凱利公式與投資策略

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1、凱利公式與投資策略（原創(chuàng)：財(cái)富發(fā)電機(jī)版權(quán)所有轉(zhuǎn)發(fā)不究）凱利公式源自物理學(xué)家凱利教授在貝爾實(shí)驗(yàn)室研究通信技術(shù)時(shí)的發(fā)現(xiàn)，凱利公式可應(yīng)用于多次的隨機(jī)賭博游戲，解決如何投注可使資金的復(fù)利增長率最高，且永遠(yuǎn)不會導(dǎo)致完全損失所有資金。它假設(shè)賭博可無限次進(jìn)行，而且沒有下注上下限。凱利公式：f=(bp-cq)/bc公式中：f為現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例；b為投注獲勝時(shí)的盈利率；c為投注失敗時(shí)的虧損率；p為獲勝概率；q為落敗概率，即1-p；凱利公式最簡單的例子：如果有一種賭博機(jī)會，你可以不斷重復(fù)下注。假若你贏的概率是p=0.6，輸?shù)?/p>

2、概率是1－p＝0.4。如果贏了，你用來投資的錢就翻倍；輸了，錢就全部損失了。那么，你每次應(yīng)該用你手中資金的多少去投資以便達(dá)到最好的回報(bào)？顯然，一次就把全部錢都投進(jìn)去不是一個(gè)好的策略。如果賭錯(cuò)了，根本就沒有再撈回來的機(jī)會。　　正確的答案是：f=（1*0.6-1*0.4）/1*1=0.2你每次應(yīng)該用你手頭資金的20%去賭。在獲勝概率不變的情況下，平均每賭36次，你手里的錢就會翻一番。如果獲勝概率p<0.5，就不應(yīng)該參與。好萊塢影片《決戰(zhàn)21點(diǎn)》取材于根據(jù)凱利判據(jù)而戰(zhàn)勝賭場的真實(shí)的故事：麻省理工學(xué)院（MIT）的一群學(xué)生在華

3、裔馬愷文帶領(lǐng)下，依據(jù)凱利判據(jù)的原理在美國各地賭城以21點(diǎn)盈利1000萬美元。之后，他們被賭場永久禁入。他們戰(zhàn)勝賭場的原理是：在一開始勝率很小的情況下下最小注，同時(shí)計(jì)算10點(diǎn)牌發(fā)出了多少張，其它人則將信息傳遞給最后一個(gè)人，這個(gè)獲得最多信息的人下最大注。根據(jù)計(jì)算，這樣玩家比莊家多3%的優(yōu)勢。僅僅3%的獲勝機(jī)率，卻足以使職業(yè)賭徒最終戰(zhàn)勝了賭場。中國的A股如賭場，在A股市場投資也可以運(yùn)用凱利公式。假設(shè)有一種投資策略，比如macd金叉時(shí)買入，死叉時(shí)賣出；或5日均線上穿60日均線時(shí)買入，下穿60日均線后賣出。每次買賣均在獲利10

4、%時(shí)止盈或虧損10%時(shí)止損，其獲勝的概率假定為53%，那么我們每次投資的比例是多少呢？f=（0.1*0.53-0.1*0.47）/0.1*0.1=0.6即每次投入手頭現(xiàn)有資金的60%。如果你有100元，首次應(yīng)投資60元，若投資成功，總資產(chǎn)為106元，則下次投資應(yīng)投資106*0.6=63.6元。反之，首次投資若失敗，止損后總資產(chǎn)為94元，則下次投資應(yīng)投資94*0.6=56.4元。如果獲勝的概率為55%，通過凱利公式算出的投資比例為100%，則可將全部資金投入。如果獲勝的概率大于55%，比如60%，通過凱利公式算出的投資

5、比例為200%，則可以通過借貸來增加投入。當(dāng)獲勝的概率接近100%時(shí)，比如前幾年的房地產(chǎn)市場，大家都認(rèn)為房價(jià)會不停的上漲而不會下跌時(shí)，通過大量借貸投資就是最佳選擇，這時(shí)候大量的資金會涌入這個(gè)市場，并導(dǎo)致泡沫形成。但世界上沒有100%獲勝的賭局，一旦有黑天鵝事件出現(xiàn)，借貸投資者就會遭受巨大的損失，甚至喪失全部本金。通過凱利公式下注，在長期中能獲得最高的復(fù)利增長率且永遠(yuǎn)不會輸?shù)羧勘窘?。但是盡管理論上能保證長期最高復(fù)利增長率，但這個(gè)長期可能非常長。另外，按凱利公式投資，由于存在連續(xù)止盈止損的可能性，凈值波動總是很大。凱利

6、公式對我們在證券市場投資有很大的指導(dǎo)意義。從凱利公式我們可以看出，提高獲勝概率非常重要，這決定了投資的成功或失敗。所以投資者最重要的，是擁有一個(gè)成功率大于50%的投資策略。對于長線投資者，有些投資策略從歷史上來看有比較高的取勝概率，比如按大盤的平均市盈率決定交易，當(dāng)平均市盈率降到12倍時(shí)買入，平均市盈率上升到25倍時(shí)賣出；分散投資諸如*st類的重組股，這類股票因重組失敗而退市的概率很小，而恢復(fù)交易后往往帶來數(shù)倍的投資收益；對于短線投資者，比較流行的如波浪理論、江恩理論，有報(bào)道稱其成功率只有35%。公開的為大眾所熟知的

7、理論往往沒有什么用處，短線投資者想要在股票市場獲得盈利，就必須另行尋找確實(shí)有效的短線交易策略。現(xiàn)在有些軟件如同花順等，可以自行編寫交易指標(biāo)，還可以進(jìn)行歷史數(shù)據(jù)的模擬測試。我們要做的就是通過數(shù)學(xué)的方法，用多種技術(shù)指標(biāo)的組合，盡量提高取勝概率。但是歷史數(shù)據(jù)不等于未來數(shù)據(jù)，從歷史數(shù)據(jù)得來的指標(biāo)并不一定適用于未來。同時(shí)短線投資者還得秉承“不能把所有的雞蛋放到一個(gè)籃子里”的格言，分散投資以分散風(fēng)險(xiǎn)。1、國信證券國信證券已有策略一覽策略定位策略名稱擇時(shí)EMS擇時(shí)策略擇時(shí)從基金倉位看大盤風(fēng)險(xiǎn)擇時(shí)從市場協(xié)同性看大盤風(fēng)險(xiǎn)配置正ALPH

8、A行業(yè)配置配置國信投資時(shí)鐘配置GSRS在大類資產(chǎn)配置中的應(yīng)用配置基于景氣指數(shù)的行業(yè)配置配置核聚類及行業(yè)輪動配置聚類分析與行業(yè)熱點(diǎn)選股GSMS資金強(qiáng)弱選股策略選股區(qū)分度動量選股選股多因子與LOGISTIC選股模型選股CART行業(yè)內(nèi)決策樹選股套利股指期貨套利策略應(yīng)用套利事件沖擊及套利應(yīng)用套利配對交易核聚類策略簡介找到一組核行業(yè)，使得核行業(yè)的收益率序