斯基升力公式：(2)式中的環(huán)量值由(1)式確定。升力的方向仍為由來流方向反環(huán)流旋轉(zhuǎn)π/2確定，如圖10-5所示。對于理想流體繞流翼型，雖然茹柯夫斯基從理論上解決了繞流升力問題。機(jī)翼都是從靜止?fàn)顟B(tài)起動而后達(dá)到穩(wěn)態(tài)，并沒有人為

7、地附加順時針渦流使繞翼型的流動在后緣點(diǎn)滿足平滑流動條件，其實(shí)茹柯夫斯基只是如實(shí)地反映了客觀實(shí)際，并沒有講清楚翼型實(shí)際繞流產(chǎn)生環(huán)量的原因，隨著近代邊界層理論的迅速發(fā)展，上述疑問可如下解釋。當(dāng)翼型在實(shí)際流體中開始起動的最初瞬間，整個流場處處無旋，因?yàn)榇藭r貼近翼型壁面的邊界層還來不及生成，粘性體現(xiàn)不出來，相當(dāng)于理想流體的繞流(從機(jī)翼上看，相當(dāng)于突然有無窮遠(yuǎn)處來流繞過機(jī)翼)，對應(yīng)的流動圖案如圖10-3(a)翼型下表面的流體繞動后緣點(diǎn)到上表面去，形成大于π角的流動，此時后緣點(diǎn)處速度為無窮大，壓強(qiáng)將達(dá)負(fù)無窮大，于是在上表面后緣附近存在很大的逆壓

8、梯度。隨著翼型加速，逐漸形成的邊界層承受不住這樣大的逆壓梯度，幾乎立刻與物面分離卷起一個逆時針方向的旋渦(圖10-6)，直到后駐點(diǎn)推移到后緣點(diǎn)，翼型上下兩股氣流在后緣匯合平滑流去，這個逆時針的旋渦也隨著流體的向下游運(yùn)動。通常稱這個旋渦