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《（會(huì)作兩個(gè)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變...》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、(會(huì)作兩個(gè)相關(guān)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量的相關(guān)關(guān)系/了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程/了解獨(dú)立檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法簡(jiǎn)單應(yīng)用/了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法簡(jiǎn)單應(yīng)用/了解聚類分析的基本思想、方法簡(jiǎn)單應(yīng)用)9.5變量間的相關(guān)關(guān)系、回歸分析及獨(dú)立性檢驗(yàn)1．相關(guān)關(guān)系的量：當(dāng)自變量一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系．2．回歸分析：對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析．3．散點(diǎn)圖：表示具有相關(guān)關(guān)系
2、的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點(diǎn)圖．4．正相關(guān)與負(fù)相關(guān)概念：如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，稱為正相關(guān)．如果散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，稱為負(fù)相關(guān)．6．相關(guān)系數(shù)：r＝＝叫做變量y與x之間的樣本相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù)，用它來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間的線性相關(guān)程度．7．相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：
3、r
4、≤1，且
5、r
6、越接近1，相關(guān)程度越強(qiáng)；且
7、r
8、越接近0，相關(guān)程度越弱．8．獨(dú)立性檢驗(yàn)：一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×
9、2列聯(lián)表)為：2×2列聯(lián)表若要推斷的論述為H1：X與Y有關(guān)系，可以按如下步驟判斷結(jié)論H1成立的可能性：y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度．具體做法是：①根據(jù)實(shí)際問(wèn)題需要的可信程度確定臨界值k0；②利用公式K2＝，由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k；③如果k＞k0，就以(1－P(K2≥k0))×100%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”；否則就說(shuō)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)沒(méi)有提供“X與Y有關(guān)系”的充分證據(jù)．
10、1．在對(duì)兩個(gè)變量x，y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)有下列步驟：①對(duì)所求出的回歸方程作出解釋；②收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求線性回歸方程；④求相關(guān)系數(shù)；⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．如果根據(jù)可靠性要求能夠作出變量x，y具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作順序中正確的是()A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①答案：D2．對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則下列說(shuō)法中不正確的是()A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程＝bx＋a必過(guò)樣
11、本中心(x，y)B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C．用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好D．若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r＝－0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系答案：C3．(2009·寧夏、海南)對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖(1)；對(duì)變量u、v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖(2)．由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)
12、，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)解析：由圖(1)可知，各點(diǎn)整體呈遞減趨勢(shì)，x與y負(fù)相關(guān)，由圖(2)可知，各點(diǎn)整體呈遞增趨勢(shì)，u與v正相關(guān)．答案：C4．下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表則表中a、b處的值分別為()A．94,96B．52,50C．52,54D．54,52答案：Cy1y2總計(jì)x1a2173x222527總計(jì)b46判斷兩個(gè)變量正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，有三種方法：1．利用散點(diǎn)圖；2．利用相關(guān)系數(shù)r的符號(hào)；當(dāng)r＞0時(shí)，正相關(guān)；r＜0時(shí)，負(fù)相關(guān)；3．在已知兩變量線性相關(guān)時(shí)，也可以利用回歸方程＝a＋bx.當(dāng)
13、b＞0時(shí)，＝a＋bx是增函數(shù)，兩變量是正相關(guān)，當(dāng)b＜0時(shí)，＝a＋bx是減函數(shù)，兩變量是負(fù)相關(guān)．【例1】山東魯潔棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上對(duì)某棉花新品種進(jìn)行施化肥量x對(duì)產(chǎn)量y影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)．(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)判斷是否具有相關(guān)關(guān)系．施化肥量x15202530354045棉花產(chǎn)量y330345365405445450455思維點(diǎn)撥：用施化肥量x作為橫軸，產(chǎn)量y為縱軸可作出散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖即可分析是否具有線性相關(guān)關(guān)系．解答：(1)散點(diǎn)圖如右圖所示，
14、(2)由散點(diǎn)圖知，各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)大致都在一條直線附近，所以施化肥量x與產(chǎn)量y具有線性相關(guān)關(guān)系.對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，首先要作出散點(diǎn)圖，然后進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，在確認(rèn)具有線性相關(guān)關(guān)系后，再求其回歸直線．【例2】一臺(tái)機(jī)器使用時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用．它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時(shí)
