322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例(2)

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1、3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例(二)【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生學(xué)會(huì)建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，并利用所得函數(shù)模型解釋有關(guān)現(xiàn)彖或?qū)τ嘘P(guān)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)2、通過(guò)例題、習(xí)題中的具體實(shí)例，讓學(xué)牛了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用3、利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題前，進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的理性和神和負(fù)責(zé)態(tài)度【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：山血臨的世界問(wèn)題建立函數(shù)模型，檢驗(yàn)函數(shù)模型，并利用得到的函數(shù)模型解決問(wèn)題難點(diǎn)：如何根據(jù)面臨的實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)模型【教學(xué)設(shè)計(jì)】例L桶裝水的宗價(jià)1教學(xué)導(dǎo)圖：U一n利用函數(shù)模型解題的一般步驟=＞選模=＞求模=＞驗(yàn)例2體重與身咼的關(guān)系J模=＞用模一、新課探究例1、某桶裝水經(jīng)

2、營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成木為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如卜-表所示：銷售單價(jià)/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣左價(jià)才能獲得最人利潤(rùn)。練習(xí)：某工廠生產(chǎn)-?種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100臺(tái)需要增加投入2500元。對(duì)銷售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500臺(tái)。已知銷售收入函數(shù)為：H(x)=5OOx--x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，05兀5500。(1)若x為年產(chǎn)量，y為利潤(rùn)，2求y=/(x)的解析式；(2

3、)當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠的年利潤(rùn)最大，-其最大值是多少?例2、某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表:身高60708090100110120130140150160170/cm體重6.17.99.912.15.17.20.26.31.38.47.55./kg309150250928611852505（1）根據(jù)上表捉供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)膬蓴?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重）朮g與身高兀c加的函數(shù)關(guān)系？試寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式。（2）若體重超過(guò)相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏重，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為

4、175c/n,體重為78kg的在校男主的體重是否正常？練習(xí):18ttt紀(jì)70年代，徳國(guó)科學(xué)家提丟斯發(fā)現(xiàn)金星、地球、火星、木星、土星離太陽(yáng)的平均距離（天文單位）如下表：行星1（金星）2（地球）3（火星）4(?)5（木星）6（土星）7(?)距離0.71.01.65.210.0他研究行星排列規(guī)律后估測(cè)在火星和土星ZI'可應(yīng)該有一顆大的行星，后來(lái)果然發(fā)現(xiàn)了一顆谷神星，但不算大行星，它可能是一顆大行星爆炸后的產(chǎn)物，請(qǐng)你用函數(shù)的模型推測(cè)谷神星離A陽(yáng)的平均距離，在土星外而是什么星？繼續(xù)推測(cè)它與太陽(yáng)的平均距離。二、課堂練習(xí)1、某公司牛?產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為150

5、萬(wàn)元，而每件產(chǎn)品的可變成本為2500元，每件產(chǎn)品的售價(jià)為3500Ji（1）分別求出總成本必（單位：萬(wàn)元），單位成本『2（單位：萬(wàn)元），銷售總收入兒（單位：萬(wàn)元），總利潤(rùn)兒（單位：萬(wàn)元）與總產(chǎn)蜃兀（單位：件）的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)所求函數(shù)的圖象，對(duì)這個(gè)公司的經(jīng)濟(jì)效益作出簡(jiǎn)單分析。68o為了預(yù)測(cè)以后各月的患病2、某地區(qū)今年1月，2月，3月患某種傳染病的人數(shù)分別為52,61,人數(shù)，甲選擇了模型y=+b兀+廠乙選擇了模型y=pqx+r，其中y為患病人數(shù)，兀為刀份數(shù)，a,b,c,p,q,r都是常數(shù)。結(jié)果4月,5月,6月份的患病人數(shù)分別為74,78,83,你

6、認(rèn)為誰(shuí)選擇的模型較好？三、課堂小結(jié)冇許多實(shí)際問(wèn)題，只是采集了兩個(gè)變量相應(yīng)的一些離散數(shù)據(jù)，一般采川函數(shù)擬合的方法進(jìn)行研究，即先畫散點(diǎn)圖，再選出擬合函數(shù)，并進(jìn)行檢驗(yàn)。四、課后作業(yè)教材第120頁(yè)，習(xí)題3.2,A組，4、6,B組第1題1、要建造一個(gè)容積為1200/n3,深為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為95元/m2,池底的造價(jià)為135元/加r如何設(shè)計(jì)水池的長(zhǎng)與寬，才能使水池的總造價(jià)控制在7萬(wàn)元以內(nèi)（精確到0.1加）2、一種藥在病人血液中的量保持在1500"?以上，才有療效；而低于500加g,病人就有危險(xiǎn)，現(xiàn)給病人的靜脈注射了這種約2500加g,如果藥在血

7、液小以每小時(shí)20%的比例衰減，那么應(yīng)在什么時(shí)間范囤再向病人的血液補(bǔ)充這種藥（精確到0.1/?）?3、我國(guó)1990~2000年的國(guó)內(nèi)牛產(chǎn)總值如下表所示年份199019911992199319941995產(chǎn)值/億元18598.421662.526651.934560.546670.057494.9年份19961997199819992000產(chǎn)值/億元66850.573142.776967.180422.889404.0（1）描點(diǎn)畫出1990~2000年國(guó)內(nèi)牛產(chǎn)總值的圖像；（2）建立一個(gè)能基本反映這一吋期國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展變化的函數(shù)模型，并畫出圖像（3）根

8、據(jù)所建立的函數(shù)模型，預(yù)測(cè)2004年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值五、課后反思: