入學測試數(shù)學試卷

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1、精英榜中榜培訓中心精英榜中榜培訓中心2011年寒假中考沖刺班入學測試數(shù)學試卷姓名總分欄題號一二三總分得分答題說明：（1）本試卷共六頁，總分100分，考試時間為90分鐘。（2）答題必須用黑色或者藍色簽字筆或鋼筆。（3）做題時，請認真讀完題目要求再答題。（4）不得使用修正液、涂改液等。（5）不得提前交卷。一、填空題（每小題3分，共36分）1.當時，二次根式有意義.2.試寫出一個式子，使它與之積不含二次根式，你所寫的式子是.3.寫一個關于的一元二次方程，使它有一個根為-1，你所寫的方程是（只需填滿足條件的一個方程即可）.4.若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根

2、，則的值為.5.某果農(nóng)2007年的年收入為5萬元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實，2009年的年收入為7.2萬元，則平均每年的增長率是.6.李明同學想利用樹影的長測量校園內一顆大樹的高度，他在某一時刻測得一顆小樹的高為1.5米，其影長為1.2米.同時，他測得這顆大樹的影長為3米，則這顆大樹的實際高度為米.7.已知（、、均不為零），則.8.在平面直角坐標系中，△ABC頂點A的坐標為（2，3），若以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比等于，則點A′的坐標為.9.如圖-1，在所示的直角坐標系中，P是第一象限的點

3、，其坐標是（3，），且OP入學測試數(shù)學試卷第-6-頁（共六頁）精英榜中榜培訓中心αA（3，）與軸的正半軸的夾角α的正切值是，則角α的正弦值是.10.某船自西向東航行，在A處測得某島B在北偏東60°的方向上，前進8海里后到達C，此時，O圖-1測得海島B在北偏東30°的方向上，要使船與海島B最近，則船應繼續(xù)向東前進海里.11.甲袋中放著22只紅球和8只黑球，乙袋中則放著200只紅球、80只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻.蒙上眼睛從口袋中取1只球，如果你想取出1只黑球，那么你選（填“甲”或“乙”）袋成功的

4、機會大.12.電腦顯示屏上共有10×10個方格，其中的40個方格被點擊后顯示“地雷”，30個方格被點擊后顯示“紅旗”，20個方格被點擊后顯示“數(shù)字”，其余方格被點擊后顯示“空白”.任意點擊一個空格后，顯示“地雷”的概率是，顯示“紅旗”或“數(shù)字”的概率是.二、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內.13.下面說法中，錯誤的是（）A.當<0時，根式在實數(shù)范圍內有意義B.分母有理化的結果是C.當<-2時，D.與不是同類二次根式14.已知關于的一元二次方程，用配方法解該方程，則配方后的

5、方程是（）15.下列說法：①放大（或縮小）的圖片與原圖片是相似圖形②比例尺不同的中國地圖是相似形③放大鏡下的五角星與原來的五角星是相似圖形④放電影時膠片上的圖象和它映射到屏幕上的圖入學測試數(shù)學試卷第-6-頁（共六頁）精英榜中榜培訓中心象是相似圖形⑤平面鏡中，你的形象與你本人是相似的其中正確的說法有（）A.2個B.3個C.4個D.5個16.因為，，所以；因為，，所以，由此猜想，推理知：一般地當為銳角時有，由此可知：（）A．B．C．D．17.如圖-2，在Rt△ABC中，，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△繞點順時針旋轉90后，得到△，連接

6、，下列結論：①△≌△；②△∽△；?、?；④其中正確的是（）圖-2A．②④　　　　　　B．①④　　C．②③　　　　　　　D．①③18.在盒子里放有三張分別寫有整式、、的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是()A.B.C.D.三、解答題（本大題共6小題，滿分46分）19.（本題6分）化簡：.入學測試數(shù)學試卷第-6-頁（共六頁）精英榜中榜培訓中心20.（本題7分）已知=1是一元二次方程的一個根，求的值.21.（本題7分）有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放

7、回，再隨機地摸出一個小球.（1）采用樹狀圖（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結果；（2）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率.22.（本題8分）《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過千米/時．”如圖-3所示，已知測速站到公路的距離為30米，一輛小汽車在公路上由東向西行駛，測得此車從點行駛到點所用的時間為2秒，并測得，．計算此車從到的平均速度為每秒多少米（結果保留兩個有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速．（參考數(shù)據(jù)：，）入學測試數(shù)學試卷第-6-頁（共六頁）精英榜中榜培訓中心MNBA圖-323.（本題9分）注意：

8、為了使同學們更好地解答本題，下面提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程.如果你選用其他的解題方