平行線和相交線提高專題

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1、第五章相交線和平行線提高題班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一，選擇1、如圖1，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，則α=()ABCDEαβγA、10°B、15°C、20°D、30°ABPCD圖1圖2圖32、如圖2，，且，，則的度數(shù)是（）A.B.C.D.3、如圖3，已知AB∥CD，則角α、β、γ之間的關(guān)系為（）（A）α+β+γ=1800（B）α—β+γ=1800（C）α+β—γ=1800（D）α+β+γ=36004、如圖所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,證明：BC⊥CD。（

2、選擇一種輔助線）5、如圖，若AB∥CD，猜想∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系，并證明之。6、如圖，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度數(shù)。7、如圖，∠ABC＋∠ACB＝110°，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,EF過點(diǎn)O與BC平行，求∠BOC。8、如圖，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。9、已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).10、.如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直

3、線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？11、如圖，DB∥FG∥EC，A是FG上的一點(diǎn)，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求∠PAG的度數(shù)。_G_F_E_P_D_C_B_A12如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)。13、已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.14如右圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4

4、。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度數(shù)。15、如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？l1lCBDPl2A16、如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA

5、、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角.(提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，試說明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以說明.AB①②③④PCDAB①②③④CDAB①②③④CD