散點(diǎn)圖及其數(shù)據(jù)整合

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1、§13.4散點(diǎn)圖及其數(shù)據(jù)擬合導(dǎo)入在現(xiàn)實(shí)世界中，事物之間存在相互聯(lián)系、相互影響的關(guān)系，尋找這種關(guān)系的常用方法之一，是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得一批數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析處理，歸納出反映變量之間關(guān)系的模型。數(shù)據(jù)擬合就是通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)研究變量之間存在的相互關(guān)系，并給出近似的數(shù)學(xué)表達(dá)式的一種方法。根據(jù)擬合模型，可以對(duì)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。解決數(shù)據(jù)擬合問(wèn)題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的繪制散點(diǎn)圖新課概念：散點(diǎn)圖又稱點(diǎn)圖，它是以圓點(diǎn)的大小和同樣大小圓點(diǎn)的多少貨疏密表示統(tǒng)計(jì)資料的數(shù)量及其變化趨勢(shì)的圖。例1：估計(jì)人口變化趨勢(shì)是我國(guó)制定相關(guān)政策的

2、依據(jù)，從人口統(tǒng)計(jì)年鑒中可查的我國(guó)從1949年到2004年人口數(shù)據(jù)資料，如表13-16所示，試估計(jì)我國(guó)2009年的人口數(shù)。解：利用數(shù)據(jù)擬合解決問(wèn)題，首先要用Excel作出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，然后通過(guò)觀察散點(diǎn)趨勢(shì)選用適當(dāng)?shù)哪Ｐ瓦M(jìn)行擬合。具體方法如下：（1）在Excel工作表中輸入上表中數(shù)據(jù)，然后用用繪制折線圖類似的方法繪制散點(diǎn)圖。（2）鼠標(biāo)點(diǎn)中圖像中任何一個(gè)散點(diǎn)后單擊右鍵，在彈出的命令欄中點(diǎn)擊“添加趨勢(shì)圖”（3）在彈出的命令框中有“類型”和“選項(xiàng)”兩個(gè)子命令欄，“類型”中提供了線性、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、乘冪、指數(shù)、

3、移動(dòng)平均六種數(shù)學(xué)模型。可供擇優(yōu)選用，本例選擇線性模型。（4）“選項(xiàng)”中有“趨勢(shì)線名稱”和“趨勢(shì)線預(yù)測(cè)”，我們只要在“趨勢(shì)預(yù)測(cè)”中勾選“顯示公式”和“顯示R平方值”（5）完成設(shè)置后，點(diǎn)擊“確定”，即可在圖相框中出現(xiàn)趨勢(shì)線，對(duì)應(yīng)的函數(shù)公式等由圖可知擬合模型為y=14.557x-27843當(dāng)x=2009時(shí)，y≈1404(百萬(wàn)）例2：某種汽車在公路上車速與剎車距離的數(shù)據(jù)如表所示，試建立兩者的關(guān)系，并求出車速為120km/h時(shí)的剎車距離。解：在Excel工作表輸入數(shù)據(jù)后，做散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)圖呈遞增趨勢(shì)，則在選

4、擇趨勢(shì)類型時(shí)，分別添加指數(shù)、乘冪、多項(xiàng)式這三種趨勢(shì)根據(jù)顯示的R2值，選擇多項(xiàng)式模型，即車速x與停車距離y之間的關(guān)系為：