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1、第二節(jié)基于截尾樣本的最大似然估計一、基本概念二、基于截尾樣本的最大似然估計三、小結(1)壽命分布的定義(2)完全樣本的定義一、基本概念產品壽命T是一個隨機變量,命分布.它的分布稱為壽(一種典型的壽命試驗)如果不能得到完全樣本,就考慮截尾壽命試驗.(3)兩種常見的截尾壽命試驗①定時截尾壽命試驗②定數(shù)截尾壽命試驗二、基于截尾樣本的最大似然估計設產品的壽命分布是指數(shù)分布,為其概率密度(1).定數(shù)截尾樣本的最大似然估計設有n個產品投入定數(shù)截尾試驗,截尾數(shù)為m,得定數(shù)截尾樣本為了確定似然函數(shù),觀察上述結果出現(xiàn)的概率.故上述觀察結果出現(xiàn)的概率近似地為取似然函數(shù)為對數(shù)似然函
2、數(shù)為令(2)定時截尾樣本的最大似然估計設定時截尾樣本與上面討論類似,可得似然函數(shù)為例設電池的壽命服從指數(shù)分布,其概率密度為172.隨機地取50只電池投入壽命試驗,規(guī)定試驗進行到其中有15只失效時結束試驗,測得失效時間(小時)為115,119,131,138,142,147,148,155,158,159,163,166,167,170,解三、小結兩種常見的截尾壽命試驗定時截尾壽命試驗定數(shù)截尾壽命試驗定時截尾樣本的最大似然估計:定數(shù)截尾樣本的最大似然估計:基于截尾樣本的最大似然估計
