時間序列分析課件(西安交通大學(xué)趙春艷)

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1、時間序列分析西安交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院統(tǒng)計(jì)系趙春艷本課程內(nèi)容體系：第一章：平穩(wěn)時間序列分析導(dǎo)論第二章：平穩(wěn)時間序列分析的基礎(chǔ)知識第三章：平穩(wěn)時間序列模型的建立第四章：協(xié)整理論導(dǎo)論第五章：單位根過程第六章：單位根過程的假設(shè)檢驗(yàn)第七章：協(xié)整理論參考書目:1、陸懋祖，高等時間序列經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)，上海人民出版社，1999年版；2、王振龍主編，時間序列分析，中國統(tǒng)計(jì)出版社，2000；3、王耀東等編，經(jīng)濟(jì)時間序列分析，上海財經(jīng)大學(xué)出版社，1996；4、馬薇，協(xié)整理論與應(yīng)用，南開大學(xué)出版社，2004；5、王少平，宏觀計(jì)量的若干前沿理論與應(yīng)用，南開大學(xué)出版社，2003。第一章平穩(wěn)時間序列分析導(dǎo)論一

2、、時間序列1、含義：指被觀察到的依時間為序排列的數(shù)據(jù)序列。2、特點(diǎn)：（1）現(xiàn)實(shí)的、真實(shí)的一組數(shù)據(jù)，而不是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中做實(shí)驗(yàn)得到的。既然是真實(shí)的，它就是反映某一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，因而，時間序列背后是某一現(xiàn)象的變化規(guī)律。（2）動態(tài)數(shù)據(jù)。二、時間序列分析1、時間序列分析：是一種根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)揭示系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)和規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法。其基本思想：根據(jù)系統(tǒng)的有限長度的運(yùn)行記錄（觀察數(shù)據(jù)），建立能夠比較精確地反映序列中所包含的動態(tài)依存關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并借以對系統(tǒng)的未來進(jìn)行預(yù)報（王振龍）2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的建模方法和思想3、理論依據(jù)：盡管影響現(xiàn)象發(fā)展的因素?zé)o法探求，但其結(jié)果之間卻存在著一定的聯(lián)系，可以用相應(yīng)

3、的模型表示出來，尤其在隨機(jī)性現(xiàn)象中。三、確定性時間序列分析與隨機(jī)性時間序列分析時間序列依據(jù)其特征，有以下幾種表現(xiàn)形式，并產(chǎn)生與之相適應(yīng)的分析方法：（1）長期趨勢變化受某種基本因素的影響，數(shù)據(jù)依時間變化時表現(xiàn)為一種確定傾向，它按某種規(guī)則穩(wěn)步地增長或下降。使用的分析方法有：移動平均法、指數(shù)平滑法、模型擬和法等；（2）季節(jié)性周期變化受季節(jié)更替等因素影響，序列依一固定周期規(guī)則性的變化，又稱商業(yè)循環(huán)。采用的方法：季節(jié)指數(shù)；（3）循環(huán)變化周期不固定的波動變化。(4)隨機(jī)性變化由許多不確定因素引起的序列變化。它所使用的分析方法就是我們要講的時間序列分析。確定性變化分析趨勢變化分析周期變化分析

4、循環(huán)變化分析時間序列分析隨機(jī)性變化分析AR、MA、ARMA模型四、發(fā)展歷史1、時間序列分析奠基人：20世紀(jì)40年代分別由NorbortWiener和AndreiKolemogoner獨(dú)立給出的，他們對發(fā)展時間序列的參數(shù)模型擬和和推斷過程作出了貢獻(xiàn)，提供了與此相關(guān)的重要文獻(xiàn)，促進(jìn)了時間序列分析在工程領(lǐng)域的應(yīng)用。2、時間序列分析在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用20世紀(jì)70年代，G.P.Box和G.M.Jenkins發(fā)表專著《時間序列分析：預(yù)測和控制》，使時間序列分析的應(yīng)用成為可能。3、現(xiàn)代時間序列分析的發(fā)展趨勢（1）單位根檢驗(yàn)（2）協(xié)整檢驗(yàn)2003年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的獲得者是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅伯特.恩

5、格爾和英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家克萊夫.格蘭杰。獲獎原因：“今年的獲得者發(fā)明了處理許多經(jīng)濟(jì)時間序列兩個關(guān)鍵特性的統(tǒng)計(jì)方法：時間變化的變更率和非平穩(wěn)性?！眱扇耸菚r間序列經(jīng)濟(jì)學(xué)的奠基人。時間變化的變更率指方差隨時間變化而變化的頻率，這主要是指恩格爾在1982年發(fā)表的條件異方差模型（ARCH），最初主要用于研究英國的通貨膨脹問題，后來廣泛用作金融分析的高級工具；傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，通常假定經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的隨機(jī)過程是平穩(wěn)的。格蘭杰的貢獻(xiàn)主要是在非平穩(wěn)過程假定下所進(jìn)行的嚴(yán)格計(jì)量模型的建立。（協(xié)整檢驗(yàn)）第二章平穩(wěn)時間序列分析的基礎(chǔ)知識第一節(jié)隨機(jī)序列一、隨機(jī)過程1、定義：在數(shù)學(xué)上，隨機(jī)過程被定

6、義為一組隨機(jī)變量，即，其中，T表示時間t的變動范圍，對每個固定的時刻t而言，Zt是一隨機(jī)變量，這些隨機(jī)變量的全體就構(gòu)成一個隨機(jī)過程。2、特征（1）隨機(jī)過程是隨機(jī)變量的集合（2）構(gòu)成隨機(jī)過程的隨機(jī)變量是隨時間產(chǎn)生的，在任意時刻，總有隨機(jī)變量與之相對應(yīng)。二、隨機(jī)序列（時間序列）1、當(dāng)時，即時刻t只取整數(shù)時，隨機(jī)過程可寫成此類隨機(jī)過程稱為隨機(jī)序列，也成時間序列?？梢姡?）隨機(jī)序列是隨機(jī)過程的一種，是將連續(xù)時間的隨機(jī)過程等間隔采樣后得到的序列；（2）隨機(jī)序列也是隨機(jī)變量的集合，只是與這些隨機(jī)變量聯(lián)系的時間不是連續(xù)的、而是離散的。三、時間序列的分布、均值、協(xié)方差函數(shù)1、分布函數(shù)(1)一維

7、分布函數(shù):隨機(jī)序列中每個隨機(jī)變量的分布函數(shù).F1(z),F2(z),…,Ft-1(z),Ft(z)(2)二維分布函數(shù):隨機(jī)序列中任意兩個隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)Fi,j(zi,zj).i,j=…,-2,-1,0,1,2,…(3)柯爾莫哥洛夫定理與有限維概率分布柯爾莫哥洛夫定理表明,一個隨機(jī)序列的特征,可以用它的有限維分布表示出來。2、均值函數(shù)對隨機(jī)序列中的任一隨機(jī)變量取期望。當(dāng)t取遍所有可能整數(shù)時，就形成了離散時間的函數(shù)ut稱ut為時間序列的均值函數(shù)。3、自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)：當(dāng)