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《數(shù)與形——完全平方公式》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、《數(shù)與形》教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)P111練習(xí)二十二第8題。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動(dòng)，幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。2．培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問(wèn)題的能力。3.利用圖形解釋（a+b）2=a2+2ab+b2。教學(xué)重點(diǎn)：借助“形”（面積模型）感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：如何將已有的圖形，拆分成已學(xué)過(guò)的基本圖形。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知
2、1、觀看視頻，體會(huì)數(shù)形結(jié)合。師：上課伊始，讓我們來(lái)看一段微課。（播放微課）師：剛才的這段微課主要講了什么內(nèi)容？（生答）是根據(jù)學(xué)生的回答板書：數(shù)與形。（評(píng)價(jià)：你真會(huì)總結(jié)?。┻^(guò)渡：對(duì)，剛才的這段微課幫我們回顧了本學(xué)期的幾個(gè)數(shù)形結(jié)合的實(shí)例。2、導(dǎo)入新課師：知道他是誰(shuí)嗎？（課件出示，華羅庚圖片）（生答）師：對(duì)，他就是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚。他曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！保ㄉR讀）師：今天的這節(jié)數(shù)學(xué)課，我們就從華羅庚的這句名言出發(fā)，一起去探究數(shù)與形的奧秘。二、活動(dòng)一：由13×4，,13×13，感受數(shù)與形的密切聯(lián)系。÷1、大屏幕出示13×4。師：請(qǐng)看
3、大屏幕，誰(shuí)能讀一讀？（生讀：由這個(gè)算式你能想到什么圖形？）師：下面請(qǐng)同學(xué)們腦洞大開，在你的活動(dòng)卡1上畫一畫。2、生動(dòng)手操作，師巡視。并選擇具有代表性的作品展示。3、展示學(xué)生作品。師：剛剛老師收集了幾份作品，下面老師要請(qǐng)他們來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們是怎么想的？4、生匯報(bào)。生1：長(zhǎng)方形。師：誰(shuí)能說(shuō)的更完整？生2：這是一個(gè)長(zhǎng)為13，寬為4的長(zhǎng)方形。師：你說(shuō)的真完整！師：這時(shí)13×4表示的是這個(gè)長(zhǎng)方形的什么？生1：長(zhǎng)方形的面積。師展示第二幅作品。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他畫的是一個(gè)什么樣的圖形？生1：邊長(zhǎng)為13的正方形。師：此時(shí)，13×4又表示什么呢？（生：邊長(zhǎng)為13的正方形的周長(zhǎng)）師
4、：同學(xué)們真會(huì)思考！5、引出13×13師：如果想要求這個(gè)邊長(zhǎng)為13的正方形的面積，你會(huì)列式嗎？（生：13×13）不錯(cuò)，此時(shí)13×13表示的就是這個(gè)邊長(zhǎng)為13的正方形的面積。（同時(shí)課件出示：面積的動(dòng)態(tài)圖）6、豎式與13×13師：老師曾經(jīng)見過(guò)這樣一個(gè)豎式。（課件出示豎式及圖）師：你能把右邊的數(shù)字與左邊的圖形一一對(duì)應(yīng)起來(lái)嗎？生匯報(bào)。師注意糾正學(xué)生的語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。7、小結(jié)：剛剛我們通過(guò)同學(xué)們的腦洞大開，我們一起感受了數(shù)與形的密切聯(lián)系。三、活動(dòng)二：借助圖形證明完全平方公式。過(guò)渡：接下來(lái)，我們繼續(xù)我們的腦洞大開之旅。請(qǐng)看大屏幕。（課件出示：李伯伯家有一塊邊長(zhǎng)為a米的正
5、方形宅基地，現(xiàn)要擴(kuò)建該宅基地。要求將其邊長(zhǎng)增加b米，擴(kuò)建后宅基地的面積是多少？）師：下面老師請(qǐng)一位同學(xué)大聲讀題，其他同學(xué)仔細(xì)聽，認(rèn)真想。1、想象。師：想象一下，擴(kuò)建后是一個(gè)什么樣的圖形？生答。師：誰(shuí)還有補(bǔ)充？（直至學(xué)生完整的說(shuō)出是一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形。）2、那么這道題的問(wèn)題是什么？（生齊讀。）實(shí)際也就是要求什么？（生：求這個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形的面積）3、這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)已經(jīng)知道了，那么它的面積你會(huì)求嗎？【生1：（a+b）（a+b）】不錯(cuò)，誰(shuí)還能再說(shuō)說(shuō)看？師：這個(gè)式子化簡(jiǎn)之后可以怎樣記？【生：（a+b）2】4、剛才，我們把擴(kuò)建后的宅基地看作一個(gè)大正
6、方形并求出了它的面積。那么還可以怎樣看這個(gè)圖形呢？（生答）在學(xué)生沒(méi)有答出來(lái)的情況下，師可提示：我們是否可以借助一些輔助線，把它分割成若干個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形呢？（生說(shuō)怎樣分割）5、剛才，這位同學(xué)為大家提供了一個(gè)不錯(cuò)的思路。接下來(lái)，請(qǐng)每位同學(xué)接著大開腦洞，在活動(dòng)卡2上，畫一畫，分一分，算一算。師巡視，并給予輔導(dǎo)。6、生匯報(bào)。（1）結(jié)合實(shí)物展臺(tái)與板書，先講解分割成兩正兩長(zhǎng)的情況。你是怎樣分的？誰(shuí)有補(bǔ)充？師：分割成了哪幾個(gè)基本圖形？每個(gè)基本圖形的面積怎樣求？這時(shí)，大正方形的面積也就是什么？（生：幾個(gè)基本圖形面積之和）。那么這時(shí)大正方形的面積可以怎樣表示？（
7、生答，師根據(jù)回答板書，注意圖形與式子的對(duì)應(yīng)）（2）再來(lái)分析其他方法。讓學(xué)生充分說(shuō)，師適當(dāng)引導(dǎo)。小結(jié)：師：當(dāng)我們把大正方形分割成若干個(gè)基本圖形時(shí)，大正方形面積的表示方法，師指板書，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：都可以用a2+2ab+b2來(lái)表示）師：那么它與左邊的（a+b）2有什么關(guān)系？（生：相等）師：為什么？（生：它們表示的都是大正方形的面積）師：由此我們可以知道：（a+b）2=a2+2ab+b2。（生齊讀）師：其實(shí)在不知不覺(jué)間，我們借助數(shù)形結(jié)合，證明了中學(xué)的一個(gè)計(jì)算公式?？磥?lái)咱們班的同學(xué)都有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛力。師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們看著黑板，在心里回顧一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)
8、程。今天你學(xué)到了什么？四、活動(dòng)三，學(xué)以致用接下來(lái)，我們繼續(xù)大開你們的腦洞。（a2
