2012年高考真題分類匯編(全析全解)11計數(shù)原理

《2012年高考真題分類匯編(全析全解)11計數(shù)原理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、2012年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：計數(shù)原理一、選擇題．（2012年高考（天津理））在的二項展開式中,的系數(shù)為（　　）A．10B．C．40D．．（2012年高考（新課標(biāo)理））將名教師,名學(xué)生分成個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動,每個小組由名教師和名學(xué)生組成,不同的安排方案共有（　?。〢．種B．種C．種D．種．（2012年高考（浙江理））若從1,2,2,,9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有（　?。〢．60種B．63種C．65種D．66種．（2012年高考（重慶理））的展開式中常數(shù)項為（　?。〢．B．C．D．

2、105．（2012年高考（四川理））方程中的,且互不相同,在所有這些方程所表示的曲線中,不同的拋物線共有（　　）A．60條B．62條C．71條D．80條．（2012年高考（四川理））的展開式中的系數(shù)是（　?。〢．B．C．D．．（2012年高考（陜西理））兩人進行乒乓球比賽,先贏三局著獲勝,決出勝負(fù)為止,則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有（　?。〢．10種B．15種C．20種D．30種．（2012年高考（山東理））現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張.從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一種顏色,且紅

3、色卡片至多1張.不同取法的種數(shù)為（　?。〢．232B．252C．472D．484．（2012年高考（遼寧理））一排9個座位坐了3個三口之家,若每家人坐在一起,則不同的坐法種數(shù)為（　?。〢．3×3!B．3×(3!)3C．(3!)4D．9!．（2012年高考（湖北理））設(shè),且,若能被13整除,則（　　）A．0B．1C．11D．12．（2012年高考（大綱理））將字母排成三行兩列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排列方法共有（　?。〢．12種B．18種C．24種D．36種．（2012年高考（北京理））從0,2中選一個數(shù)字,從1,

4、3,5中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中奇數(shù)的個數(shù)為（　?。〢．24B．18C．12D．6．（2012年高考（安徽理））6位同學(xué)在畢業(yè)聚會活動中進行紀(jì)念品的交換,任意兩位同學(xué)之間最多交換一次,進行交換的兩位同學(xué)互贈一份紀(jì)念品,已知6位同學(xué)之間共進行了13次交換,則收到份紀(jì)念品的同學(xué)人數(shù)為（　?。〢．或B．或C．或D．或．（2012年高考（安徽理））的展開式的常數(shù)項是（　?。〢．B．C．D．二、填空題．（2012年高考（浙江理））若將函數(shù)表示為其中,,,,為實數(shù),則=______________.．（2012年高考（重慶理））某藝校在一天

5、的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課個1節(jié),則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為_______(用數(shù)字作答).．（2012年高考（上海理））在的二項展開式中,常數(shù)項等于_________.．（2012年高考（上海春））若則___.．（2012年高考（陜西理））展開式中的系數(shù)為10,則實數(shù)的值為__________.．（2012年高考（湖南理））(-)6的二項展開式中的常數(shù)項為_____.(用數(shù)字作答)．（2012年高考（廣東理））(二項式定理)的展開式中的系數(shù)為_________.(用數(shù)字作答)．（2

6、012年高考（福建理））的展開式中的系數(shù)等于8,則實數(shù)_________.．（2012年高考（大綱理））若的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等,則該展開式中的系數(shù)為___________.2012年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：計數(shù)原理參考答案一、選擇題【答案】D【命題意圖】本試題主要考查了二項式定理中的通項公式的運用,并借助于通項公式分析項的系數(shù).【解析】∵=,∴,即,∴的系數(shù)為.【解析】選甲地由名教師和名學(xué)生:種【答案】D【解析】1,2,2,,9這9個整數(shù)中有5個奇數(shù),4個偶數(shù).要想同時取4個不同的數(shù)其和為偶數(shù),則取法有:4個都是偶數(shù):1種

7、;2個偶數(shù),2個奇數(shù):種;4個都是奇數(shù):種.∴不同的取法共有66種.【答案】B【解析】,令,故展開式中的常數(shù)項為.【考點定位】本題考查利用二項展開式的通項公式求展開公的常數(shù)項.[答案]B[解析]方程變形得,若表示拋物線,則所以,分b=-3,-2,1,2,3五種情況:(1)若b=-3,;(2)若b=3,以上兩種情況下有9條重復(fù),故共有16+7=23條;同理當(dāng)b=-2,或2時,共有23條;當(dāng)b=1時,共有16條.綜上,共有23+23+16=62種[點評]此題難度很大,若采用排列組合公式計算,很容易忽視重復(fù)的18條拋物線.列舉法是解決排列、組合、概率

8、等非常有效的辦法.要能熟練運用.[答案]D[解析]二項式展開式的通項公式為=,令k=2,則[點評]:高考二項展開式問題題型難度不大,要得到這部分分值,