關(guān)于混沌小論文--概念、混沌控制方法、應(yīng)用領(lǐng)域等

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1、混沌論文即使沒有外界影響社會系統(tǒng)在自身理性邏輯的控制下，它的發(fā)展行為也是完全不可預(yù)測的。甚至政策上的微小變化都有可能導(dǎo)致完全不同的變化莫斯基徳(E.Mosckilde)拉森(E.R.Larsen)斯特曼(J.D.Sterman)這種多因素影響的事物發(fā)展過程的不確定性即混沌。(一)混沌的概念：混沌(chaos)是指在確定的系統(tǒng)屮出現(xiàn)的一種貌似不規(guī)則的運動，是非線性動力系統(tǒng)具冇內(nèi)在隨機(jī)性的一種表現(xiàn)。其特征表現(xiàn)為對初始值的敏感性和對未來(即長期演變)的不可預(yù)測性。混沌所顯示的類似隨機(jī)的行為過程，與具有

2、外在隨機(jī)項的非線性的不規(guī)則結(jié)果有著根本的差界。對于那些山于方程中加卜隨機(jī)項或隨機(jī)系數(shù)IflJ'得到的隨過程來說，系統(tǒng)的精確行為無法界定；而對于混沌來說，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是確定的，而且系統(tǒng)的行為在短期內(nèi)也是可以確定的。但是在某些參數(shù)值范圍內(nèi)，系統(tǒng)的行為會出現(xiàn)不穩(wěn)定的或是不規(guī)則的變化,初始條件的微小變化經(jīng)一系列的遞歸演化后將導(dǎo)致系統(tǒng)行為的軌道發(fā)生巨大的漂移，從而使系統(tǒng)行為演化軌道的概念失去原冇的描述含義?；煦绗F(xiàn)象是非線性系統(tǒng)中普遍存在的，而產(chǎn)生混沌的途徑也是多種多樣的，一般有以下四種：(1)倍周期分又路徑

3、，即系統(tǒng)屮相繼出現(xiàn)2,2"2,2"3……2F的倍周期分叉，然后進(jìn)入混沌狀態(tài)。(2)陣發(fā)混沌路徑，即在系統(tǒng)屮發(fā)生切分叉點Z后，表現(xiàn)出忽而周期忽而混亂，隨機(jī)地在兩者之問跳躍的生成路徑。陣發(fā)混沌與倍周期分叉實質(zhì)上是李生現(xiàn)象，在凡是能觀察到倍周期分叉的系統(tǒng)中，原則上均會出現(xiàn)陣發(fā)混飩現(xiàn)象。(3)含有不可約頻率的準(zhǔn)周期路徑，即山具有兩個或多個不可約(也即比值為無理數(shù))的頻率成分的準(zhǔn)周期運動進(jìn)人混沌狀態(tài)。(4)穩(wěn)定流和不穩(wěn)流橫截相交產(chǎn)生混沌?；煦缬腥缦绿攸c：①對初值的極具敏感性?；煦绲谋举|(zhì)特征是系統(tǒng)長期行為對

4、初始條件的敏感依賴性，或稱“蝴蝶效應(yīng)”，若初值有微小偏差，長吋間后會出現(xiàn)較人的、無法預(yù)測的偏差，即系統(tǒng)的長期不可預(yù)測性。這一特性使得對系統(tǒng)施加極小的擾動就可以對系統(tǒng)運動產(chǎn)生重大變化，人們冇可能在混沌條件下用經(jīng)過特定選擇的微小信號來靈活、有效地控制系統(tǒng)的運動結(jié)果。②系統(tǒng)具有各態(tài)遍歷性?；煦畿壍赖姆侵芷谲壍涝诤涂臻g中比周期軌道大得多，即相空間中混沌吸引子具有比任何周期吸引子大的維數(shù)，1佃混沌運動在混沌吸引子內(nèi)部運動具有遍歷性。人們可以在混沌吸引了存在的任何范I罰內(nèi)選擇控制目標(biāo)和實行控制操作，使混沌控

5、制具冇很大靈活性。③具有規(guī)律性的成分。由于混沌學(xué)是一門研究系統(tǒng)的行為過程(而非狀態(tài))和演化(而非存在)的整體性科學(xué)，因而又可稱其為是“非線性動力學(xué)”，它被科學(xué)家們稱Z為是繼相對論和量子力學(xué)Z后,20世紀(jì)物理學(xué)的第三次革命。在H然界和人類社會小廣泛存在混沌這一事實己被普遍接受，而如何應(yīng)用混沌研究的成果為人類服務(wù)已成為非線性科學(xué)發(fā)展提11!的重要課題z-。理論上研究混沌的目的是多方面的:揭示混沌的木質(zhì)(內(nèi)在隨機(jī)性)、刻畫它的慕本特征、了解它的動力性態(tài),并力求對它加以控制，使之為人類服務(wù)。近年來的人量

6、研究工作表明，混沌與工程技術(shù)聯(lián)系愈來愈密切，它在生物醫(yī)藥工程、動力學(xué)工程、化學(xué)反應(yīng)工程、電子信息工程、計算機(jī)工程、應(yīng)用數(shù)學(xué)和實驗物理等領(lǐng)域中都冇著廣泛的應(yīng)川前景。主要包括混沌信號同步化和保密通信，混沌預(yù)測，混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理、混沌與分形圖像處理，基于混沌的優(yōu)化方法、混沌生物工程、天氣系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、混沌經(jīng)濟(jì)等。當(dāng)前,在一些混沌顯得非常重要而且有用的領(lǐng)域，有目的地產(chǎn)生或強(qiáng)化混沌現(xiàn)象已經(jīng)成為一個關(guān)鍵性的研究課題?；煦缈刂品椒ㄓ袃煞N，一是通過合適的策略、方法及途徑，有效地抑制混沌行為，使李雅普諾夫

7、指數(shù)下降進(jìn)而消除混沌;二是選擇某一具有期望行為的軌道作為控制口標(biāo)。。一般情況下,在混沌吸引了中的無窮多不穩(wěn)定的周期軌道常被作為首選冃標(biāo)，其冃的就是將系統(tǒng)的混沌運動軌跡轉(zhuǎn)換到期望的周期軌道上。不同的控制策略必須遵循這樣的原則：控制律的設(shè)計須最小限度的改變原系統(tǒng)，從而對原系統(tǒng)的影響最小［3］。從這個觀點來看，控制方式可以分為兩類：反饋控制和非反饋控制。在控制混沌的實現(xiàn)中，最大限度地利用混沌的特性，對?于確定控制目標(biāo)和選収控制方法非常關(guān)鍵?；煦缈刂频幕痉椒ㄓ校篛GY方法、連續(xù)反饋控制法（外力反饋控制

8、法和延遲反饋控制法）、自適應(yīng)控制法以及智能控制法（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制）等。①OGY方法OGY控制法是一種參數(shù)微擾控制方法，利用混沌運動對很小參數(shù)擾動的敏感性，選擇一個易調(diào)節(jié)的參數(shù)進(jìn)行微小擾動，將混沌吸引子中無窮多個不穩(wěn)定周期軌道中所需要的周期軌道穩(wěn)定住，使系統(tǒng)進(jìn)人需要的周期狀態(tài)，達(dá)到控制混沌的n的。這類控制不需要知道混沌系統(tǒng)的確切動力學(xué)行為，只需要使用微小的控制信號，從而降低控制代價，把系統(tǒng)的混沌狀態(tài)控制在任意周期軌道上，基本不受噪聲的影響，不改變系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)。②連續(xù)反饋控制法盡管0GY方法及