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《柱、錐、臺的表面積與體積》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、7/23/20211.3.1柱、錐、臺的表面積與體積學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法；2、能運用公式求解，柱體、椎體、臺體的表面積和體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。在初中學(xué)過正方體和長方體的表面積以及展開圖,正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題一、棱柱、棱錐、棱臺的展開圖及表面積的求法：探究：棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么?如何計算它們的表面積?S表=S底+S側(cè)棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h正棱柱
2、的側(cè)面展開圖棱柱的展開圖S表=S底+S側(cè)棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正棱錐的側(cè)面展開圖棱錐的展開圖側(cè)面展開S表=S底+S側(cè)棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？正棱臺的側(cè)面展開圖棱臺的展開圖側(cè)面展開S表=S底+S側(cè)h'h'棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和．h'棱柱、棱錐、棱臺的展開圖S表=S底+S側(cè)c/=0c/=ch'直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴大上底縮小①底面積為_______,②側(cè)面積為_______,
3、③表面積為_______.8,則它的的三棱錐練習(xí):已知棱長為,各面均為等邊三角形圓柱的側(cè)面展開圖是矩形O二、圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積的求法：圓柱的展開圖圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O圓錐的展開圖OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)圓臺的展開圖OO’側(cè)圓臺側(cè)面積公式的推導(dǎo)OO’OO圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式之間有什么關(guān)系？上底擴大上底縮小r/=0r/=r練習(xí)：看圖回答問題以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：(S為底面面積，h為高)一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．三、柱體、椎體、臺體的體積的求法：將
4、一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關(guān)系?它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系?123123(其中S為底面面積，h為高)由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的．經(jīng)過探究得知，棱錐是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：圓錐的體積公式：(其中S為底面面積，h為高)由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差．得到圓臺(棱臺)的體積公式(過程略)．根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？棱臺(圓臺)的體積公式:其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高
5、．臺體S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高上底擴大上底縮小柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？練習(xí)：有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問六角螺帽的體積是多少？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:【總一總★成竹在胸】1.柱體、椎體、臺體的表面積公式；2.柱體、椎體、臺體的體積公式；3.臺體與柱體和椎體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.再見
