2、一3,6]5.（5分）設(shè)斜率為2的肓線I過拋物線y2=ax（a^O）的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若厶OAF（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4,則拋物線方程為（）A.y2=±4xB.y2=4xC.y2=±8xD.y2=8x22廠5.（5分）已知橢圓C：七+鄉(xiāng)=1（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)為Fi、F2,離心率為等,過F?的直ab°線I交C于A、B兩點(diǎn)，若AAFiB的周長為4^3,則C的方程為（A.專+令辺B.苧&C?診+才1D?廿亍15.（5分）雙曲線蘭二-丄二二1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r>0）相切，則r二（）63A.73B.2C.3D.6226.（5分）設(shè)Fi，F(xiàn)2分
3、別為雙曲線務(wù)-工（a>0,b>0）的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)Pa2b2使得
4、PFj+
5、PF2
6、=3b,
7、PFj?
8、PF2
9、」ab,則該雙曲線的離心率為（）4A.AB.§C.2D?33347.（5分）已知直線li：4x-3y+6=0和直線x=-1,拋物線y2=4x±一動(dòng)點(diǎn)P到直線I】和直線丨2的距離之和的最小值是（）A.b.2C.AkD?35510?（5分）AABC的頂點(diǎn)A（-5,0）,B（5,0）,AABC的內(nèi)切圓圓心在直線x二3上，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是（）2222C.L-二1(x>3)D.冬=1(x>4)916169二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.1
10、1.（5分）若aWb,則ac2^bc2,則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是.2212.（5分）橢圓牛+牛二1的焦點(diǎn)為Fi，F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓上，若
11、PFX
12、=4,ZFiPF2的大小為?13.（5分）過拋物線y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為45。的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8,則p=?14?（5分）在平面育角坐標(biāo)系中，0為原點(diǎn)，A（-1,0）,B（0,品）,C（3,0）,動(dòng)點(diǎn)D滿足ICD
13、=1,貝010A+0B+0D
14、最大值是?15?（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A】，A2,B2為橢圓2x~2a+號?=].(a>b>0)
15、的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線A1B2與直線BiF相交于點(diǎn)T,線段0T與橢圓的交點(diǎn)M恰為線段0T的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為?三、解答題：本大題共6小題，共75分?解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(12分)已知命題P：函數(shù)y=loga(1-2x)在定義域上單調(diào)遞增；命題Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實(shí)數(shù)x恒成立.若PVQ是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.(12分)如圖，四棱錐P-ABCD,底面是以0為中心的菱形，P0丄底面ABCD,AB=2,ZBAD=—,3M為BC上的一點(diǎn)，且BM二丄，MP1AP.2(I)求P0的長；(II)求二面角A-
16、PM-C的正弦值.18.(12分)是否存在同時(shí)滿足下列兩條件的直線I：(1)I與拋物線y2=8x有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B；(2)線段AB被直線dx+5y-5=0垂直平分.若不存在，說明理由，若存在，求出直線I的方程.19.(12分)已知橢圓C：x2+2y2=4.(I)求橢圓C的離心率；(II)設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線y二2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OA1OB,求線段AB長度的最小值.2220.(13分)P(xo,y0)(x°H土a)是雙曲線E：b>0)上一點(diǎn)，M,N分別是雙/—曲線E的左右頂點(diǎn)，直線PM,PN的斜率Z積為丄.(1)求雙曲線的離心率;(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為
17、1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足OC=XOA+OB,求入的值.2221.(24分)如圖，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓S耳+—二1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F】，F(xiàn)2,離心率為ei；雙曲線C2：嶺一弓=1的左、右焦點(diǎn)分別為F3,F4,離心率為e2，已知e】?二』3，M
18、f2f4
19、=V3-1.(I)求Ci、C2的方程；(II)過Fi作Ci的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點(diǎn)，當(dāng)直線0M與C?交于P,Q兩點(diǎn)時(shí)，求四邊形APBQ面積的最小值.2018學(xué)年湖北省武漢外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)
