2019版七年級數(shù)學下冊第12章證明12.2證明2導學案新版蘇科版

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1、2019版七年級數(shù)學下冊第12章證明12.2證明2導學案新版蘇科版學習目標:1．了解證明的定義、基本步驟和書寫格式．2．經(jīng)歷證明命題的過程，感受數(shù)學的嚴謹、結論的確定，初步樹立言之有理、落筆有據(jù)的推理意識，發(fā)展初步的演繹推理能力．3．感受歐幾里得的演繹體系對數(shù)學發(fā)展和人類文明的價值．重點；會證明命題，能規(guī)范寫出證明過程．難點：證明過程中，能做到推理嚴謹、書寫規(guī)范．學習方法學習過程一.【預學指導】初步感知、激發(fā)興趣1．通過上節(jié)課的學習，怎么樣說明一個數(shù)學問題是正確的？2．回憶下列2個命題的學習過程，你會說明它們是正確的嗎？（1）同位角相等，兩直線平行．（2）內(nèi)錯角相等，兩直

2、線平行．二.【新知探究】師生互動、揭示通法問題1.1．證明的概念．2000多年前，古希臘數(shù)學家歐幾里得對前人在數(shù)學上的成果進行了系統(tǒng)整理，他把人們公認的一些真命題作為公理，并以此作為出發(fā)點，用推理的方法證實了一系列命題，編纂成了人類文明史上具有里程碑意義的數(shù)學巨著——《原本》．根據(jù)已知的真命題，確定某個命題真實性的過程叫做證明．經(jīng)過證明的真命題稱為定理．基本事實（1）同位角相等，兩直線平行；（2）兩直線平行，同位角相等；（3）兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等；（4）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等；（5）三邊對應相等的兩個三角形全等．問題2.證明的步驟．下面

3、，我們從基本事實出發(fā)，證明“垂直于同一條直線的兩條直線平行”（過程略）．證明過程必須做到言必有據(jù)．證明過程通常包含幾個推理，每個推理應包括因、果和由因得果的依據(jù)．證明與圖形有關的命題，一般有以下的步驟：（1）根據(jù)題意，畫出圖形；（2）根據(jù)命題的條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證；（3）寫出證明過程．問題3.已知：如圖，直線EF分別交直線AB、CD于點M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END．求證：MG∥NH．ABCDEFMNH問題4.已知：如圖，AD∥BC，∠BAD＝∠DCB．求證：∠1＝∠3．三.【變式拓展】能力提升、突破難點問題5.已知：A、O、B在一

4、直線上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求證：OM⊥ON．四.【回扣目標】學有所成、悟出方法通過今天的學習，你學會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學習，你有什么感受呢，說出來告訴大家．