2、一3,6]5.(5分)設(shè)斜率為2的肓線I過拋物線y2=ax(a^O)的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若厶OAF(0為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為()A.y2=±4xB.y2=4xC.y2=±8xD.y2=8x22廠5.(5分)已知橢圓C:七+鄉(xiāng)=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為Fi、F2,離心率為等,過F?的直ab°線I交C于A、B兩點(diǎn),若AAFiB的周長為4^3,則C的方程為(A.專+令辺B.苧&C?診+才1D?廿亍15.(5分)雙曲線蘭二-丄二二1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r二()63A.73B.2C.3D.6226.(5分)設(shè)Fi,F(xiàn)2分
3、別為雙曲線務(wù)-工(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),雙曲線上存在一點(diǎn)Pa2b2使得
4、PFj+
5、PF2
6、=3b,
7、PFj?
8、PF2
9、」ab,則該雙曲線的離心率為()4A.AB.§C.2D?33347.(5分)已知直線li:4x-3y+6=0和直線x=-1,拋物線y2=4x±一動(dòng)點(diǎn)P到直線I】和直線丨2的距離之和的最小值是()A.b.2C.AkD?35510?(5分)AABC的頂點(diǎn)A(-5,0),B(5,0),AABC的內(nèi)切圓圓心在直線x二3上,則頂點(diǎn)C的軌跡方程是()2222C.L-二1(x>3)D.冬=1(x>4)916169二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.1
10、1.(5分)若aWb,則ac2^bc2,則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是.2212.(5分)橢圓牛+牛二1的焦點(diǎn)為Fi,F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓上,若
11、PFX
12、=4,ZFiPF2的大小為?13.(5分)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45。的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AB的長為8,則p=?14?(5分)在平面育角坐標(biāo)系中,0為原點(diǎn),A(-1,0),B(0,品),C(3,0),動(dòng)點(diǎn)D滿足ICD
13、=1,貝010A+0B+0D
14、最大值是?15?(5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,A】,A2,B2為橢圓2x~2a+號?=].(a>b>0)
15、的四個(gè)頂點(diǎn),F(xiàn)為其右焦點(diǎn),直線A1B2與直線BiF相交于點(diǎn)T,線段0T與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段0T的中點(diǎn),則該橢圓的離心率為?三、解答題:本大題共6小題,共75分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(12分)已知命題P:函數(shù)y=loga(1-2x)在定義域上單調(diào)遞增;命題Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實(shí)數(shù)x恒成立.若PVQ是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.(12分)如圖,四棱錐P-ABCD,底面是以0為中心的菱形,P0丄底面ABCD,AB=2,ZBAD=—,3M為BC上的一點(diǎn),且BM二丄,MP1AP.2(I)求P0的長;(II)求二面角A-
16、PM-C的正弦值.18.(12分)是否存在同時(shí)滿足下列兩條件的直線I:(1)I與拋物線y2=8x有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B;(2)線段AB被直線dx+5y-5=0垂直平分.若不存在,說明理由,若存在,求出直線I的方程.19.(12分)已知橢圓C:x2+2y2=4.(I)求橢圓C的離心率;(II)設(shè)O為原點(diǎn),若點(diǎn)A在直線y二2上,點(diǎn)B在橢圓C上,且OA1OB,求線段AB長度的最小值.2220.(13分)P(xo,y0)(x°H土a)是雙曲線E:b>0)上一點(diǎn),M,N分別是雙/—曲線E的左右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率Z積為丄.(1)求雙曲線的離心率;(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為
17、1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線上一點(diǎn),滿足OC=XOA+OB,求入的值.2221.(24分)如圖,0為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓S耳+—二1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F】,F(xiàn)2,離心率為ei;雙曲線C2:嶺一弓=1的左、右焦點(diǎn)分別為F3,F4,離心率為e2,已知e】?二』3,M
18、f2f4
19、=V3-1.(I)求Ci、C2的方程;(II)過Fi作Ci的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點(diǎn),當(dāng)直線0M與C?交于P,Q兩點(diǎn)時(shí),求四邊形APBQ面積的最小值.2018學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)