次方程組復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用

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1、第七章二元一次方程組復(fù)習(xí)（3）綜合應(yīng)用一、行程問題基本數(shù)量關(guān)系路程=時間×速度時間=路程/速度速度=路程/時間同時相向而行路程=時間×速度之和同時同向而行路程=時間×速度之差船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度ABSV1V2S=T（+）V1V2AB同時同地同向在同一跑道進(jìn)行比賽當(dāng)男生第一次趕上女生時男生跑的路程-女生跑的路程=跑道的周長乙甲St同時異地追及問題乙的路程-甲的路程=甲乙之間的距離T(-)=sV乙甲V例1.某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先

2、出發(fā)1ｈ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5ｈ追上甲車；若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．求兩車速度．若甲車先出發(fā)1ｈ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5ｈ追上甲車解:設(shè)甲乙兩車的速度分別為xKm/h、yKm/h根據(jù)題意，得x5x5y5y=6x若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．30km4x4y4y=4x+40解之得X=50Y=6o答：甲乙兩車的速度分別為50km、60km例2.一列快車長230米，一列慢車長220米，

3、若兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？快車長230米，慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘230m甲220m乙450m甲乙解：設(shè)快車、慢車的速度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=450若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘解：設(shè)快車、慢車的速度分別為xm/s、ym/s根據(jù)題意，得90（x-y）=450230m甲220m乙

4、230m甲220m乙450m18s18（x+y）=450解之得X=15Y=10答：快車、慢車的速度分別為15m/s、10m/s例3．甲、乙兩人在周長為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度．甲、乙兩人在周長為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為xm/min、ym/min根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB解：設(shè)甲乙兩人的速度分別為xm

5、/min、ym/min根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲、乙兩人在周長為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次甲乙A10(X-Y)=400解之得X=100Y=60答:甲乙兩人的速度分別為100m/min、60m/minB乙甲ABC環(huán)形跑道追及問題等同于異地追及問題例4.已知A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時;逆流航行時需6小時,求船在靜水中的速度及水流的速度.練習(xí).一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用相同時間，若車速每小時6

6、0千米，就能越過橋2千米；若車速每小時50千米，就差3千米才到橋。問甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長時間？水流方向輪船航向船在逆水中的速度=船在靜水中的速度-水流的速度水流方向輪船航向船在順?biāo)械乃俣?船在靜水中的速度+水流的速度例5.已知A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艏船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時;逆流航行時需6小時,求船在靜水中的速度及水流的速度.解:設(shè)船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得4（x+y）=2406（x-y）=240解之得X=50Y=10

7、答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/h二、工程問題工作量=工作時間×工作效率工作效率=工作量/工作時間、工作時間=工作量/工作效率例1.某工人原計劃在限定時間內(nèi)加工一批零件.如果每小時加工10個零件,就可以超額完成3個;如果每小時加工11個零件就可以提前1h完成.問這批零件有多少個?按原計劃需多少小時完成?解:設(shè)這批零件有x個,按原計劃需y小時完成,根據(jù)題意,得10y=x+311(y-1)=x解之得X=77Y=8答:這批零件有77個,按計劃需8小時完成例2.甲乙兩家服裝廠生產(chǎn)同

8、一規(guī)格的上衣和褲子,甲廠每月(按30天計算)用16天生產(chǎn)上衣,14天做褲子,共生產(chǎn)448套衣服(每套上、下衣各一件）；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服，兩廠合并后，每月按現(xiàn)有能力最多能生產(chǎn)多少套衣服？工廠甲乙上衣（褲子）上衣褲子上衣褲子生產(chǎn)天數(shù)生產(chǎn)套數(shù)填寫下表16144481218720生產(chǎn)套數(shù)生產(chǎn)天數(shù)褲子上衣褲子上衣上衣（褲子）乙甲工廠16144481218720解：設(shè)該廠用x天生產(chǎn)上衣，y天生產(chǎn)褲子，則共生產(chǎn)