動(dòng)點(diǎn)問題_初三數(shù)學(xué)_數(shù)學(xué)_初中教育_教育專區(qū)

《動(dòng)點(diǎn)問題_初三數(shù)學(xué)_數(shù)學(xué)_初中教育_教育專區(qū)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、都江堰校區(qū)（數(shù)學(xué)）輔導(dǎo)講義任課教師:岳老師Tel:18180622169課題三角形與動(dòng)點(diǎn)問題1.在AABC+，AB=AC，點(diǎn)D是肓線BC±一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作??ADE,使AD=AE,ZDAE=ZBAC,連接CE.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)￡＞在線段BC上，如果ZBAC=90°,貝ijZBCE=度;(2)設(shè)ZBAC=a,ZBCE=(5.①如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上移動(dòng)，則0之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則a,0Z間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

2、備用圖備用圖1.數(shù)學(xué)課上，張老師提出問題：如圖1,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).ZAEF=90且EF交正方形外角ZDCG的平行線CF于點(diǎn)F,求證：AE=EF.經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證MME=ECF,所以AE=EF.在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的屮點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除3,C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如

3、果不正確，請(qǐng)說明理由；（2）小華提出：如圖3,點(diǎn)E是的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由.圖1圖2圖33.如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊氏為4cm的等邊MBC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為lcm/s,(1)連接40、CP交于點(diǎn)M,則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程屮，ZCMQ變化嗎？若變化,則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)：(2)何吋APBQ是直角三角形？AA(3)如圖2

4、,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則ZCMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；第8題圖1【解】(1)ZCMQ=60°不變。等邊三角形中AB=AC,ZB=ZCAP=60°又由條件得AP=BQ,:.ABQ9ACAP(SAS)???ZBAQ=乙ACP:.ZCMQ=ZACP+ZCAM=ZBAQ+ZCAM=ABAC=60°(2)設(shè)吋間為r,則AB=BQ=t,PB=4-t4當(dāng)ZPQB=90°時(shí)，???ZB=60°,.PB=2BQ,得4-t=2t,t=-

5、當(dāng)ZBPQ=90。時(shí),???ZB=60°,???BQ=2PQ9得力=2(4—/),/=24???當(dāng)?shù)谝幻牖虻?秒時(shí)，PBQ為直角三角形(3)ZCMQ=20°不變。等邊三角形中AB=AGZB=ZCAP=60°.?-ZPBC=ZACQ=120°乂由條件得BP=CQ,:.APBC^AACQ(SAS)???乙BPC=ZMQC又???ZPCB=ZMCQ:.ZCMQ=ZPBC=120°【作業(yè)1】已知：如圖，AF平分ZBAC,BCLAF,垂足為E,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，PB分別與線段CF,AF相交于P,M.(1)

6、求證：AB=CD；(2)若ZBAC=2ZMPC,請(qǐng)你判斷ZF與ZMCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.【作業(yè)2】已知：如圖，在ABC.ADE中，ZBAC=ZDAE=90°fAB=AC,AD=AEf點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD。求證：(1)BAD^CAE,(2)試猜想BD、CE冇何特殊位置關(guān)系，并證明。4.如圖①，OP是ZMON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形。請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：(1)如圖②，在ZVIBC中，ZACB是直角，ZB=60°,

7、AD.CE分別是ABAC.ZBCA的平分線，AD.CE相交于點(diǎn)F。請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)最關(guān)系；(2)如圖③,在厶ABC中,如果ZACB不是直角，而⑴中的其它條件不變，請(qǐng)問,你在⑴中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。R5.已知：如圖1,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，zMCM,ZXCBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E,BM交CN于點(diǎn)、F.⑴求證：AN=BM；(2)求證：ACEF為等邊三角形；⑶將△ACM繞點(diǎn)C按逆吋針方向旋轉(zhuǎn)90°,其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判

8、斷第(1)、(2)兩小題的結(jié)論是否仍然成立。6.如圖1,若心肚和ZV1DE為等邊三角形，M,N分別EB,CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE,ZVMV是等邊三角形.(1)當(dāng)把8DE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說明理由；(2)當(dāng)△伽繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，ZV1M/V是否還是等邊三角形？若是，請(qǐng)給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時(shí)，MDE與HABC友MMN的面積Z比；若不是，請(qǐng)說明理由.【作業(yè)3】如圖，