參數(shù)估計1最大似然估計

《參數(shù)估計1最大似然估計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、矩估計法矩思想:利用樣本矩作為相應總體矩的估計量估計求的矩估計值和最大似然估計值。例1設總體的概率分布為：其中：(0<<1/2),利用總體的如下樣本：3，1，3，0，3，1，2，3二、極大似然估計法極大似然估計法是在總體的分布類型已知的條件下所使用的一種參數(shù)估計方法.它首先是由德國數(shù)學家高斯在1821年提出的.GaussFisher然而，這個方法常歸功于英國統(tǒng)計學家費歇.費歇在1922年重新發(fā)現(xiàn)了這一方法，并首先研究了這種方法的一些性質(zhì).極大似然原理：一個隨機試驗有若干個可能結(jié)果A,B,C,…。若在一次試驗中，結(jié)果A發(fā)生，則一般認為試驗條件對A最有利，即A發(fā)生的

2、概率最大條件自然，認為從甲箱取更合理極大似然估計法：又如，兔龜賽跑，得第一名的最有可能是誰？（1）X---離散型，已知X的分布樣本取到觀測值事件A獨立Xi與X同分布對給定的樣本值是參數(shù)的函數(shù)，稱為似然函數(shù)，記做改結(jié)構(gòu)：n項連乘，總體分布A已經(jīng)發(fā)生，由極大似然原理，達到最大，所以的最合理估計值應滿足：定義對給定的樣本值，若如何求？即求的最大值點問題方法一:若為可導函數(shù)回憶：(1)單調(diào)性相同，從而最大值點相同.n項連乘,求導麻煩n項相加，求導簡單方法二：從而，對數(shù)似然函數(shù)（2）連續(xù)型總體似然函數(shù)的求法設X為連續(xù)型總體，其概率密度為：對來自總體的樣本，其觀測值為，作為

3、與總體X同分布且相互獨立的n維隨機變量，樣本的聯(lián)合概率密度為:其中未知求的步驟：例2:設總體X的分布律為：00,求導并令其為0=0從中解得即

4、為的最大似然估計值.對數(shù)似然函數(shù)為作業(yè)P173:4(1)