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《【精品】2018學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷和解析（理科）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2018學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.(5分)若拋物線的準線方程為X",焦點坐標為0),則拋物線的方程是()A.y2=2xB.y2=-2xC.y2=4xD.y2=-4x2.(5分)命題TxoeR,x3-x2+l>0"的否定是()A.VxeR,X3-x2+1^0B?3Xo^R,X3-x2+l<0C.3xoeR,x3-x2+1^0D?不存在xWR,x3-x2+l>03.(5分)已知橢
2、圓的左、右焦點分別為Fi(-3,0),F2(3,0),點P在橢圓上，若APFiF?的面積的最大值為12,則橢圓的方程為（B.A.C.2516D.4.2（5分）與雙曲線*29詁二］有共同的漸近線,且經(jīng)過點（-3,2価）的雙曲線的方程為（A.6C.卄］2一評2—22kx6.（5分）將曲線號+牛二1按4；變換后的曲線的參數(shù)方程為（8為參數(shù)）（）32/_1r-yyA（x=3cos0bx二屈cosB
3、y=2sin0[尸逅sinB7.（5分）設(shè)橢圓的兩個焦點分別為Fi、F2,過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P,若AFiPF
4、?為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）A.返B.旦C.2^/2D.V2-1228.（5分）如圖是一兒何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E,F分別為PA,PD的中點，在此幾何體中，給出下面四個結(jié)論：①直線BE與直線CF異面；②直線BE與直線AF異面；③直線EF〃平面PBC；④平面BCE丄平面PAD.其中一定正確的選項是（）A.①③B.②③C.②③④D.①③④2229.（5分）橢圓-^+^-=1和雙曲線些-/二1的公共焦點為F],F2,P是兩曲線的一個交點，那么623COSZF1PF2的值是（）A.丄B?Z
5、C?上D?丄333410.（5分）"a二丄〃是"對任意的正數(shù)x,2x+2》1的〃（）8xA.充分不必要條件B?必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（5分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PB丄平面ABCD,底面ABCD為宜角梯形，AD〃BC,AB丄BC,AB=AD=PB=3，點E在棱PA上，且PE=2EA,則平面ABE與平面BED的夾角的余弦值為（）"To),B（a,2）及到肓線x二丄的距離都相等，如果這樣的點恰好只2A4B-1c14d.44DAA.返b.亟C?逅D.36312.（5分）點P到點a（丄
6、,2有一個，那么a的值是（二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.（5分）在極坐標系中，已知兩點A（3,—），B（l,2兀），則A,B兩點間的距離為?3314.（5分）若VxeR,mx2+mx+l>0,則實數(shù)m的取值范圍為?2°15.（5分）已知橢圓C：丄+/二］的右焦點為f,A為直線x二2上一點，線段AF交C于點B,若2FA=3FB,貝I」
7、AF
8、=.16.（5分）四棱錐P-ABCD中，PA丄面ABCD,ABCD是平行四邊形，PA=AB=4,BC=3,點E為棱PB的中點，點F在棱AD上，且
9、DF=1,平面CEF與PA交于點K,則異面直線FK與BC所成角的正切值為.三、解答題（本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟?）17.（10分）在極坐標系中，極點為0,已知曲線Sp二2與曲線C2：弓）皿，交于不同的兩點A,B.（1）求
10、AB
11、的值；具中a>0；命題q：方程（2）求過點C（1,0）且與直線AB平行的直線I的極坐標方程.18.（22分）已知命題p：實數(shù)m滿足m2-5am+4a2<0,表示雙曲線.（1）若a二1,且p/q為真，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若初是7的充分不必要條
12、件，求實數(shù)a的取值范圍.18.（12分）已知拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，又知此拋物線上一點（4,m）到焦點的距離為6?（1）求此拋物線的方程；（2）若此拋物線方程與直線y=kx-2相交于不同的兩點A、B,且AB中點橫坐標為2,求k的值.19.（22分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，ZBCD=135°,側(cè)面PAB丄底面ABCD,ZBAP=90°,AB=AC=PA=2,E,F分別為BC,AD的中點，點M在線段PD±?（I）求證：EF丄平面PAC；（II）如果直線ME與平面PBC所成的角
13、和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求巴的值.BEC2221.（12分）如圖，橢圓七+鄉(xiāng)二1（a>b>0）上的點到左焦點為F的最大距離是已知點M（1,e）在橢圓上，其中e為橢圓的離心率.（I）求橢圓的方程；（II）過原點且斜率為K的直線交橢圓于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在x軸上的射影為點N,直線QN交橢圓于另一點H.證明：對任意的K>0,點P恒在以線段QH為肓徑的圓內(nèi).22.（
