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《密鋪_數學_小學教育_教育專區(qū)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、數學活動——平面鑲嵌（用多邊形覆蓋平面）一、導學1.導入課題：同學們見過你家里用地磚鋪設的地面嗎？用瓷磚貼成的墻面呢？用地磚鋪地面，用瓷磚貼墻面所要求的規(guī)則，從數學角度來看，就是一個用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題.2?學習目標：（1）知道平面鑲嵌的概念.（2）知道平面鑲嵌的條件.3?學習重、難點：重點：平面鑲嵌的概念及條件.難點：探究平面鑲嵌的條件.4.活動指導：（1）學習內容：探究平面鑲嵌的條件.（2）學習時間：10分鐘.（3）學習要求：小
2、組合作，結合探究提綱進行活動，并注意總結規(guī)律.（4）探究提綱：①分別剪一些邊長相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形紙板.②如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？正三角形、正方形、正六邊形.①如果用其中兩種止多邊形鑲嵌，哪兩種止多邊形能鑲嵌成一個平面圖案？正三角形和正方形、正三角形和正六邊形.②任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案？能③任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案？能④通過上述活動，試總結哪些多邊形能鑲嵌
3、成一個平面圖案，為什么會出現這種結果？只有正三角形、正方形、正六邊形可以鑲嵌成平面圖案，而只用正五邊形、正八邊形等其他正多邊形，不能鑲嵌成平面圖案.二、自學學生結合探究提綱進行探究活動.三、助學1?師助生：(1)明了學情，巡視課堂，觀察學生的活動過程，了解學生拼合中存在的問題和探究鑲嵌條件時遇到的困難.(2)差異指導：對普遍問題集中指導，對個別問題進行針對性指導.2?生助生：組內合作，組間可互助交流.四、強化1?什么叫做平面鑲嵌？用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做平面鑲嵌.1.多邊形能平而鑲
4、嵌的條件：各個頂點數上的內角之和等于360。?五、評價1?學生的自我評價：介紹自己的活動表現、方法、收獲和不足.2.教師對學生的評價：（1）表現性評價：對學生在活動中的態(tài)度、方法和成效與不足進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學反思）：本課時通過探索平面圖形的鑲嵌，讓學生知道任意形狀的三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌設計，提高了學生對三角形以及多邊形內角和與外角和等知識的綜合運用能力與實際操作中的動手能力.<-評價作業(yè)*一、基礎鞏固（第1、2、3每題10分，第4題30分，共60分）1
5、?只用下列止多邊形地磚中的一種，能夠無縫隙，不重疊地鋪滿地面的是（A）A.正三角形B.正五邊形C.正七邊形D.正八邊形2?現有四種地面磚，它們的形狀分別是正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等，同時選擇其中兩種鑲嵌地面,選擇的方式有（B）A.2種B.3種C.4種D.5種2.如果在一個頂點周圍用兩個正方形和n個正三角形恰好無縫隙、無重疊嵌入，則n的值是（A）4?試用邊長相等的一個正六邊形、6個正方形、6個正三角形鑲嵌成一個平面圖案，畫出草圖.解：如圖所不:二、綜合應用（20分）5?如圖①是一塊
6、瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面，如果鋪成一個2X2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3X3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4X4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10X10的正方形圖案，則其中完整的圓共有181個.三、拓展延伸（20分）6.有6個正六邊形，要求用其對角線的連線將正六邊形分割成若干塊，相鄰兩塊用黑、白兩色分開，最后形成軸對稱圖形?請你畫出不同的軸對稱圖形，然后思考并嘗試鑲嵌一幅圖案.OWOO解：（1）（2）（
7、3）（4）（5）（6）鑲嵌圖案如圖所示.（答案不唯一）章末復習
