二次根式習(xí)題_免費下載

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1、二次根式【知識回顧】1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2.最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；⑵被開方數(shù)中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。（＞0）（＜0）0（=0）；4.二次根式的性質(zhì)：（1）（）2=（≥0）；（2）5.二次根式的運算：（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，

2、反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式．=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算．、4、比較數(shù)值（1）、根式變形法當時，①如果，則；②如果，則。例1、比較與的大小。（2）、平方法當時，①如果，則；②如果，則。例2、比較與的大

3、小。（3）、分母有理化法通過分母有理化，利用分子的大小來比較。例3、比較與的大小。（4）、分子有理化法通過分子有理化，利用分母的大小來比較。例4、比較與的大小。（5）、倒數(shù)法例5、比較與的大小。（6）、作差比較法在對兩數(shù)比較大小時，經(jīng)常運用如下性質(zhì)：①；②例7、比較與的大小。（7）、求商比較法它運用如下性質(zhì)：當a>0，b>0時，則：①；②例8、比較與的大小。1、下列各式1），其中是二次根式的是_________（填序號）．2、求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）3、已知數(shù)a，b，若=b－a，則(??)A.a>b???????B.a

4、a≥b??????????D.a≤b4、將根號外的a移到根號內(nèi)，得(??)A.；??B.－；?????C.－；?????D.5、若為二次根式，則m的取值為（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞36、化簡二次根式得（）A．B．C．D．307、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A．B．C．D．8、下列根式中，與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.9、下列各式中、、、、、，二次根式的個數(shù)是（）．A．4B．3C．2D．110、9.和的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.不能確定11.下面說法正確的是（）A.被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式B.與是同類

5、二次根式C.與不是同類二次根式D.同類二次根式是根指數(shù)為2的根式12、若是二次根式，則a、b應(yīng)滿足（）A.a、b均為非負數(shù)B.a、b同號C.a≥0，b＞0D.≥013、當時，。14、已知，則。15、。16、若實數(shù)滿足，則的值是．17、=．18、計算：⑴.⑵.（3）；（4）；19、.用簡便方法計算．（1）－6×（－4）；（2）；（3）；（4）3c÷20、化簡：（1）；（2）；（3）；（4）．21、把下列各式化成最簡二次根式．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2ab·3÷．1、如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，

6、垂足分別為E、F。（1）連接AE、CF得到四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？①平行四邊形；②菱形；③矩形；（2）請證明你的結(jié)論。第2題2、如圖，□ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F.求證：四邊形AFCE是菱形.