高三寒假總沖刺---代數(shù)

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1、高三寒假總沖刺——代數(shù)部分一、集合、不等式&函數(shù)：1．已知集合，試確定實(shí)數(shù)所滿足的條件應(yīng)該_________________2.對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________3.若命題：≤1；命題:≤0，且p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.4.已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范__________5.已知集合，。若，則，那么的取值范圍____________.6.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，2），則函數(shù)的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形一定過點(diǎn)___________7.已知偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，若,,則之間的大小關(guān)為8.定義在上的奇函數(shù)，若它還是減函數(shù)，且,求實(shí)數(shù)的取

2、值范圍___________9.已知偶函數(shù)滿足的周期為2，且時(shí)，，則______10.給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；②函數(shù)與的值域相同；③函數(shù)與都是奇函數(shù)；④函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)_______11．與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)解析式是A.B.C.D.12.把函數(shù)的圖像沿軸向右平移2個(gè)單位，所得的圖像為C,C關(guān)于直線的對(duì)稱圖像為的圖像，則的函數(shù)表達(dá)式為A.B.C.D.13．已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是A.B.C.D.14.對(duì)于函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論：①②③④則結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.415.函數(shù)的反函數(shù)為1

3、6．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的表達(dá)式可分段表示為17．定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，若，則的取值范圍為18．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的取值范圍為。19．（文科）已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于都有，且當(dāng)時(shí)則。20.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，恒成立，則的最小值為21.不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是22.函數(shù)，給下列命題：①有最小值；②當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?；③?dāng)時(shí)，在區(qū)間上有反函數(shù)；④若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．其中正確命題的序號(hào)是23.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖像如圖所示，則不等式的解集是()A．B．2310xC．D．24.設(shè)函數(shù)，則滿足

4、方程的根的個(gè)數(shù)是()A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．無數(shù)個(gè)25.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,令,現(xiàn)關(guān)于函數(shù)有下列命題：（1）的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱（2）為偶函數(shù)（3）的最小值為0（4）在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)則其中所有正確命題的序號(hào)為____26.在函數(shù)成等比數(shù)列，且，則有最小值，且該值為.27.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意的，恒成立，當(dāng)時(shí)，.若方程恰好有5個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.28.方程的解集為29.“成立”是“成立”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件30.已知二次函數(shù)（

5、其中）的圖像如下面右圖所示，則函數(shù)的圖像是()f(x)31.已知的反函數(shù)為，.(1)若，求的取值范圍；(2)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.32.據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測(cè)：某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲，則銷售量將減少，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過，（其中為正常數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？（2）如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.33.函數(shù)的定義域?yàn)椋閷?shí)數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；（3）函數(shù)在上的最大值及最小值，

6、并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.34.設(shè)且，函數(shù)。（1）討論在內(nèi)的單調(diào)性，并給出證明。（2）設(shè)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求的范圍。35.設(shè)函數(shù)，函數(shù)，其中為常數(shù)且，令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù)。（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求其定義域；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（3）是否存在自然數(shù)，使得函數(shù)的值域恰為？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由。36.已知函數(shù)的最大值為正實(shí)數(shù)，集合，集合。（1）求和；（2）定義與的差集：且。設(shè)，，均為整數(shù)，且。為取自的概率，為取自的概率，寫出與的二組值，使，。（3）若函數(shù)中，，是（2）中,b最大的一組，試寫出在區(qū)間[,n]上的最大值函數(shù)的表

7、達(dá)式。37.某銀行決定新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測(cè)，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k（k>0），貸款利率為6%，又銀行吸收存款能全部放貸出去。（1）若存款的利率為，，試分別寫出存款數(shù)及銀行應(yīng)支付給儲(chǔ)戶的利息與存款利率之間的關(guān)系式。（2）存款利率為多少時(shí)，銀行可獲得最大利益？38.已知函數(shù)的圖象與x軸公共點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè).（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）令的值；（其中[t]表示不超過t的最大整數(shù)，例如：[1]=1，[2.6]=2,[－2.6]=－3）（3）對(duì)（2）中的t，求函數(shù)的最小值.39.由