2011年高考數(shù)學(xué)分類全解全析—函數(shù)與導(dǎo)數(shù).doc

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1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)安徽理（3）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（A）(B)（Ｃ）１　　　　　?。ǎ模?3)A【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)值的求法.屬容易題.【解析】.故選A.0.51xyO0.5(10)函數(shù)在區(qū)間〔0,1〕上的圖像如圖所示，則m，n的值可能是（A）(B)(C)(D)(10)B【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，考查函數(shù)圖像，考查思維的綜合能力.難度大.【解析】代入驗(yàn)證，當(dāng)，，則，由可知，，結(jié)合圖像可知函數(shù)應(yīng)在遞增，在遞減，即在取得最大值，由，知a存在.故選B.（16）(本小題滿分12分)設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的

2、極值點(diǎn)；（Ⅱ）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。（16）（本小題滿分12分）本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，極值點(diǎn)的判斷，導(dǎo)數(shù)符號(hào)與函數(shù)單調(diào)變化之間的關(guān)系，求解二次不等式，考查運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力.解：對(duì)求導(dǎo)得①（I）當(dāng)，若綜合①,可知+0－0+↗極大值↘極小值↗所以,是極小值點(diǎn),是極大值點(diǎn).（II）若為R上的單調(diào)函數(shù)，則在R上不變號(hào)，結(jié)合①與條件a>0，知在R上恒成立，因此由此并結(jié)合，知安徽文（5）若點(diǎn)(a,b)在圖像上，,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是（A）（，b）(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)（5）D【命題意圖】本題考

3、查對(duì)數(shù)函數(shù)的基本運(yùn)算，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的關(guān)系.【解析】由題意，，即也在函數(shù)圖像上.0.51xyO0.5(10)函數(shù)在區(qū)間〔0,1〕上的圖像如圖所示，則n可能是（A）1(B)2(C)3(D)4(10)A【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，考查函數(shù)圖像，考查思維的綜合能力.難度大.【解析】代入驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，，則，由可知，，結(jié)合圖像可知函數(shù)應(yīng)在遞增，在遞減，即在取得最大值，由，知a存在.故選A.（13）函數(shù)的定義域是.(13)（－3,2）【命題意圖】本題考查函數(shù)的定義域，考查一元二次不等式的解法.【解析】由可得，即，所以.北京理6.根據(jù)統(tǒng)計(jì)

4、，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為（A，c為常數(shù)）。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品時(shí)用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是A.75，25B.75，16C.60，25D.60，16【解析】由條件可知，時(shí)所用時(shí)間為常數(shù)，所以組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)必然滿足第一個(gè)分段函數(shù)，即，，選D。13.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.【解析】單調(diào)遞減且值域?yàn)?0,1]，單調(diào)遞增且值域?yàn)?，有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0,1）。18.已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)，，都有，求的取值

5、范圍。解：(1)，令得當(dāng)時(shí)，在和上遞增，在上遞減；當(dāng)時(shí)，在和上遞減，在上遞增(2)當(dāng)時(shí)，；所以不可能對(duì)，都有；當(dāng)時(shí)有（1）知在上的最大值為，所以對(duì)，都有即，故對(duì)，都有時(shí)，的取值范圍為。北京文（8）已知點(diǎn),,若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則使得的面積為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為AA.4B.3C.2D.1（18）（本小題共13分）已知函數(shù)，（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。解：（I），令；所以在上遞減，在上遞增；（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞增，所以；當(dāng)即時(shí)，由（I）知，函數(shù)在區(qū)間上遞減，上遞增，所以；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上遞減，所以。福建理5．等于CA．1B．C．D．9．

6、對(duì)于函數(shù)(其中，)，選取的一組值計(jì)算和，所得出的正確結(jié)果一定不可能是DA．4和6B．3和1C．2和4D．1和210．已知函數(shù)，對(duì)于曲線上橫坐標(biāo)成等差數(shù)列的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，給出以下判斷：B①△ABC一定是鈍角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正確的判斷是A．①③B．①④C．②③D．②④18．(本小題滿分13分)某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價(jià)格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若

7、該商品的成品為3元/千克,試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．解：(Ⅰ)因?yàn)闀r(shí)，所以；(Ⅱ)由(Ⅰ)知該商品每日的銷售量，所以商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)：；，令得函數(shù)在上遞增，在上遞減，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值答：當(dāng)銷售價(jià)格時(shí),商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，最大值為42.福建文6．若關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A．（－1，1）B．（－2，2）C．（－∞，－2）∪（2，＋∞）D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）C8．已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于A．－3B．

8、－1C．1D．3A10．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f(x)＝4x3－