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《【精品】2018學(xué)年四川省樂山外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷和解析理科》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2018學(xué)年四川省樂山外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（每題5分，共計(jì)50分）有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（下列幾何體各自的三視圖中，1-(5分)D.②④A-①②B.①③C.①④2.（5分）在空間，下列命題正確的是（）A.平行直線的平行投影重合B.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行BD〃平面CBiDiB.ACi丄BDC.AC】丄平面CBiDiD.異面直線AD與CBi所成的角為60°（5分）已知直線I的傾斜角為色心直線I］經(jīng)過點(diǎn)A（3,2）、4線I2：2x+by+
2、l=0與直線I】平行,則a+b等于（）4.(a-1）,且I］與I垂直，直3.（5分）如圖，ABCD-AiBxCiDi為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是A.A.-4B.-2C.0D-25.（5分）若方程/+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓，則a的值為（A.-1B.2C.-1或2D.不存在6.（5分）如圖，正三棱錐SABC的側(cè)棱與底而邊長相等，如果E、F分別為SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于（）A.90°B.60°C.45°D.30°7.（5分）如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面ABC,點(diǎn)C是圓上的任意一點(diǎn)，
3、圖屮有（）對平面與平面垂直.&（5分）P在直線2x+y+10二0上，PA、PB與圓x2+y2=4相切于A、B兩點(diǎn)，則四邊形PAOB面積的最小值為（）A.24B.16C.8D.49.（5分）如圖，在棱長為3的正方體ABCD-AiBiCiDx屮，P為AQi的中點(diǎn)，Q為AiBi±任意一點(diǎn)，E、F為CD±兩點(diǎn)，口EF的長為定值，則下面四個(gè)值中不是定值的是（）CiCA.點(diǎn)P到平面QEF的距離B.直線PQ與平面PEF所成的角C.三棱錐P-QEF的體積D.AQEF的面積10?（5分）三棱錐P-ABC中，AABC是底面，PA丄PB,PA丄PC,PB
4、丄PC,且這四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，PA=2PB,則這個(gè)三棱錐的三個(gè)側(cè)棱長的和的最大值為（）A?16b.-
5、v7oc.D?32二、填空題（每題5分，共25分）請將答案填在答題卡上11?（5分）與直線7x+24y二5平行，并且距離等于3的直線方程是?12.（5分）圓心在直線x-2y二0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為2眉,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為?13?（5分）某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為?f6—側(cè)視囹正視囹俯視圖14.（5分）相交成90。的兩條直線與一個(gè)平面所成的角分別是30。與45。，則這兩條直線在該平面
6、內(nèi)的射影所成角的正弦值為?15.（5分）正三棱錐P-ABC中，CM=2PM,CN=2NB,對于以下結(jié)論：①二面角B-PA-C大小的取值范圍是（fTi）;3②若MN丄AM,則PC與平面PAB所成角的大小為蘭；2③過點(diǎn)M與異面直線PA和BC都成2L的直線有3條;④若二面角B?PA?C大小為空，則過點(diǎn)N與平面PAC和平面PAB都成羋的直線有3條.36正確的序號是?二.解答題（每題5分，共25分）16.（12分）如圖，空間四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，_DLAB=AD,BC=DC.（1）求證：BD〃平面
7、EFGH；（2）求證：四邊形EFGH是矩形.14.(13分)已知直線I：kx-y+l+2k=0(kWR).(1)證明：直線I過定點(diǎn)；(2)若直線I不經(jīng)過第四彖限，求k的取值范闔；(3)若直線I交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)AAOB的面積為S,求S的最小值及此時(shí)肓線I的方程.15.(22分)如圖，AB是圓0的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)V是圓0所在平面外一點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，已知AB二2,VA=VB=VC=2.(1)求證：AC丄平面VOD；(2)VD與平面ABC所成角的正弦值；(3)求三棱錐C-ABV的體積.
8、19?(12分)如圖，己知二面角a-AB-P的大小為120°,PC丄a于C,PD丄B于D,且PC二2,PD=3.(1)求異面直線AB與CD所成角的大?。?2)求點(diǎn)P到直線AB的距離.20.(12分)如圖，在RtAABC中，ZC=90°,BC=6,AC=3,D,E分別是AC,AB±的點(diǎn)，且DE〃BC,DE=4,將AADE沿DE折起到AAiDE的位置，使A】C丄CD,如圖2?(1)求證：AiC丄平面BCDE；(2)過點(diǎn)E作截面EFH〃平面AiCD,分別交CB于F,A】B于H,求截面EFH的面積；(3)線段BC上是否存在點(diǎn)P,使平而AiD
9、P與平而AiBE成60。的角？說明理由.21?(14分)在三棱柱ABC-AiBiCi中，已知AB二AC二AA】二龐，BC=4,在A】在底面ABC的投影是線段BC的中點(diǎn)0?(1)求點(diǎn)C到平面AiABBi的距離;(2)求二面角A-BCi-
