2、（山東理））設(shè)且,則“函數(shù)在上是減函數(shù)”,是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的（ ?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件yxO第3題圖．（2012年高考（湖北理））已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則它與軸所圍圖形的面積為（ ?。〢．B．C．D．．（2012年高考（福建理））如圖所示,在邊長(zhǎng)為1的正方形OABC中任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（ ?。〢．B．C．D．．（2012年高考（大綱理））已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則（ ?。〢．或2B．或3C．或1D．或1二、填空題．（2012年高考（上海理））已知函數(shù)的圖像是折線段ABC,
3、若中A(0,0),B(,5),C(1,0).函數(shù)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為_______.．（2012年高考（山東理））設(shè).若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為,則______.．（2012年高考（江西理））計(jì)算定積分___________.．（2012年高考（廣東理））曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________________.三、解答題．（2012年高考（天津理））已知函數(shù)的最小值為,其中.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若對(duì)任意的,有成立,求實(shí)數(shù)的最小值;(Ⅲ)證明.．（2012年高考（新課標(biāo)理））已知函數(shù)滿足滿足;(1)求的解析式及單調(diào)區(qū)間;(2)若,求的最大值.．（201
4、2年高考（浙江理））已知a>0,bR,函數(shù).(Ⅰ)證明:當(dāng)0≤x≤1時(shí),(ⅰ)函數(shù)的最大值為
5、2a-b
6、﹢a;(ⅱ)+
7、2a-b
8、﹢a≥0;(Ⅱ)若﹣1≤≤1對(duì)x[0,1]恒成立,求a+b的取值范圍.．（2012年高考（重慶理））(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分.)設(shè)其中,曲線在點(diǎn)處的切線垂直于軸.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函數(shù)的極值.．（2012年高考（陜西理））設(shè)函數(shù)(1)設(shè),,證明:在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn);(2)設(shè),若對(duì)任意,有,求的取值范圍;(3)在(1)的條件下,設(shè)是在內(nèi)的零點(diǎn),判斷數(shù)列的增減性.．（2012年高考（山東理））已知函數(shù)(為常數(shù),是自然
9、對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明:對(duì)任意.．（2012年高考（遼寧理））設(shè),曲線與直線在(0,0)點(diǎn)相切.(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),.．（2012年高考（江蘇））若函數(shù)在處取得極大值或極小值,則稱為函數(shù)的極值點(diǎn).已知是實(shí)數(shù),1和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).(1)求和的值;(2)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求的極值點(diǎn);(3)設(shè),其中,求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).．（2012年高考（湖南理））已知函數(shù)=,其中a≠0.(1)若對(duì)一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合.(2)在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn),,記直線AB的斜率為K,問:是否存在
10、x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.．（2012年高考（湖北理））(Ⅰ)已知函數(shù),其中為有理數(shù),且.求的最小值;(Ⅱ)試用(Ⅰ)的結(jié)果證明如下命題:設(shè),為正有理數(shù).若,則;(Ⅲ)請(qǐng)將(Ⅱ)中的命題推廣到一般形式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題.注:當(dāng)為正有理數(shù)時(shí),有求導(dǎo)公式.．（2012年高考（廣東理））(不等式、導(dǎo)數(shù))設(shè),集合,,.(Ⅰ)求集合(用區(qū)間表示);(Ⅱ)求函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn).．（2012年高考（福建理））已知函數(shù).(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)試確定的取值范圍,使得曲線上存在唯一的點(diǎn),曲線在該點(diǎn)
11、處的切線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn).．（2012年高考（大綱理））(注意:在試題卷上作答無效)設(shè)函數(shù).(1)討論的單調(diào)性;(2)設(shè),求的取值范圍.．（2012年高考（北京理））已知函數(shù)(),.(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,)處具有公共切線,求的值;(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間上的最大值.．（2012年高考（安徽理））(本小題滿分13分)設(shè)(I)求在上的最小值;(II)設(shè)曲線在點(diǎn)的切線方程為;求的值.2012年高考真題理科數(shù)學(xué)解析匯編：導(dǎo)數(shù)參考答案一、選擇題【解析】選得:或均有排除【答案】A【解析】若,
