2016年云南省紅河州彌勒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）解析版

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1、2016年云南省紅河州彌勒市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.（5分）（2016*紅河州一模）已知集合U二{1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},則AU（［uB)=(A-{1,3})B.{1,2,3}C.{1,2,3,4}D.{1,3,4}2.（5分）（2016*紅河州一模）復(fù)數(shù)z二i（3+2i）（其中i為虛數(shù)單位）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.（5分）（2016?紅河州-模）在AABC中,a=4,b=

2、5cos（B+C）+3=0,則角B的大小

3、為（）4.（5分）（2016*紅河州一模）設(shè)向量；二（1,2）,b=（l,1）,_c=~a+kb,若b丄c,則實(shí)數(shù)k的值等于（A.-色B.25.（5分）（2016?紅河州一模）已知拋物線y2=2px（p>0）上一點(diǎn)A（4,y0）到其焦點(diǎn)F（?,0）乙的距離為6,則尸（）A.2B.4C.6D.86.（5分）（2016*紅河州一模）在等比數(shù)列{aj中,ai=8,04=3335，貝U幻二（）A.丄B.丄C.—D.丄16842若f(a)=80,則f(a?4)=$+6,7.（5分）（2016?紅河州一模）已知函數(shù)f（x）二丿3X-1,x>2()A.0B.3C-6D.9（5分）（2016>紅河州一模）已知

4、n二log］寺，b=log23,C=log34,則(TA.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a9.（5分）（2016?紅河州一模）運(yùn)行下面的程序框圖，輸出的結(jié)果為（）A.5B.6C.7D.89.（5分）（2016*紅河州一模）如圖所示，某兒何體的三視圖外I韋I是三個(gè)邊長為2的正方形，則該幾何體的體積為（側(cè)視團(tuán)正視團(tuán)）俯視團(tuán)c.B.a>0,b>0,c<0,d>0D.a>0,b<0,c>0,d>0A.10.（5分）（2016*紅河州一模）已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件

5、x-1

6、+

7、y-11W2,則2x+y的最大值為（）A.3B.5C.7D.911.（5分）（2016*紅河州一模）函數(shù)f（x

8、）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）9.（5分）（2016*紅河州一模）某工廠有960個(gè)職工，其中男職工400個(gè)，按男女比例用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為60的樣本，則應(yīng)抽取的男職工人數(shù)為.10.（5分）（2016?紅河州一模）已知P為球O球面上的一點(diǎn)，A為OP的中點(diǎn)，若過點(diǎn)A且與OP垂直的平面截球O所得圓的面積為3n,則球O的表面積為.11.（5分）（2016*紅河州一模）曲線y=lnx的過原點(diǎn)的切線方程是.12.（5分）（2016*紅河州一模）已知數(shù)列｛如｝的通項(xiàng)公式為吿二⑴^皿込，S.為其前n項(xiàng)和，則Sioo=?

9、三、解答題（本大題共5小題，共70分，解答題應(yīng)寫岀必要的文字證明過程或演算步驟）13.（12分）（2016*紅河州一模）已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,xGR.（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間［0,丄L］上的值域.214.（12分）（2016*紅河州一模）某中學(xué)調(diào)查了某班全部50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)興趣小組和語文興趣小組的情況，數(shù)據(jù)如表：（單位：人）參加數(shù)學(xué)興趣小組未參加數(shù)學(xué)興趣小組參加語文興趣小組610未參加語文興趣小組1420（1）從該班同學(xué)中隨機(jī)選1名，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)興趣小組的概率；（2）在既參加數(shù)學(xué)興趣小組，又參加語文興趣小組的6

10、個(gè)同學(xué)中，有4個(gè)男同學(xué)，2個(gè)女同學(xué),現(xiàn)從這6個(gè)同學(xué)中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步的調(diào)查，求抽取的2人屮恰有1個(gè)女同學(xué)的概率.15.（12分）（2016*紅河州一模）已知四棱錐P?ABCD的底面是直角梯形，AB〃CD,ZDAB=90°,PD丄底面ABCD,且PD二DA二CD=2AB=2,M為PC的屮點(diǎn)，過A,B,M三點(diǎn)的平面與PD交于點(diǎn)N.（1）求證：BM〃平面PAD；（2）求多面體MN-ABCD的體積.16.（12分）（2016*紅河州一模）已知A（?2,0）,B（2,0）,平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：PA,PB兩直線的斜率乘積為定值-丄，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C.2（1）求曲線C的方程；（2）過定點(diǎn)Q（-4,

11、0）的動(dòng)直線1與曲線C交于M,N兩點(diǎn)，求厶OMN（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值，并求出AOMN而積最大時(shí)，直線1的方程.17.（12分）（2（）16?紅河州一模）已知函數(shù)f（x）二ax??x+31nx,x=l是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn).（1）求a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)I'可；(2)若僅存在一個(gè)整數(shù)xo,使得f(xo)-kx0-k>0成立，求k的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作