2017年四川省成都市石室中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017學(xué)年四川省成都市石室中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.(5分)若復(fù)數(shù)z滿足iz=l+2i,其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(一2,-1)B?(-2,1)C.(2,1)D?(2,-1)2.(5分)z/log2(2x-3)<1〃是/Z4X>8,Z的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.(5分)已知隨機(jī)變量§服從正態(tài)分布N(1,1),若P(

2、§V3)=0.976,則P(-1<^<3)=()A.0.952B?0?942C.0.954D.0?9604.(5分)若數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為Sn=kn2+n,.H.ai0=39,則ago二()A.200B.199C?299D?3995.(5分)若aU(0,—),若cos(a+—)=—,則sin(2a+f的值為()2656A12佃-7b布_羽(24晶-7D12后7?25-*50-?50-?~25_6.(5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy屮，已知AABC的頂點(diǎn)A(0,4),C(0,-4),頂點(diǎn)B在橢圓￡+工1二1上，則"n(A+C

3、)二()925sinA+sinCA.丄B.§C.AD?§5354

4、x+y=C47.(5分)若x,y滿足x-2y>0,貝％上工的取值范圍是()、x一3A.(-oo,-4]U[3,+00)B.(--2]U[-1,+oo)c.[一2,-1]D?[-4,3]&(5分)從0,1,2,3,4,5,6這七個(gè)數(shù)字中選兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.432B.378C.180D.3629.(5分)已知函數(shù)f(x)=sin(u)x+(p),(u)>0,0

5、蘭個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-衛(wèi)，1),則函數(shù)f(x)=sin(u)x+(p)()36a.在區(qū)間［-2L,2L］上單調(diào)遞減b.在區(qū)間［-2L,2L］上單調(diào)遞增6363C.在區(qū)間［-二，工］上單調(diào)遞減D.在區(qū)間［-二，工］上單調(diào)遞增363610.（5分）在AABC屮，D是BC屮點(diǎn)，E是AB屮點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F,若AB+uAC,則入+u二（）A.-丄B.丄C.-丄D?166311.（5分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-AiBiCiDi中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CCi上，且CF=2FCi，P是側(cè)面四邊形BCCiB

6、i內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若Af〃平面AEF,則直線A】P與面BCGB］所成角的正弦值的取值范圍是（）12.（5分）若存在兩個(gè)止實(shí)數(shù)x,y，使得等式2x+a（y-2ex）（Iny-Inx）二0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.［-￡,丄］B.（o,Z］C?（一8,0）U［—,+8）D?（一8,-￡）u［丄，+8）zeeeze二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.（5分）已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f（x）=2X,則f（log49）的值為?14.（5分）已知點(diǎn)4丄嚴(yán)展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是160,則由曲線y二

7、X?和y二xa圍成的封閉圖形的面ax積為.215?（5分）若點(diǎn)0和點(diǎn)F（-』5,0）分別是雙曲線青二1（a>0）的對(duì)稱(chēng)屮心和左焦點(diǎn),a點(diǎn)P為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則PF］2的取值范圍為—?

8、0P

9、，+116.（5分）定義在（0,+8）上的函數(shù)f（x）滿足：（1）當(dāng)只€［丄，1）時(shí)，f（X）二丄-

10、2x-^-l;222(2)f(2x)=2f(x),則關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(x)?a的零點(diǎn)從小到大依次為Xi，x2.Xn???X2n，右a1)，則Xi+X2+...+X2n-l+X2n=三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

11、或演算步驟.17.(12分)已知冋車(chē)m二(J5sin2x+2,cosx),n=(l,2cosx)>函數(shù)f(x)二in5?(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及在(-工，羋］上的值域；62(2)在AABC中，若f(A)=4,b=4,AABC的而積為pE,求a的值.18.(12分)如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1,AD二伍，E是AD的屮點(diǎn)，BE與AC交于點(diǎn)F,GF丄平面ABCD.(I)求證：AF丄面BEG；(II)若AF=FG,求二面角E-AG?B所成角的余弦值.19?(12分)近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)發(fā)展的新機(jī)遇.201

12、6年雙十一期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)高達(dá)516億人民幣.與此同時(shí)，相關(guān)管理部門(mén)推岀了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系.現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.7,對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.8,其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為120次.(I)先完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2X2列聯(lián)表，再判斷能