風(fēng)險評估技術(shù)-蒙特卡羅模擬分析(Monte Carlo simulation)

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1、風(fēng)險評估技術(shù)-蒙特卡羅模擬分析(MonteCarlosimulation)蒙特卡羅模擬分析(MonteCarlosimulation)1概述很多系統(tǒng)過于復(fù)雜，無法運(yùn)用分析技術(shù)對不確定性因素的影響進(jìn)行模擬，但可以通過考慮投入隨機(jī)變量和運(yùn)行N次計算(即所謂模擬)的樣本，以便獲得希望結(jié)果的N個可能成果。描述輸入數(shù)據(jù)的不確定性并開展多項模擬(其中，對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣以代表可能出現(xiàn)的結(jié)果)加以評估。這種方法可以解決那些借助于分析方法很難理解和解決的復(fù)雜狀況?？梢允褂秒娮颖砀窈推渌Ｒ?guī)工具進(jìn)行系統(tǒng)開發(fā)，也可以使用更復(fù)雜的工具來滿足

2、一些更復(fù)雜的要求，很多要求所需的投資較少。當(dāng)該技術(shù)首次開發(fā)時，蒙特卡羅模擬所需的迭代過程緩慢，耗費(fèi)時間。但是，隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和理論的發(fā)展，例如latin-hypercube抽樣法使很多應(yīng)用程序的處理時間幾乎變得微不足道。2用途蒙特卡羅模擬是評估不確定性因素在各種情況下對系統(tǒng)產(chǎn)生影響的方法。這種方法通常用來評估各種可能結(jié)果的分布及值的頻率，例如成本、周期、吞吐量、需求及類似的定量指標(biāo)。蒙特卡羅模擬法可以用于兩種不同用途：l傳統(tǒng)解析模型的不確定性的分布；l解析技術(shù)不能解決問題時進(jìn)行概率計算。3輸入輸入到蒙特卡羅模擬法

3、的是一個系統(tǒng)模型和關(guān)于輸入類型的信息、不確定性源和期望的輸出。具有不確定性的輸入數(shù)據(jù)被表示為具有一定分布的隨機(jī)變量，根據(jù)不確定性的水平其分布具有或多或少的離散性。為此，均勻分布、三角分布、正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布經(jīng)常被使用。4風(fēng)險評估技術(shù)-蒙特卡羅模擬分析(MonteCarlosimulation)4過程過程如下：l確定盡可能準(zhǔn)確代表所研究系統(tǒng)特性的模型或算法；l用隨機(jī)數(shù)將模型運(yùn)行多次，產(chǎn)生模型(系統(tǒng)模擬)輸出。在模擬不確定性效應(yīng)的應(yīng)用場合，模型以方程式的形式提供輸入?yún)?shù)與輸出之間的關(guān)系。所選擇的輸入值取自這些參數(shù)中代表

4、不確定性特點(diǎn)的適當(dāng)?shù)母怕史植?。l在每一種情況下，計算機(jī)以不同的輸入運(yùn)行模型多次(經(jīng)常到一萬次)并產(chǎn)生多種輸出。這些輸出可以用傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法進(jìn)行處理，以提供均值、方差和置信區(qū)間等信息。下面給出一個模擬例子。分析平行運(yùn)行的兩個項目，而系統(tǒng)的正常運(yùn)行只需要一個項目。第一個項目的可靠性為0.9，而另一個項目的可靠性為0.8?？梢詷?gòu)建如下所示的電子表格。表B.4模擬數(shù)據(jù)項目1項目2模擬數(shù)隨機(jī)數(shù)功能？隨機(jī)數(shù)功能？系統(tǒng)10.577243是0.059355是120.746909是0.311324是130.541728是0.919765

5、否140.423274是0.643514是150.917776否0.539349是160.994043否0.972506否070.082574是0.950241否180.661418是0.919868否190.213376是0.367555是1100.565657是0.119215是14風(fēng)險評估技術(shù)-蒙特卡羅模擬分析(MonteCarlosimulation)隨機(jī)數(shù)生成器生成了0到1之間的數(shù)字，用來與各項的概率進(jìn)行比較，以便確定系統(tǒng)是否正常運(yùn)行。僅憑10次運(yùn)行，0.9這個結(jié)果不會成為準(zhǔn)確的結(jié)果。常見的方法是在計算器內(nèi)建

6、模，當(dāng)模擬程度達(dá)到了所需精度時，再比較總結(jié)果。在這個例子中，經(jīng)過20000次迭代，我們就得出了0.9799這個結(jié)果。上述模型可以通過多種方式進(jìn)行拓展。例如：l通過拓展模型本身(例如，只有在首項出現(xiàn)故障的情況下，才考慮第二項)；l當(dāng)概率無法準(zhǔn)確確定時，通過改變某個變量的固定概率拓展(三角分布是個很好的例子)；l使用故障率外加一個隨機(jī)函數(shù)生成器去推導(dǎo)出故障時間(指數(shù)分布、Weibull分布或其它合適的分布)并建立維修時間；一般來說，蒙特卡羅模擬適用于任何系統(tǒng)，包括以下方面：l一列輸入數(shù)據(jù)相互影響來確定輸出結(jié)果；l輸入數(shù)據(jù)與

7、輸出結(jié)果之間的關(guān)系可以表述為合乎邏輯的代數(shù)關(guān)系；l輸入數(shù)據(jù)存在不確定性，因此輸出結(jié)果也存在不確定性。應(yīng)用范圍包括對財務(wù)預(yù)測、投資效益、項目成本及進(jìn)度預(yù)測、業(yè)務(wù)過程中斷、人員需求及其他方面不確定性的評估。輸入數(shù)據(jù)有不確定性并導(dǎo)致輸出數(shù)據(jù)不確定性時，分析技術(shù)無法提供相關(guān)的結(jié)果。5輸出輸出結(jié)果可能是單個數(shù)值，例如上例確定的單個數(shù)值。它也可能是表述為概率或頻率分布的結(jié)果，抑或是在對輸出結(jié)果產(chǎn)生最大影響的模型內(nèi)的主要功能的識別。一般來說，蒙特卡羅模擬可用來評估可能出現(xiàn)的結(jié)果的整體分布，或是以下分布的關(guān)鍵測評：l期望結(jié)果出現(xiàn)的概率

8、；l在某個置信概率下的結(jié)果值。4風(fēng)險評估技術(shù)-蒙特卡羅模擬分析(MonteCarlosimulation)對輸入數(shù)據(jù)與輸出結(jié)果之間關(guān)系的分析可以說明目前正發(fā)揮作用的因素的相對重要性，同時能識別那些旨在影響結(jié)果不確定性的工作的有用目標(biāo)。6優(yōu)點(diǎn)及局限蒙特卡羅模擬的優(yōu)點(diǎn)包括：l從原則上講，該方法適用于任何類型分布的輸入變量，包括產(chǎn)生于對