【精品】2018學年四川省成都市外國語學校高二上學期期中數(shù)學試卷和解析

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1、2018學年四川省成都市外國語學校高二（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題12個小題，每題5分，共60分，請將答案涂在答題卷上）1.（5分）下面命題中正確的是（）A.經(jīng)過定點Po（xo，y0）的直線都可以用方程y-yo二k（x-x0）表示.B.經(jīng)過任意兩個不同的點Pi（xi，yi）,P2（X2，y2）的直線都可以用方程（y-yi）（x2-Xi）=（X?xi)(y2-yi)表75C.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程寸+f二1表示D.經(jīng)過點A（0,b）的直線都可以用方程y二kx+b表示2.（5分）一個幾何體的

2、正視圖和側視圖如圖所示，則這個幾何體的俯視圖不可能是（）3.（5分）D.如果直線(2a+5)x+(a-2)y+4=0與直線(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直，則a二A.2B.-2C.2,-2D.2,0,-24.（5分）在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2及G2G3的中點，D是EF的中點，現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個四面體，使G］、G2、Gs三點重合，重合后的點記為G,那么，在A.SG丄AEFG所在平面B.SD1AEFG所在平面C.GF丄ASEF所在平面D?GD1ASEF

3、所在平面X25.（5分）已知變量x,y滿足約束條件《x+y》4,則z=3x+y的最小值為（）1A.12B.11C.8D?一16.（5分）已知點A（-3,-4）,B（6,3）到直線I：ax+y+l=O的距離相等，則實數(shù)a的值為（）A.a=-—B?a=-—C.—D.a二-丄或a二-丄399397.（5分）如圖，在正三棱錐S-ABC屮，M、N分別為棱SC、BC的屮點，并且AM丄MN,若側棱長SA二蔬，則正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為（）A.9nB.12nC.16rD?32n8.（5分）若點P（-1,-

4、1）在圓x2+y2+4mx-2y+5m=0的外部，則實數(shù)m的取值范圍為（）A.（-4,+8）B.（-8，丄）U（1,+°°）C.（-4,丄）U（1,+°°）D.（丄,1）4449.（5分）如圖所示，在正方體ABCD-AiBiCiDi中，E是棱DD】的中點，F(xiàn)是側面CDDG上的動A.2B.C.{t

5、2

6、小題，每題4分，共16分，請把答案填在答題卷上）口?（4分）過點P（2,3）且在兩坐標軸上的截距相等的育線方程為?12.（4分）有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形（如圖）,ZABC=45°,AB=AD=1,DC±BC,則這塊菜地的面積為X-3)2+(y-4)$二3,直線I：x+y-1=0,過點M(3,4)作圓C關于直線I的對稱圓U的二切線，且切點分別為A,B,則直線AB的方程為?14.（4分）已知點P是育?線I：3x-4y+25=0上的動點，若過點P的盲線m與圓0：x2

7、+y2=9相交于兩點A,B,貝iJ

8、pa

9、>

10、pb

11、的最小值為?15.（4分）有以下命題:①過空間一定點P與兩異面直線a,b都相交的直線有且只有1條；②平面a外的直線I與平面a內的無數(shù)條直線平行，則l//a；③異而直線a,b成角為6,過空間一定點P作直線I與a,b成角都為今的直線有4條，則8的取值范圍為（匹，匹］;32④空間四邊形ABCD中，AB=CD=8,M,N分別是BD,AC的中點，若異面直線AB與CD所成角為60°,貝I」MN=4.其屮正確命題有三.解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出

12、文字說明，證明過程或演算步驟?）16.（22分）已知AABC的頂點A（5,1）,AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0,AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0.求：（1）頂點C的坐標；（2）直線BC的方程.17.（12分）某個實心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側面是全等的等腰梯形的四棱臺AiBiCiDi-ABCD,其上是一個底面與四棱臺的上底面重合，側面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2.(1)證明：直線BQ1丄平面ACC2A2;(2)現(xiàn)需要對該

13、零部件表面進行防腐處理，已知AB=10,A1B1二20,AA2=30,AAi二13(單位：厘米)，每平方厘米的加工處理費為0.20元，需加工處理費多少元？14.(14分)如圖，四棱錐V-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側面都是側棱長為旋的等腰三角形.(1)求證：平面VAC丄平面VBD；(2)若M,N分別為棱VA,BC的屮點，求證：MN〃側面VCD；(3)試求(2)中的MN與底面ABCD所成角的正弦值.V15.(14分)要將兩種犬小不同的