2.1 三角形（內(nèi)角和及分類）公開課

《2.1 三角形（內(nèi)角和及分類）公開課》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、三角形的內(nèi)角和及分類1.了解三角形的內(nèi)角和的驗證及證明過程；2.熟練利用三角形的內(nèi)角和及直角三角形兩銳角的關(guān)系解決問題；3.知道添加輔助線是幫助解決數(shù)學(xué)問題的常用方法.在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié).可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶.同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？內(nèi)角三兄弟之爭三角形的三個內(nèi)角和是多少?1.借用量角器2.把三個角拼在一起試試看你有什么辦法可以驗證呢?從剛才拼角的過程你能想出

2、證明的辦法嗎?CBA用學(xué)過的知識，來求證三角形的內(nèi)角和為180°已知△ＡＢＣ，求證：∠A+∠B+∠C=180°證法１：過A作EF∥BC，所以∠B=∠2,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠C=∠1.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又因為∠2+∠1+∠BAC=180°,所以∠B+∠C+∠BAC=180°.F21ECBA1.三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°2.為了證明的需要，在原來的圖形上添加的線叫作輔助線.輔助線通常畫成虛線.（1）在△ABC中，∠A=55°，∠B=43°,則∠ACB=，（2）在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,則∠C＝____.82°CBAＤ50°【跟

3、蹤訓(xùn)練】【例】在△ABC中，∠A的度數(shù)是∠B的度數(shù)的3倍，∠C比∠B大15°,求∠A,∠B,∠C的度數(shù).解：設(shè)∠B為x°，則∠A＝(3x)°,∠C=(x+15)°,由三角形內(nèi)角和定理，可得：x+(3x)+(x+15)=180,解得x=33,所以3x=3×33=99,x+15=33+15=48.答：∠A為99°，∠B為33°,∠C為48°.【例題講解】銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形銳角三角形：三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形．直角三角形：有一個角是直角的三角形叫作直角三角形．注　　意：(1)直角三角形ABC可記作Rt△ABC.(2)在直角三角形中，夾直角的兩邊叫作

4、直角邊，直角的對邊叫作斜邊．(3)兩條直角邊相等的直角三角形叫作等腰直角三角形．鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形．三角形按角進行分類三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分三邊都不相等的三角形三角形的分類等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形1.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，由三角形內(nèi)角和定理，得∠A+∠B+∠C=°，即∠A+∠B+90°=°，所以∠A+∠B=°.ABC18018090【合作探究】直角三角形的兩個銳角互余.1.（蘇州·中考）△ABC的內(nèi)角和為（）A．180°B．360°C

5、．540°D．720°【解析】選A.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，得△ABC的內(nèi)角和為180°.2.（濟寧·中考）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2︰3︰4，那么這個三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形【解析】選B.設(shè)每一份角為x°，則三個角分別為2x°,3x°,4x°，由三角形內(nèi)角和定理，可得：2x+3x+4x=180，解得x=20.所以三個角的度數(shù)分別為40°，60°,80°，所以這個三角形為銳角三角形.3.在直角三角形ABC中,一個銳角為40°,則另一個銳角是_______°.【解析】直角三角形中有一直角為90°，所以另外兩銳角的和為

6、90°，因為一個銳角為40°,所以另一個銳角是50°.答案:50小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1、三角形的內(nèi)角和.(180°)2、三角形的分類(銳角、直角、鈍角三角形。）作業(yè)：1、教材48頁，練習(xí)題第一題;2、導(dǎo)學(xué)案中的自主檢測。偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標(biāo)。