軟件學院專科高數(shù)試卷B

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1、2011-2012學年第二學期線訂裝鄭州輕工業(yè)學院　/學年第學期　試卷專業(yè)年級及班級　　　　　　　　　姓名　　　　　學號　　　　　《高等數(shù)學》期末考試試卷B適用班級：軟件學院?？?011級本試卷共七大題，100分評卷人得分一、選擇題（每題5分，共50分）1.線性微分方程的特解為（A）A.B.+CC.D.2.函數(shù)在點處的全微分為（B）A.B.C.D.13.設(shè)積分上限函數(shù)，則（D）A.B.C.D.4.下列級數(shù)絕對收斂的是（C）A.B.C.D.5.曲面在點的切平面方程為（B）A.B.C.D.6.函數(shù)的極小值是（A）A.0B.1C.2D.37.級數(shù)的

2、收斂域是(C).A.B.C.D.8.設(shè)為的一個原函數(shù)，則（B）A.2B.C.0D.e9.極限（A）.A.B.C.D.10.由拋物線，及直線所圍成圖形的面積為（A）A.B.C.D.評卷人得分二.求定積分（本題8分）解：令，當時，，…………………………….2分則原積分為………………………….4分……………………………………………………….6分第3頁/共3頁節(jié)約用紙兩面書寫評卷人得分三.求解微分方程的通解.（本題8分）解：其對應的齊次方程為，特征方程為，………………………………………………..4分求得特征根為，…………………………………………………

3、6分則齊次方程的通解為…………………………………….8分評卷人得分四.計算I=，其中區(qū)域D為由所確定的正方形區(qū)域.（本題8分）解：原積分為……………2分…………………………………….4分…………………………………………….6分…………………………………………..7分……………………………………………………8分評卷人得分五.將函數(shù)展開成的冪級數(shù)，并寫出收斂域.（本題8分）解：………………………………………3分………………………………...6分……………………………………………7分其中的收斂域為第3頁/共3頁節(jié)約用紙兩面書寫評卷人得分.六、已知某

4、種產(chǎn)品的產(chǎn)量與所用兩種原料I、II的數(shù)量、之間的關(guān)系為，現(xiàn)欲用300元購料，已知原料I、II的單價分別為4元、2元，問兩種原料各購多少可使產(chǎn)量最大？（本題10分）解：由題意可得：，，化為……………………………………….2分令……………….6分解得唯一駐點：……………………………………………8分由實際意義可得當時，P取得最大值……………………..10分評卷人得分七.求廣義積分.（本題8分）解：…………………………………………………………………3分……………………………………………………………………4分…………………………………………6分…………

5、……………………………………………………………8分第3頁/共3頁節(jié)約用紙兩面書寫