凱利優(yōu)化公式

《凱利優(yōu)化公式》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、神奇的凱利公式及凱利公式（一）、凱利公式（二）、優(yōu)化公式、索普優(yōu)化公式凱利公式（一）、凱利公式（二）、?優(yōu)化公式、索普優(yōu)化公式一個(gè)賭局，如果勝算占有，那該如何下注才能做到，風(fēng)險(xiǎn)最小，盈利最大呢？答案就是凱利公式。?盈利概率80%，盈利金額為2元。?虧損概率為20%，虧損額為1元（本金虧光）。?那么下注金額（實(shí)際上就是投資組合的倉位控制）為多少呢？?公式：（期望報(bào)酬率）/（賠率）公式：（盈利概率×盈利金額-虧損概率×虧損額）/（盈利額/虧損額）?合理的下注金額應(yīng)該為本金為70%的比率，也就是如果有10元，應(yīng)該下注7元。?80%的概率，簡單來講，就是5局中有一局是虧損，其中四局盈

2、利。?80%2??20%1??0.7????1100350652653570100310035701354135357017051703570205?110035701352135357017031703570205420535702405240350205??????110035701352135357017031703501354135357017051703570205從上述推理數(shù)據(jù)看，凱利公式的神奇之處就在于，這個(gè)下注在任何虧損的情況下，都不會虧損，而且經(jīng)過5局比賽后，結(jié)局都是205元（加入最初投入100元）。其他任何比率的下注比率，最終的結(jié)果都是要比205元少。只有

3、70%的倉位控制比率是最優(yōu)的。長期來講：孤注一擲下注和低比例下注方法都是錯(cuò)誤。?那么股票投資中跟賭場下注有什么區(qū)別嗎？?其實(shí)，策略是沒有什么區(qū)別。?玩家（投資者）本質(zhì)上的策略都是要注意兩點(diǎn)：一、判斷賭局（或者是投資標(biāo)的物）盈利的概率；二、按概率來下注。對自己有利的時(shí)候下合理的籌碼。?凱利公式的本質(zhì)就是，如果概率對玩家（投資者）有利的時(shí)候，下注，對于玩家不利的時(shí)候，不玩。?在賭場很難如此下注，但在證券市場中，卻是要不玩的話，沒人會來逼我們的。所以應(yīng)該是說證券市場對于能夠合理利用凱利公式來獲利的人應(yīng)該是機(jī)會更多。理論上上無窮的。也怪不得，申農(nóng)、索普這些科學(xué)家都能夠在證券市場中成為

4、常勝將軍啊。?申農(nóng)、一個(gè)科學(xué)家，一個(gè)數(shù)學(xué)天才，卻在30多年的股市投資生涯中，年復(fù)合增長率達(dá)到了29%，比巴菲特還要高。只可惜申農(nóng)沒有留下任何投資策略和決策過程的思考的任何書籍?？上А?。。?賭博和投資的區(qū)別就在于如何來判斷盈利的概率。我想判斷投資盈利的概率還是應(yīng)該從本質(zhì)上來看，如果是賭博，通過計(jì)算剩下牌中對玩家從概率上來說是否有利。如果是投資個(gè)股的，應(yīng)該看該公司的未來利潤增長的可持續(xù)性和可能性有多大，能夠增長多少？如果是投資指數(shù)的，應(yīng)該看指數(shù)的市盈率是多少，回繞合理的市盈率來判斷概率，并合理下注，這個(gè)是最容易的一種下注方法。假如指數(shù)合理市盈率應(yīng)該為25倍，那么在平均市盈率在25

5、以下的時(shí)候，提高倉位，25倍以上，減低倉位。?一個(gè)更現(xiàn)實(shí)的情況是：假如能夠找到一個(gè)股票，未來增長1倍的可能性比較大（假如為70%），而虧損一半的可能性為（30%），合理的期望報(bào)酬率應(yīng)該為：70%×1-30%×0.5=55%，也就是期望報(bào)酬率為55%，那么合理的下注金額應(yīng)該為多少呢？根據(jù)開率公式計(jì)算：55%/（1/0.5)=27%，應(yīng)該用27%的資金買入該股票，如果你能找5只這樣的股票，那基本上就可以做一個(gè)組合了。整個(gè)組合的期望報(bào)酬率為55%左右了。一個(gè)很理想的投資組合。風(fēng)險(xiǎn)可控，贏利最優(yōu)。?==============================凱利公式（一）凱利公式是一

6、條可應(yīng)用在投資資金和賭注的公式。應(yīng)用于多次的隨機(jī)賭博游戲，資金的期望增長率最高，且永遠(yuǎn)不會導(dǎo)致完全損失所有資金的后果。它假設(shè)賭博可無限次進(jìn)行，而且沒有下注上下限。f=bp-q/b　　f=現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例b=賠率p=勝利機(jī)會q=輸?shù)臋C(jī)會（一般等于1-p）???賠率＝期望盈利/可能虧損?　　例如：若一個(gè)游戲有40%（p=0.40）機(jī)會勝出，賠率為2:1（b=2），這個(gè)賭客便應(yīng)每次投注(2×0.40-0.60)/2=10%的資金。　　這條公式是克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)在貝爾實(shí)驗(yàn)室的同事物理學(xué)家約翰·拉里·凱利在1956年提出的。凱利的方法參考了香農(nóng)關(guān)于長途電話線的嘈音的工

7、作。凱利說明香農(nóng)的信息論可應(yīng)用于此：賭徒不必要獲得完全的資訊。香農(nóng)的另一位同事EdwardO.Thorp應(yīng)用這條公式在廿一點(diǎn)和股票市場上。1738年丹尼·伯努利曾提出等價(jià)的觀點(diǎn)，可是伯努利的文章直到1954年才首次譯成英語。不過對于只投資一次的人來說，應(yīng)選擇算術(shù)平均最高的投資組合。=======================================================凱利公式（二）F=[(R+1)P-1]/RF=現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例P=系統(tǒng)獲利準(zhǔn)確率的百分比R=交易獲利相對